›
›

Bài giảng Tinh thể. Khoáng vật. Thạch học - Chương 2: Sự đối xứng của tinh thể

Download
Chương 2  
Sự đối xứng của tinh thể  
1. Định nghĩa Tính đối xứng  
2. Các yếu tố đối xứng  
3. Phương đơn và Phương cân đối  
4. Các hệ tinh thể  
1. Định nghĩa Tính đối xứng  
Lặp lại vị trí trong không gian giống ban đầu  
bằng phép các phép chiếu, phản chiếu, phép  
quay hoặc kết hợp đồng thời hai trong ba phép  
trên.  
→ Tinh thể có tính đối xứng.  
2
2. Các yếu tố đối xứng  
Là một điểm, một đường, một mặt phẳng  
tưởng tượng mà qua nó hoặc quanh nó hình  
sẽ trở về vị trí giống như ban đầu.  
3
Tâm đối xứng (C)  
Một điểm bất kỳ → tìm một  
điểm khác tương ứng và  
ngược lại → hình có tâm đối  
xứng.  
Mọi đường thẳng qua tâm đối  
xứng đều cắt hình tại hai  
điểm và nhận tâm đối xứng  
làm trung điểm.  
Tâm nghịch đảo.  
4
Mặt đối xứng (P)  
Một mặt phẳng chia hình  
thành hai phần bằng nhau,  
phần này là ảnh của phần  
kia qua gương và ngược lại.  
Mặt gương.  
6
Trục đối xứng (Ln)  
Khi quay hình quanh trục  
với một góc nào đó, hình  
lặp lại vị trí giống ban đầu.  
Trục quay.  
7
Bậc của trục và góc quay nguyên tố  
Khi quay hình quanh trục đối xứng 360o → hình  
lặp lại vị trí giống ban đầu n lần → n là bậc của  
trục.  
Góc quay α nhỏ nhất để hình lặp lại vị trí giống  
ban đầu → α là góc quay nguyên tố (cơ sở).  
8
Các định lý về Ln và α  
Định lý 1: Góc α bao giờ cũng nghiệm đúng đẳng  
thức: n.α=360o  
Định lý 2: Không có trục bậc 5 (L5) và trục bậc  
lớn hơn 6. Nghĩa là n=1; 2; 3; 4; 6.  
Các vị trí của Ln trong tinh thể?  
9
B1  
B
E
Trục nghịch đảo (Lin)  
A
D
A1  
C1  
C
Một phương được thành  
lập bởi tác dụng đồng  
thời một trục đối xứng và  
một tâm đối xứng.  
* C không là một yếu tố  
đối xứng độc lập.  
E1  
F1  
D1  
F
A
B
D
C
10  
Li1  
Li3  
Li2  
11  
Li6  
Li4  
12  
Ký hiệu các yếu tố đối xứng  
Yếu tố đối xứng  
Ký hiệu Hình chiếu nổi  
Tâm đối xứng.  
C
P
Mặt đối xứng.  
Trục đối xứng bậc 1.  
Trục đối xứng bậc 2.  
Trục đối xứng bậc 3.  
Trục đối xứng bậc 4.  
Trục đối xứng bậc 6.  
L1  
L2  
L3  
L4  
L6  
Trục nghịch đảo bậc 4. Li4  
13  
Trình tự xác định các yếu tố đối xứng  
Xác định: Tâm → mặt → trục.  
Biểu diễn lớp đối xứng: trục → mặt → tâm.  
3L44L36L29PC  
14  
Phép cộng các yếu tố đối xứng  
Định lý: Giao tuyến của hai mặt phẳng đối xứng  
bao giờ cũng là một trục đối xứng. Tác dụng của  
trục bằng tổng tác dụng của hai mặt đối xứng và  
có góc quay nguyên tố bằng hai lần góc giữa hai  
mặt phẳng đối xứng đó.  
M1  
M2  
M1 → M2 → M3  
(P2)  
(P1)  
(P2)  
L2  
M3  
15  
(P1)  
Định lý: Qua giao điểm của hai trục đối xứng bao  
giờ ta cũng tìm được một trục đối xứng thứ ba  
đi qua giao điểm đó (Nếu đã có hai trục đối  
xứng cắt nhau bao giờ cũng có trục đối xứng thứ  
ba qua giao điểm của hai trục trên).  
16  
Định lý: Nếu đã có hai trong ba yếu tố đối xứng  
sau: tâm đối xứng C; trục đối xứng bậc chẵn L2n  
và mặt đối xứng P L2n thì bao giờ cũng có yếu  
tố đối xứng thứ ba.  
Hệ quả: Trong một đa diện có tâm đối xứng thì  
tổng số mặt đối xứng bằng tổng số trục bậc  
chẵn.  
17  
Định lý: Nếu có trục đối xứng bậc 2 vuông góc  
với 1 trục đối xứng bậc n thì phải có tất cả n trục  
bậc 2 cũng vuông góc với trục đối xứng bậc n  
đó.  
Định lý: Nếu có một mặt đối xứng chứa một trục  
đối xứng bậc Ln thì phải có n (tất cả) mặt đối  
xứng cùng chứa trục bậc n đó. P chứa Ln nP  
chứa Ln.  
18  
3. Phương đơn – Phương cân đối  
Phương đơn (D)  
Một phương đặc biệt, qua tác  
dụng của các yếu tố đối xứng,  
nó không thay đổi vị trí.  
Phương duy nhất, không lặp  
lại, không có phương tương  
ứng (khi thỏa đúng vị trí của D).  
19  
Phương cân đối  
Phương lặp lại (một số lần) qua tác dụng của  
các yếu tố đối xứng.  
L6  
L4  
L2  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 26 trang Thùy Anh 17640 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tinh thể. Khoáng vật. Thạch học - Chương 2: Sự đối xứng của tinh thể", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tinh_the_khoang_vat_thach_hoc_chuong_2_su_doi_xung.pdf