Bài tập Thiết kế luận lý 1 - Chương 2: Đại số Boole và các cổng luận lý - Nguyễn Quang Huy
Thiết kế luận lý 1
Bài tập chương 2 – Đại số Boole và các cổng luận lý
ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CÁC CỔNG LUẬN LÝ
Bài tập cơ bản
1.
Vẽ giản đồ xung cho tín hiệu ngõ ra X của cổng OR.
A
B
C
A
B
C
2
3
4
x
1
Hình 1
2.
3.
4.
5.
Giả sử tín hiệu A trong hình 1 bị nối tắt với đất – GND (A = 0). Vẽ giản đồ xung cho tín
hiệu X của cổng OR.
Giả sử tín hiệu A trong hình 1 bị nối tắt lên nguồn +5V – VCC (A = 1). Vẽ giản đồ xung
cho tín hiệu X của cổng OR.
Với cổng OR 5 ngõ nhập, có bao nhiêu tổ hợp ngõ nhập cho phép ngõ xuất ở mức cao
(HIGH or 1)?
Vẽ giản đồ xung cho tín hiệu ngõ xuất X của cổng AND.
A
A
B
C
2
3
4
x
1
B
C
Hình 2
6.
Trình bày nguyên lý hoạt động của hệ thống báo động dưới đây, biết còi báo động được
kích hoạt khi tín hiệu điều khiển ở mức cao (HIGH or 1)
Hình 3
Nguyễn Quang Huy – 3/2012
Thiết kế luận lý 1
Bài tập chương 2 – Đại số Boole và các cổng luận lý
7.
Viết biểu thức đại số Boole và bảng sự thật cho ngõ xuất của các mạch dưới đây.
2
2
1
1
A
B
2
3
2
3
A
B
1
1
1
2
3
1
X
2
1
2
3
1
Y
2
3
2
3
C
1
C
2
A
B
1
1
2
3
3
1
X
2
3
2
1
C
Hình 4
8.
9.
Vẽ các mạch luận lý tương ứng với các biểu thức đại số Boole sau:
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
̅
ꢇ
ꢇ ꢉ
(a) ꢀ = ꢁꢂ + ꢃ + ꢄꢅꢆꢈ + ꢃꢄꢅ
ꢉ
(b) ꢊ = ꢋꢌ(ꢍ + ꢌ)
Hoàn thành các biểu thức đại số Boole sau:
(a) ꢂ + 1 = ...
(b) ꢂ. ꢂ = ...
(c) ꢃ. ꢃ = ...
(d) ꢄ + ꢄ = ...
(e) ꢊ . 0 = ...
(i) ꢎ + ꢎꢏ = ...
(j) ꢐ + ꢑꢉꢐ = ...
(f) ꢅ. 1 = ...
(g) ꢅ + 0 = ...
̅
(h) ꢄ + ꢄ = ...
10. Đơn giản các biểu thức sau sử dụng định lý DeMorgan:
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
̅
(a) ꢒ = ꢂꢁꢃ + ꢄꢈꢅ
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
ꢇꢇꢇꢇ
(b) ꢓ = ꢂꢃꢄꢅ
11. Đơn giản các biểu thức sau:
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
̅
ꢉ
̅
ꢇ
̅
ꢉ
ꢇ
̅
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
̅
(
)
(a) ꢒ = ꢂꢃꢄꢅ + ꢂꢃꢄꢅ + ꢂꢃꢁꢄ + ꢅꢈ + ꢂ ꢃ + ꢄ ꢅ + ꢂꢁꢃ + ꢄ + ꢅ + ꢃꢄꢈ + ꢂꢃꢄ
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
̅
ꢉ
̅
ꢉ
ꢇ
̅
ꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇꢇ
̅
ꢇ
̅
(
)
(b) ꢓ = ꢂꢄꢅ + ꢂꢃꢄ + ꢄ + ꢅ + ꢂꢃꢄꢅ + (ꢂ + ꢄ)ꢅ
12. Biến đổi các mạch sau đây chỉ sử dụng cổng NAND
2
1
1
A
2
A
2
3
1
1
2
3
3
1
2
2
1
1
2
3
X
1
X
2
B
C
2
3
B
1
2
3
1
Hình 5
Nguyễn Quang Huy – 3/2012
Thiết kế luận lý 1
Bài tập chương 2 – Đại số Boole và các cổng luận lý
13. Biến đổi mạch sau đây chỉ sử dụng cổng NOR
2
3
2
A
B
A
B
1
1
1
2
3
3
1
X
2
1
2
3
1
Y
2
1
2
3
2
3
1
C
C
Hình 6
14. Xây dựng 1 cổng NAND 2 ngõ nhập chỉ sử dụng các cổng NOR 2 ngõ nhập.
15. Xây dựng 1 cổng NOR 2 ngõ nhập chỉ sử dụng các cổng NAND 2 ngõ nhập.
16. Vẽ ký hiệu cổng luận lý thích hợp cho các phát biểu sau đây:
(a) Ngõ xuất chỉ ở mức cao (HIGH or 1) khi cả 3 ngõ nhập đều ở mức thấp (LOW or 0).
(b) Ngõ xuất chỉ ở mức thấp khi bất kỳ ngõ nhập nào trong 4 ngõ nhập ở mức thấp.
(c) Ngõ xuất chỉ ở mức thấp khi tất cả 5 ngõ nhập đều ở mức cao.
17. Cho sơ đồ mạch sau:
(a) Giả sử còi báo động được kích hoạt khi tín hiệu điều khiển Z ở mức cao (HIGH or 1).
Xác định các tổ hợp ngõ nhập để tích cực hệ thống báo động.
(b) Giả sử còi báo động được kích hoạt khi tín hiệu điều khiển Z ở mức thấp (LOW or 0).
Hãy thay đổi sơ đồ mạch trên để phản ánh rõ cơ chế hoạt động của hệ thống. Từ đó xác
định các tổ hợp ngõ nhập để tích cực hệ thống báo động.
18. Xác định các tổ hợp ngõ nhập để đèn LED sáng
NOR
+5V
A
OR
NOT
R1
B
C
D
E
AND
LED
NOT
NAND
NOT
Bài tập mở rộng
̅
19. Hiện thực biểu thức ꢊ = ꢂꢃꢄ chỉ sử dụng 1 cổng NOR 2 ngõ nhập và 1 cổng NAND 2
ngõ nhập.
20. Hiện thực biểu thức ꢐ = ꢂꢃꢄꢅ chỉ sử dụng các cổng NAND 2 ngõ nhập.
Nguyễn Quang Huy – 3/2012
3 trang
21840
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Thiết kế luận lý 1 - Chương 2: Đại số Boole và các cổng luận lý - Nguyễn Quang Huy", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_thiet_ke_luan_ly_1_chuong_2_dai_so_boole_va_cac_cong.pdf
