Báo cáo thí nghiệm Điều khiển số
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
BÁO CÁO
THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
Nhóm sinh viên thực hiện:
1.Lê Văn Tín
SHSV:20072923
2.Nguyễn Kim Tần SHSV:20072534
3.Nguyễn Thanh Tùng SHSV:20073331
Lớp: TBĐ1-K52
Gz4
T=0.01ms
Phương pháp trích mẫu: ZOH
Hà Nội , 28/4/2011
1
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
Động cơ có các tham số :
- Điện trở phần ứng : RA=250mΩ.
- Điện cảm phần ứng : LA=4mH.
- Từ thông danh định : =0,04V .
R
s
- Mômen quán tính : J=0,012kgm2.
- Hằng số động cơ : ke=236,8, km=38,2.
Mô hình động cơ 1 chiều :
1. Tìm hàm truyền đạt của mô hình
-Hàm truyền đạt vòng hở :
1
1
1
Gh(s)=
.
.kM ..
RA 1 s.TA
2..J.s
- Thay số ta có :
81,06
0,016s2 s
Gh(s)=
Hàm truyền đạt của mô hình động cơ :
81,06
0,016s2 s 767,8
Gh
Gk(s)=
=
1 Gh .ke .
2
2.Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z
theo các phương pháp FOH, ZOH, TUSTIN.
Chương trình Matlab:
>> num=[81.06];
>> den=[0.016, 1, 767.8];
>> Gk=tf(num,den) % Hàm truyền đạt của hệ kín mô hình động cơ.
Transfer function:
81.06
---------------------------
0.016 s^2 + s + 767.8
Với chu kì trích mẫu 0,1ms:
>> Gz1=c2d(Gk,0.0001,'foh') % Phương pháp FOH
Transfer function:
8.43e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006
-----------------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> Gz3=c2d(Gk,0.0001,'zoh') % Phương pháp ZOH
Transfer function:
2.528e-005 z + 2.522e-005
---------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> Gz5=c2d(Gk,0.0001,'tustin') % Phương pháp TUSTIN
Transfer function:
1.262e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.262e-005
------------------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
Với chu kì trích mẫu 0,01ms:
>> Gz2=c2d(Gk,0.00001,'foh') % Phương pháp FOH
Transfer function:
8.442e-008 z^2 + 3.376e-007 z + 8.44e-008
-----------------------------------------------------
z ^2 - 1.999 z + 0.9994
3
Sampling time: 1e-005
>> Gz4=c2d(Gk,0.00001,'zoh') % Phương pháp ZOH
Transfer function:
2.533e-007 z + 2.532e-007
-------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
>> Gz6=c2d(Gk,0.00001,'tustin') % Phương pháp TUSTIN
Transfer function:
1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007
-------------------------------------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
Ta thu được hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp trên như sau:
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢀ.ꢁꢂꢃꢄꢅꢅꢆ ꢇꢂ.ꢂꢆꢈꢃꢄꢅꢅꢉ ꢊ ꢇꢀ.ꢁꢅꢁꢃꢄꢅꢅꢆꢊ
+) FOH : Gz1=
( T=0,1ms)
( T=0,01ms)
( T=0,1ms)
( T=0,01ms)
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢏꢂꢊ ꢇꢅ.ꢏꢏꢂꢀꢊ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢀ.ꢁꢁꢐꢃꢄꢅꢅꢀ ꢇꢂ.ꢂꢈꢆꢃꢄꢅꢅꢈ ꢊ ꢇꢀ.ꢁꢁꢃꢄꢅꢅꢀꢊ
Gz2=
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢏꢏ ꢊ ꢇꢅ.ꢏꢏꢏꢁꢊ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢐ.ꢉꢐꢀꢃꢄꢅꢅꢉ ꢊ ꢇꢐ.ꢉꢐꢐꢃꢄꢅꢅꢉꢊ
+)ZOH : Gz3=
Gz4=
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢏꢂꢊ ꢇꢅ.ꢏꢏꢂꢀꢊ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢐ.ꢉꢂꢂꢃꢄꢅꢅꢈ ꢊ ꢇꢐ.ꢉꢂꢐꢃꢄꢅꢅꢈꢊ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢏꢏ ꢊ ꢇꢅ.ꢏꢏꢏꢁꢊ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎ.ꢐꢆꢐꢃꢄꢅꢅꢉ ꢇꢐ.ꢉꢐꢉꢃꢄꢅꢅꢉ ꢊ ꢇꢎ.ꢐꢆꢐꢃꢄꢅꢅꢉꢊ
+)TUSTIN : Gz5=
( T=0,1ms)
(T=0,01ms)
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢏꢂꢊ ꢇꢅ.ꢏꢏꢂꢀꢊ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎ.ꢐꢆꢆꢃꢄꢅꢅꢈ ꢇꢐ.ꢉꢂꢐꢃꢄꢅꢅꢈ ꢊ ꢇꢎ.ꢐꢆꢆꢃꢄꢅꢅꢈꢊ
Gz6=
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢏꢏ ꢊ ꢇꢅ.ꢏꢏꢏꢁꢊ
3.Mô phỏng các mô hình gián đoạn thu được :
Sơ đồ simulink:
4
Với T=0,1ms
5
Với T=0,01ms
Nhận xét:
+ Với T=0,1ms
-Dựa vào đồ thị trên ta thấy phép biến đổi Z theo các phương pháp FOH, ZOH,
TUSTIN cho kết quả mô phỏng giống nhau.
-Tuy nhiên: Xét khoảng thời gian [0.0266÷0.027]s:
6
Ta thấy trong 1 chu kì trích mẫu phương pháp FOH và TUSTIN cho kết quả xấp
xỉ nhau, khác với phương pháp ZOH.
+ Với T=0,01ms
- Dựa vào đồ thị ta thấy sự khác biệt rõ ràng hơn giữa 3 phương pháp.
So với trường hợp T=0.1ms thì hệ dao động nhiều hơn do các điểm cực đã bị đẩy
ra xa hơn, gần với biên của đường tròn đơn vị.
7
Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng
(điều khiển mômen quay).
-Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng :
1
1
1
Gi(s)=
.
.
T .s 1 RA TA.s 1
t
-Thay số ta có :
Gi(s)=
4
.
1,6.106.s2 0,0161s 1
-Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng theo
phương pháp ZOH (với chu kỳ trích mẫu 0,00001s):
% Chương trình Matlab:
>> G=tf(4,[1.6e-6 0.0161 1])
Transfer function:
4
---------------------------
1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1
>> Gz=c2d(G,0.01e-3,'zoh')
Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
-----------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
>> Gz4=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1 -1.904 0.9043],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
-------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
8
Ta thu được hàm truyền của đối tượng dòng như sau:
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢅ.ꢅꢅꢅꢎꢐꢅꢏꢊ ꢇꢅ.ꢅꢅꢅꢎꢎꢆꢏ ꢊ
Gi(z) =
ꢋꢍ
ꢎꢄꢎ.ꢏꢅꢁꢇ ꢅ.ꢏꢅꢁꢂꢊ
1.Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat
với L(z-1)=l0+l1.z-1.
-Từ Gi(z) ở trên, ta có
B(z-1)=b0+b1.z-1+b2.z-2.
A(z-1)=a0+a1.z-1+a2.z-2.
với b0=0 , b1=0.0001209, b2=0,0001169.
a0=1, a1= -1.904 , a2=0.9043.
-Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được :
a0
a1
l0=
=1448.1 ; l1=
= 2757.1
2
2
(a a )
b
(a a )
b
i
1
1
0
i
0
i0
i0
Do đó : L(z-1)=1448.1+2757.1z-1
-Từ đó ta xác định được bộ điều khiển
L(z1).A(z1)
GR(z-1) =
1 L(z1).B(z1)
% Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển:
>>l0=1448.1;l1=2757.1;
>>L=filt([l0 l1],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1448 + 2757 z^-1
Sampling time: 1e-005
>>Gr=L*A/(1-L*B) % Hàm truyền của bộ điều khiển
Transfer function:
1448 - 3940 z^-2 + 2493 z^-3
------------------------------------------------------
1 - 0.1751 z^-1 - 0.5026 z^-2 - 0.3223 z^-3
>>Gk=L*B % Hàm truyền đạt của hệ kín.
9
Transfer function:
0.1751 z^-1 + 0.5026 z^-2 + 0.3223 z^-3
Sampling time: 1e-005
>>step(Gk) % Mô phỏng đặc tính của hệ kín khi có bộ điều khiển.
Ket qua mo phong:
Step Response
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
x 10-4
Time (sec)
2.Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat
với L(z-1)=l0+l1.z-1+l2.z-2
-Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được :
ꢑꢒ
ꢄꢑꢌ
l0= (
=2102.9 ; l1= (
= 4004;
ꢓꢔ
ꢍ
ꢔꢕꢒ
ꢍ
∑
∑
ꢔꢕꢒ
)
.
)
.
ꢑꢒ ꢄꢑꢌ ꢄꢑꢍ
ꢓꢔ
ꢑꢒ ꢄꢑꢌ ꢄꢑꢍ
ꢄꢑꢍ
l2= (
= -1901.7
ꢍ
ꢔꢕꢒ
∑
)
ꢑꢒ ꢄꢑꢌ ꢄꢑꢍ
.
ꢓꢔ
10
-Do đó : L(z-1)=2102.9+4004z-1 – 1901.7z-2
-Từ đó ta xác định được bộ điều khiển
L(z1).A(z1)
GR(z-1) =
1 L(z1).B(z1)
%Chương trình sử dụng Matlab xác định công thức bộ điều khiển
>>l0=2102.9;l1=4004;l2=-1901.7
>>L=filt([l0 l1 l2],[1],0.01e-3)
Transfer function:
2103 + 4004 z^-1 - 1902 z^-2
Sampling time: 1e-005
>>Gr=L*A/(1-L*B) %Hàm truyền đạt của bộ điều khiển
Transfer function:
2103 - 7624 z^-2 + 7242 z^-3 - 1720 z^-4
-------------------------------------------------------------------------
1 - 0.2542 z^-1 - 0.7299 z^-2 - 0.2382 z^-3 + 0.2223 z^-4
Sampling time: 1e-005
>>Gk=L*B % Hàm truyền đạt của hệ kín khi có bộ điều khiển
Transfer function:
0.2542 z^-1 + 0.7299 z^-2 + 0.2382 z^-3 - 0.2223 z^-4
Sampling time: 1e-005
>>step(Gk) % Hàm mô phỏng đặc tính của hệ kín khi có bộ điều khiển
11
Kết quả mô phỏng:
Step Response
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
x 10-4
Time (sec)
Nhận xét:
Ta thấy khi dùng bộ ĐK Deat-Beat 1 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 3 chu kì trích
mẫu, khi dùng bộ ĐK Deat-Beat 2 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 4 chu kì trích mẫu.
Bộ ĐK Deat-Beat 2 bắt đầu làm cho đối tượng trên có dao động, chất lượng không
bằng bộ ĐK Deat-Beat 1.
3.Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình :
A ) Giả sử sau 2 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá
trị đặt của đại lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :
Gw(z)=x1.z-1+x2.z-2. Với điều kiện x1+x2=1
+) Chọn GW(z)=0.6.z-1+0.4.z-2
Bộ điều khiển cần tìm :
12
1
GW (z)
GR=
.
Gs (z) 1GW (z)
%Chương trình Matlab để tìm hàm truyền đạt bộ điều chỉnh và mô
phỏng.
>> Gw=filt([0 0.6 0.4],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.6 z^-1 + 0.4 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> B=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> A=filt([1 -1.904 0.9043],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gz4=B/A
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
------------------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gr=Gw/[Gz4*(1-Gw)] % Hàm truyền đạt của bộ điều khiển
13
Transfer function:
0.6 - 0.7424 z^-1 - 0.219 z^-2 + 0.3617 z^-3
------------------------------------------------------------------------------------
0.0001209 + 4.436e-005 z^-1 - 0.0001185 z^-2 - 4.676e-005 z^-3
Sampling time: 1e-005
+) Tương tự ta chọn GW(z)=0.1.z-1+0.9.z-2
Bộ điều khiển cần tìm :
1
GW (z)
GR=
.
Gs (z) 1GW (z)
% Chương trình Matlab tìm công thức bộ điều khiển
>> B=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> A=filt([1 -1.904 0.9043],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gz4=B/A
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
----------------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
14
Sampling time: 1e-005
>> Gw=filt([0 0.1 0.9],[1],0.01e-3)
Transfer function: 0.1 z^-1 + 0.9 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gr=Gw/[Gz4*(1-Gw)]
Transfer function:
0.1 + 0.7096 z^-1 - 1.623 z^-2 + 0.8139 z^-3
------------------------------------------------------------------------------
0.0001209 + 0.0001048 z^-1 - 0.0001205 z^-2 - 0.0001052 z^-3
Sampling time: 1e-005
B.Mô phỏng khảo sát đặc điểm vòng ĐC đã thiết kế :
Kết quả mô phỏng:
15
Nhận xét:
Từ đồ thị ta thấy đúng sau 2 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của
đại lượng chủ đạo. Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x1 của
bộ điều khiển(0.6 hoặc 0.1). Dựa vào đặc điểm này ta có thể dễ dàng chọn bộ điều
khiển phù hợp với yêu cầu đặt ra.
C. Giả sử sau 3 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị
đặt của đại lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :
-Với tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì TI
2z1 z2 2z3
Ta có: GW(z)=
-Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh là:
GW (z)
GS (z) 1 GW (z)
1
GR(z)=
16
% Chương trình sử dụng Matlab tìm hàm truyền đạt của bộ điều khiển và kết
quả mô phỏng.
>> Gw=filt([0 2 1 -2],[1],0.01e-3)
Transfer function:
2 z^-1 + z^-2 - 2 z^-3
Sampling time: 1e-005
>> B=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> A=filt([1 -1.904 0.9043],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gz4=B/A
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
-------------------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gr=Gw/[Gz4*(1-Gw)] % Hàm truyền đạt của bộ điều khiển
Transfer function:
17
2 - 2.808 z^-1 - 2.095 z^-2 + 4.712 z^-3 - 1.809 z^-4
-----------------------------------------------------------------------------------------------
0.0001209 - 0.0001249 z^-1 - 0.0003547 z^-2 + 0.0001249 z^-3 + 0.0002338z^-4
Sampling time: 1e-005
>> step(Gw) % Hàm mô phỏng đặc tính của hệ khi có bộ điều khiển.
Kết quả mô phỏng
Step Response
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
1
2
x 10-4
Time (sec)
18
Nhận xét:
Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của
đại lượng chủ đạo. Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x1 của
bộ điều khiển(0.8). Kết thúc chu kì trích mẫu thứ 2 đầu ra đạt tới giá trị x1+x2 của
bộ điều khiển(0.9).
Nhận xét chung:
+Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau N
bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn.
+Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì sai lệch tĩnh cũng trở về
0 nhưng ta không thể áp đặt quĩ đạo mong muốn.
19
Bài thực hành số 3 : Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay .
-Theo phương pháp cân bằng mô hình ta có hàm truyền hệ kín của phần điều chỉnh
dòng là : GiW(z)=0.6.z-1+0.4.z-2
-Do đó ta có hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển vòng điều chỉnh tốc độ là :
ꢎ
Gn(z)= GiW(z).kM.ψ.Z(
) ( Tính ảnh Z theo ZOH, chu ki trích mẫu 0.00001s).
ꢐПꢖ.ꢗ
ꢋꢍ
ꢋꢙ
ꢅ.ꢅꢅꢅꢎꢐꢎꢈꢘ ꢇꢅ.ꢅꢅꢅꢅꢀꢎꢎꢐꢘ
Gn(z)=
ꢋꢌ
ꢎꢄꢘ
1.Tổng hợp bộ điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương
r r .z1
0
1
-Bộ điều khiển : GR(z)=
.
1 z1
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢋꢙ
ꢚ ꢘ ꢇꢚ ꢘ ꢇꢚ ꢘ
ꢌ
ꢍ
ꢙ
-Đối tượng điều khiển : Gn(z)=
ꢋꢌ
ꢎꢇꢛ ꢘ
ꢌ
(ai, bi xác định theo hàm Gn(z) trên ).
-Ta có sai lệch điều chỉnh :
ꢎ
E(z)=W(z)..
ꢋꢌ
ꢋꢌ
ꢋꢍ
ꢋꢙ
ꢜ ꢝꢜ ꢞ
ꢟ ꢞ ꢝꢟ ꢞ ꢝꢟ ꢞ
ꢌ
ꢍ ꢙ
ꢌ
ꢒ
ꢎꢇ
.
ꢋꢌ
ꢋꢌ
ꢌꢋꢞ
ꢌꢝꢠ ꢞ
ꢌ
-Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân :
ek= wk+(a1–1).wk-1 – a1wk-2– (a1–1+r0.b1)ek-1 –
– (– a1+ro.b2+r1.b1)ek-2 – (r0.b3+r1.b2)ek-3 – r1.b3 ek-4
-Chọn r0=20 và với ai , bi xác định theo Gn(z) ta cần tìm r1 sao cho
n
IQ= e2 nhỏ nhất .
k
k0
u u
ꢢꢎ ≤ ꢢꢅ
ꢣꢎ ≤ −20
1
0
Điều kiện :
suy ra ꢡ
r r (1 r .b )
1
0
0
1
20
Tải về để xem bản đầy đủ
37 trang
27/04/2022
6740
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Báo cáo thí nghiệm Điều khiển số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_thi_nghiem_dieu_khien_so.pdf
