Giáo trình Mạng và thiết bị siêu cao - Chương 2: Truyền tải điện đi xa
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Chæång 2
TRUYÃN TAI ÂIÃN ÂI XA
Chu y: Trong chæång nay ta quy æåc ky hiãu U la âiãn ap dáy va V la
âiãn ap pha.
2.1. ÂÆÅNG DÁY NGÀN:
Âæång dáy âæåc coi la ngàn nãu co chiãu dai tæ 80Km trå xuäng, dung
dán âæång dáy co thã bo qua. Så âä thay thã âæång dáy chè con co täng trå âæåc
xac âënh båi cäng thæc:
Z = (r0 + jωL)l
Z = R + jX
(2.1)
våi:
r0 (Ω/km): âiãn trå trãn 1 km âæång dáy
l (km): chiãu dai âæång dáy
Mä hçnh âæång dáy ngàn âæåc thã hiãn trong hçnh 2.1.
I1
Z = R + jX
I2
+
+
S2
V1
V2
-
Hçnh 2.1: Mä hçnh âæång dáy ngàn.
Khi biãt âæåc cäng suát truyãn tai cuäi âæång dáy thç chung ta se tênh
âæåc dong âiãn cuäi âæång dáy theo cäng thæc:
*
S
2
=
(2.2)
I
2
*
2
3 V
Âiãn ap pha âáu âæång dáy truyãn tai âiãn:
=
+ Z
I
2
(2.3)
V
V
1
2
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 1
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Khi khäng tênh âãn âiãn dung cua âæång dáy, ta co thã coi mät cach gán
âung ràng dong âiãn âáu âæång dáy va dong âiãn cuäi âæång dáy bàng nhau.
=
(2.4)
I
I
2
1
Âæång dáy truyãn tai âiãn co thã âæåc biãu diãn dæåi dang mang hai cæa
nhæ å hçnh 2.2 âàc træng båi cac thäng sä A, B, C, D.
I2
I1
+
+
V1
ABCD
V2
-
-
Hçnh 2.2: Mä hçnh mang hai cæa cua âæång dáy truyãn tai âiãn.
=
+ B
+ D
(2.5)
(2.6)
V
AV
I
1
2
2
2
2
= C
I
V
I
1
Hoàc viãt lai dæåi dang ma trán:
A B
(2.7)
(2.8)
V
V
2
1
=
C
D
I
I
2
1
Theo (2.3) va (2.4) cho mä hçnh âæång dáy ngàn
A = 1 B = Z C = 0 D = 1
Tè lã phán tràm âä lãch âiãn ap cuäi âæång dáy luc khäng tai va luc phu
tai cæc âai:
∆V % = V 2(kt ) −V
V 2(max)
2(max) 100
(2.9)
trong âo:
2(kt): âiãn ap cuäi âæång dáy luc khäng tai,
2(max): âiãn ap cuäi âæång dáy luc phu tai cæc âai.
Khi âæång dáy khäng tai I2= 0 va tæ (2.5) ta co
V
V
V
1
=
(2.10)
V
2
A
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 2
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Âäi våi âæång dáy ngàn, A = 1 va V2 = V1. Âä lãch âiãn ap cuäi âæång
dáy phu thuäc vao âàc tênh tai. Khi phu tai mang tênh cam thç âiãn ap cuäi âæång
dáy giam, do váy phai âiãu chènh âiãn ap cuäi âæång dáy theo hæång tàng lãn.
Khi phu tai mang tênh dung âiãn ap cuäi âæång dáy se tàng lãn so våi âiãn ap âáu
âæång dáy, do váy phai âiãu chènh âiãn ap cuäi âæång dáy theo hæång giam
xuäng.
Cäng suát âáu âæång dáy khi biãt âiãn ap âáu âæång dáy:
*
1 1
= 3
(2.11)
(2.12)
S
V I
1
Täng tän thát cäng suát:
∆S =
−
S
2
S
1
Hiãu suát truyãn tai cua âæång dáy :
P
2
η =
(2.13)
P
1
Trong âo P1 va P2 lán læåt la cäng suát tac dung âáu âæång dáy va cuäi
âæång dáy.
Vê du 2.1:
Âæång dáy truyãn tai ba pha âiãn ap âënh mæc 220 kV, dai 40 km. Âiãn
trå trãn mät âån vë chiãu dai r = 0.15 Ω/km va âiãn khang trãn mät âån vë dai la
L = 1.3263 mH/km. Bo qua âiãn dung cua âæång dáy. Sæ dung mä hçnh âæång
dáy ngàn âã tênh: âiãn ap, dong âiãn âáu âæång dáy, tän thát âiãn ap phán tràm
va hiãu suát truyãn tai khi âæång dáy cung cáp âiãn cho phu tai ba pha trong hai
træång håp:
a) Phu tai mang tênh cam våi cäng suát 381 MVA va hã sä cäng suát
cosϕ = 0.8 âiãn ap 220 kV.
b) Phu tai mang tênh dung våi cäng suát 381 MVA va hã sä cäng suát
cosϕ = 0.8 âiãn ap 220 kV.
Bai giai:
a) Phu tai mang tênh cam:
Täng trå cua âæång dáy
Z = (r + jωL)l
= (0.15 + j2π ×50×1.3263×10−3 )40
= 6 + j16.667 (Ω)
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 3
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Âiãn ap pha cuäi âæång dáy la
220∠00
V2 =
= 127∠00 (kV )
3
Cäng suát biãu kiãn cua phu tai
S2 = 381∠cos−1 0.8 = 304.8 + j228.6 (MVA)
Dong âiãn cuäi âæång dáy
*
S2
*
381∠ − 36.870 ×103
I2 =
=
3×127∠00
3V 2
= 800 − j600
= 1000∠36.870 (A)
Tæ (2.3) ta co âiãn ap âáu âæång dáy
V1 = V2 + ZI2
= 127∠00 + (6 + j16.667)(1000∠ − 36.870 )(10−3 )
= 141.8002 + j9.7336
= 142.1338∠3.92670 (kV )
Âä lån cua âiãn ap dáy âáu âæång dáy
U1 = 3V1 = 246.2087 (kV )
Cäng suát biãu kiãn âáu âæång dáy
S1 = 3V1 I1*
= 3×142.1338∠3.92670 ×1000∠36.870 ×10−3
= 322.8 + j278.591 (MVA)
Tän thát âiãn ap phán tràm
246.2087 − 220
∆U% =
220
Hiãu suát truyãn tai cua âæång dáy
×100 = 11.9131%
P2
304.8
322.8
η =
=
×100 = 94.4%
P
1
b) Khi phu tai cuäi âæång dáy mang tênh dung
Dong âiãn cuäi âæång dáy
S2*
I2 =
3V2*
381∠36.870 ×103
=
3×127∠00
= 800 + j600 = 1000∠36.870 (A)
Âiãn ap âáu âæång dáy:
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 4
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
V1 = V2 + ZI2
= 127∠00 + (6 + j16.667)(1000∠36.870 )(10−3 )
= 121.7998 + j16.9336
= 122.9713∠7.91499 (kV )
Âä lån âiãn ap dáy âáu âæång dáy
U1 = 3V1 = 213.0226 (kV )
Cäng suát biãu kiãn âáu âæång dáy
S1 = 3V1 I1* = 3×122.9713∠7.914990 ×1000∠ − 36.870 ×10−3
= 322.8 − j178.599 (MVA)
Tän thát âiãn ap phán tràm
212.0026 − 220
∆
% =
× 100 = −3.715%
V
2
220
Hiãu suát truyãn tai cua âæång dáy
304.8
P
2
η =
=
× 100 = 94.4%
322.8
P
1
2.2. ÂÆÅNG DÁY TRUNG BÇNH:
Âäi våi âæång dáy trãn khäng co chiãu dai tæ 80 km âãn 250 km, ta co
thã sæ dung så âä thay thã hçnh Π. Mä hçnh âæång dáy la mät chuäi cac trå
khang näi tiãp, dung dán âæång dáy âæåc mä ta bàng hai næa âiãn dung táp trung
å hai âáu âæång dáy. Bo qua âiãn dán ro va tän thát váng quang, ta co så âä thay
thã å hçnh 2.3.
Z = R + jX
IL
I2
I1
Y
Y
V1
V2
2
2
Hçnh 2.3: Mä hçnh mang hçnh π cua âæång dáy trung bçnh.
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 5
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Trong âo
våi:
Y = (g0 + jωC)l (1/Ω.km): täng dán âæång dáy
Z = r0 + jωL l = R + jX
(2.14)
r0, (Ω/km): âiãn trå trãn 1 km âæång dáy,
g0= 0 do bo qua âiãn dán ro va tän thát váng quang,
l (km): chiãu dai âæång dáy.
Dong âiãn truyãn tai trãn âæång dáy IL:
Y
IL = I2 + V2
2
(2.15)
Âiãn ap âáu âæång dáy la:
V1 = V2 + ZIL
(2.16)
(2.17)
Thã IL tæ (2.15) vao ta co:
ZY
V1 = (1+
)V2 + ZI2
2
Dong âiãn âáu âæång dáy:
Y
I1 = IL + V1
2
(2.18)
(2.19)
Thã IL va V1 tæ (2.15) va (2.16) vao (2.18)
ZY
ZY
I1 = Y (1+
)V2 + (1+
)I2
4
2
So sanh (2.17) va (2.19) våi (2.5) va (2.6), cac thäng sä A, B, C, D cua så
âä thay thã hçnh π :
ZY
A = (1+
)
B = Z
(2.20)
(2.21)
2
ZY
ZY
C =Y (1+
)
D = (1+
)
4
2
Mang hai cæa noi trãn co cáu truc âäi xæng våi:
A = D
AD − BC =1
(2.22)
Quan hã âiãn ap va dong âiãn cuäi âæång dáy theo dong âiãn va âiãn ap
âáu âæång dáy co âæåc bàng cach giai hã phæång trçnh (2.7):
−1
V
2
A B
V
1
=
I2
C
D
I1
Sau khi biãn âäi ta âæåc:
V
2
D
− B V
1
=
(2.23)
I2
− C
A
I1
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 6
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Vê du 2.2
Cho âæång dáy truyãn tai âiãn ba pha âiãn ap 345 -kV, chiãu dai 130 km.
Âiãn trå r= 0.036 ς/km va âiãn khang L=0.8 mH/km. Âiãn dung cua âæång dáy
sinh ra C=0.0112 µF/km .Cäng suát cua phu tai cuäi âæång dáy 270 MVA, hã sä
cäng suát cosω = 0.8 å âiãn ap 325 kV, phu tai mang tênh cam.
Sæ dung mä hçnh âæång dáy trung bçnh tênh: Âiãn ap, cäng suát âáu
âæång dáy.
Bai giai:
Täng trå cua âæång dáy
Z = (r + jωL)l
= (0.036 + j2π ×50× 0.8×10−3 )130
= 4.68 + j32.6726 (Ω)
Täng dán cua âæång dáy
Y = (g + jωC)l
= j2π ×50× 0.0112×10−6 ×130
= j0.000457415 (1/ Ω)
Âiãn ap pha cuäi âæång dáy la
325∠00
V2 =
= 187.6388∠00 (kV )
3
Cäng suát biãu kiãn cua phu tai
S2 = 270∠cos−1 0.8 = 216 + j162(MVA)
Dong âiãn cuäi âæång dáy
S*
2
I2 =
3V2*
216 − j162
=
3×187.6388∠00
= −0.28759 − j0.38346 (kA)
Tæ (2.20) va (2.21), ta co cac thäng sä cua mang hai cæa:
ZY
A =1+
2
(4.68 + j32.6726)( j0.000457415)
=1+
2
= 0.992527539 + j0.001070351
B = Z = 4.68 + j32.6726
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 7
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
ZY
C = Y (1+
)
4
(4.68 + j32.6726)( j0.000457415)
= j0.000457415(1+
)
4
= −0.0000002448 + j0.000455705
ZY
D = A =1+
2
(4.68 + j32.6726)( j0.000457415)
=1+
2
= 0.992527539 + j0.001070351
Âiãn ap âáu âæång dáy:
V1 = AV2 + BI2
= (0.992527539 + j0.001070351)×178.6388375
+ (4.68 + j32.6725636)(−0.287595244 − j0.383460325)
= 197.419436 − j10.99022895) (kV )
Âä lån âiãn ap dáy âáu âæång dáy
U1 = 3V1 = 342.5 (kV )
Dong âiãn âáu âæång dáy
I1 = CV2 + DI2
= j0.000455705×178.6388375
+ (0.992527539 + j0.00107035)(−0.287595244 − j0.383460325)
= −0.285390689 − j0.295394804 (kA)
Cäng suát biãu kiãn âáu âæång dáy
S1 = 3V1 I1* = 218.909 + j131.317 (MVA)
Vê du 2.3.
Cho âæång dáy truyãn tai âiãn ba pha âiãn ap 345 kV, chiãu dai 130 km.
Täng trå cua âæång dáy z = 0.036+j0.3 ς/km, va täng dán âån vë: y = j4.22*10-6
(1/ς.km). Âiãn ap âáu âæång dáy 345 kV, dong âiãn âáu âæång dáy I1=400 A
chám pha hån âiãn ap, hã sä cäng suát 0.95. Sæ dung mä hçnh âæång dáy trung
bçnh tênh: Âiãn ap, dong âiãn, cäng suát å cuäi âæång dáy.
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 8
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Bai giai:
Täng trå cua âæång dáy:
Z = zl = (0.036 + j0.3)130 = 4.68 + j39(Ω)
Täng dán cua âæång dáy:
Y = yl = j4.22*10−6 ×130 = j0.0005486 (1/ Ω)
Âiãn ap pha âáu âæång dáy la:
345∠00
V1 =
= 199.1858∠00 (kV )
3
Dong âiãn âáu âæång dáy:
I1 = 0.4∠ − cos−1 0.95 = 0.38 − j0.1249 (kA)
Tæ (2.20) va (2.21), chung ta co cac thäng sä cua mang hai cæa:
ZY
A =1+
2
(4.68 + j39)( j0.0005486)
=1+
2
= 0.9893 + j0.0012837
B = Z = 4.68 + j39
ZY
C = Y (1+
)
4
(4.68 + j39)( j0.0005486)
= j0.0005486(1+
)
4
= −0.00000035213 + j0.00054565
ZY
D = A =1+
2
(4.68 + j39)( j0.0005486)
=1+
2
= 0.9893 + j0.0012837
Âiãn ap cuäi âæång dáy:
V2 = DV1 − BI1
= (0.9893 + j0.0012837)×199.1858 − (4.68 + j39)(0.38 − j0.1249)
= 174.4 − j147.36 (kV )
Âä lån âiãn ap dáy cuäi âæång dáy:
U2 = 3V2 = 330.68 (kV )
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 9
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Dong âiãn cuäi âæång dáy
I2 = −CV1 + AI1
= (0.00000035213 − j0.00054565)×199.187
+ (0.9893 + j0.0012834)(0.38 − j0.1249)103
= 375.96 − j0.2274 (A)
Cäng suát biãu kiãn cuäi âæång dáy
S2 = 3V2 I2*
= 224.592 + j116.612 (MVA)
2.3. ÂÆÅNG DÁY DAI:
Chiãu dai âæång dáy lån hån hoàc bàng 250 km. Ngæåi ta cán phai xet
âãn tênh chát song cua qua trçnh truyãn tai âiãn nàng. Ta khäng thã tênh toan våi
cac så âä thäng sä táp trung (R, L, C, G) nhæ âäi våi âæång dáy ngàn va âæång
dáy trung bçnh ma phai tênh toan våi thäng sä phán bä rai hay mang thäng sä rai
doc theo âæång dáy va âã âån gian ta gia thiãt: Âiãn trå r0, âiãn khang x0, âiãn
dung C0, âiãn dán g0 trãn mät âån vë dai cua âæång dáy la hàng sä.
Täng trå âån vë cua âæång dáy dai z = r0+jϖL (ς/km)
Täng dán âån vë cua âæång dáy dai y=g0+jϖC0 (1/ς.km)
Xet vi phán âæång dáy co chiãu dai dx nàm cach âáu cuäi âæång dáy mät
âoan x. Âæång dáy co chiãu dai l km láy trãn âæång dáy mät âoan ∆x. Âã âån
gian ta xet mät pha cua âæång dáy.
Trong âo:
V1 la âiãn ap âáu nguän,
V2 la âiãn ap cuäi âæång dáy,
Âoan ∆x âæåc thay thã bàng mät så âä nhæ trãn hçnh 2.4.
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 10
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
z∆x
I(x + ∆x)
I1
I(x)
I2
V (x + ∆x)
y∆x
y∆x
V (x)
V2
V1
x
∆x
Hçnh 2.4: Thäng sä rai cua âæång dáy dai.
våi:
dz = z∆x=(r0+jx0)∆x (Ω)
z = r0+ jx0 : täng trå trãn mät âån vë dai cua âæång dáy (Ω/km).
dy= (g0+ jb0)∆x täng dán trãn mät âån vë dai cua âæång dáy (1/Ω.km).
V(x+∆x) = V(x) + z∆xI(x)
(2.24)
Hoàc:
V (x + ∆x) −V (x)
= zI(x)
∆x
(2.25)
(2.26)
Khi cho ∆x → 0 , ta co:
dV (x)
= zI(x)
dx
Màt khac, theo âënh luát Kirchhoff vã dong âiãn:
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 11
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
I(x + ∆x) = I(x)+ y∆xV(x + ∆x)
Hoàc
(2.27)
I(x + ∆x)− I(x)
∆x
= yV(x + ∆x)
(2.28)
(2.29)
Khi cho ∆x → 0 , ta co
dI(x)
= yV(x)
dx
Láy vi phán cáp hai (2.26) va thã (2.29) vao, chung ta co
d 2V (x)
dx2
dI(x)
= z
= zyV (x)
(2.30)
(2.31)
dx
Âàt
γ2 =zy
Ta co phæång trçnh vi phán cáp hai:
d 2V (x)
dx2
−
2V (x) = 0
(2.32)
γ
Giai phæång trçnh vi phán ta âæåc nghiãm
V (x) = A eγx + A2e−γx
(2.33)
1
Trong âo γ goi la hã sä truyãn song âæåc xac âënh theo biãu thæc (2.31)
hoàc:
γ = α + jβ = (r + jωL)(g + jωC)
(2.34)
α goi la hã sä tàt dán cua song âiãn ap, β goi la hã sä dëch pha khi song
truyãn qua 1 km âæång dáy (radian/km).
Tæ (2.26), ta co dong âiãn
1 dV (x)
γ
y
z
I(x) =
=
(A eγx − A2e−γx ) =
(A eγx − A2e−γx )
(2.35)
(2.36)
1
1
z
dx
z
1
I(x) =
(A eγx − A2e−γx )
1
Zc
Trong âo Zc goi la täng trå song
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 12
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
z
Zc =
(2.37)
y
Cac hã sä A1 va A2 xac âënh khi x=0, V(x) = V2, va I(x) = I2. Tæ (2.33) va
(2.36) ta co:
V2 + Zc I2
A =
1
2
V2 − Zc I2
A2 =
(2.38)
2
Âiãn ap va dong âiãn tai mät âiãm bát ky trãn âæång dáy dai
+
−
Z I
c
V
Z I
c
V
2
2
2
2
−γx
γx
V(x) =
+
(2.39)
(2.40)
e
e
2
2
V
V
Z
2
2
+
−
I
2
I
2
Z
c
c
γx
−γx
I(x) =
−
e
e
2
2
Biãu thæc dong âiãn va âiãn ap âæåc viãt lai:
γx
−γx
γx
−γx
+
−
e
e
e
e
V(x) =
I(x) =
+
(2.41)
(2.42)
V
Z
I
2
2
c
2
2
γx
−γx
γx
−γx
1
−
+
e e
e
e
+
V
I
2
2
2
2
Z
c
Cac biãu thæc trãn co thã viãt lai thäng qua cac ham Hyperbolic:
V(x) = coshγx
+
sinhγx
I
(2.43)
(2.44)
V
Z
2
c
2
1
I(x) =
sinhγx
+ coshγx
V
I
2
2
Z
c
Biãu thæc liãn hã giæa âiãn ap va dong âiãn âáu âæång dáy theo âiãn ap va
dong âiãn cuäi âæång dáy :
= coshγl
+
sinhγl
I
2
(2.45)
(2.46)
V
V
Z
1
2
c
1
=
sinhγl
+ coshγl
V
I
2
2
I
1
Z
c
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 13
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Ta co thã viãt lai phæång trçnh (2.45), (2.46) dæåi dang phæång trçnh ma
trán cua mang hai cæa:
V
V
A B
2
1
=
(2.47)
I1
C D I2
trong âo:
A = coshγl
B = sinhγl
Z
(2.48)
(2.49)
c
1
C =
sinhγl
D = coshγl
Z
c
Chu y la A=D va AD-BC=1.
Ta co thã biãn âäi så âä dang thäng sä rai å hçnh 2.4 thanh så âä tæång
âæång hçnh π nhæ å hçnh 2.5:
sinhγl
γl
Z'= Z
I2
I1
Y' Y tanh γ λ 2
Y'
=
V1
V2
2
2
γ λ 2
2
Hçnh 2.5: Mä hçnh mang hçnh π cua âæång dáy dai.
Quan hã giæa dong âiãn va âiãn ap âáu âæång dáy våi dong âiãn va âiãn
ap cuäi âæång dáy theo cac thäng sä âàc træng cua så âä thay thã hçnh π theo
nhæ cac cäng thæc (2.17) va (2.19) la:
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 14
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
'
'
Z Y
'
= (1 +
)
+
Z I
2
(2.50)
(2.51)
V
V
1
2
2
'
'
'
'
Z Y
Z Y
'
=
(1 +
)
+ (1 +
)
I
2
I
Y
V
1
2
4
2
Tæ (2.50), (2.51), (2.45) va (2.46) âäng thåi chu y quan hã:
γl coshγl − 1
tanh
=
(2.52)
2
sinhγl
ta co cac hã sä cua så âä tæång âæång hçnh π :
sinhγl
'
=
sinhγl = Z
(2.53)
(2.54)
Z
Z
c
γl
γl
tanh
'
1
γl
Y
Y
2
=
tanh
=
γl
2
2
2
Z
c
2
trong âo :
Z = (r0+ jx0).l
Y = (g0+ jb0).l
Vê du 2.4
Âæång dáy dai 250 km âiãn ap 500 kV. Täng trå âån vë z = 0.045+j0.4
Ω/km va täng dán âån vë y =j 4.10-6 1/Ω.km. Xac âënh cac thäng sä âàc træng
cua så âä tæång âæång hçnh π .
Bai giai:
Tênh toan cac thäng sä cua så âä tæång âæång hçnh π
Täng trå cua âæång dáy dai
Z = zl = (0.045 + j0.4)250 = 11.25 + j100 (Ω)
Täng dán cua âæång dáy dai
Y = yl = j.10−3 (1/ Ω)
Hã sä truyãn song cua âæång dáy dai
γl = ZY = (11.25 + j100)( j.10−3 ) = 0.0178 + j0.3167
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 15
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Täng trå song cua âæång dáy
Z
Y
11.25 + j100
j.10−3
Zc =
=
= 316.73 − j17.76 (Ω)
Tæ (3.48) va (3.49), ta co
A = coshγl = cosh(0.0178+ j0.3167) = 0.9504 + j0.0055
B = Zc *sinhγl = (316.73 − j17.76)*sinh(0.0178 + j0.3167)
= 10.8778 + j98.3624
1
1
C =
sinhγl =
sinh(0.0178 + j0.3167)
Zc
316.73 − j17.76
= j0.001
D = A = coshγl = cosh(0.0178+ j0.3167) = 0.9504+ j0.0055
Z'= B = Zc *sinhγl = (316.73 − j17.76)*sinh(0.0178 + j0.3167)
= 10.8778 + j98.3624,(Ω)
2
γl
tanh( ) =
2
2
0.0178 + j0.3167
Y '=
tanh(
)
Zc
316.73 − j17.76
2
= j0.001,(1/ Ω)
2.4. SONG ÂIÃN AP VA SONG DONG ÂIÃN.
Tæ biãu thæc (2.33), thã γ =α + jβ ta co âiãn ap pha:
αx jβx
−αx − jβx
V(x) =
+
A e
A e
1
e
e
2
Biãu thæc song âiãn ap phu thuäc vao ham thåi gian t va chiãu dai x.
v(t, x) = 2ℜe{Aeαxe j(ωt+βx )}+ 2ℜe{A2e−αxe j(ωt−βx)
}
(2.55)
(2.56)
1
v(t, x) = v1 (t, x)+ v2
(t, x)
Våi
v1 (t, x) = 2A eαx cos(ωt + βx)
(2.57)
(2.58)
1
v2 (t, x) = 2A2e−αx cos(ωt − βx)
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 16
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Nhæ váy song truyãn trãn âæång dáy bàng täng song tåi
v1 (t, x) va song
phan xa
(t, x).
v 2
Cac gia trë âènh cua song phan xa
(t, x) xuát hiãn khi ωt − βx = k2π
v 2
ω
2kπ
hoàc x = t −
β
.
β
Ván täc truyãn song trãn âæång dáy dai:
dx
ω
=
(2.59)
(2.60)
dt
β
hay:
ω
β
2πf
v =
=
β
Âä dai song λ co thã xac âënh tæ phæång trçnh:
βλ = 2π
2π
λ =
(2.61)
(2.62)
(2.63)
β
Âäi våi âæång dáy khäng tän thát (g=0 va r=0), phán thæc cua hã sä
truyãn song α = 0 , va tæ (2.34) ta co hã sä dëch pha
β = ω LC
Täng trå song:
L
Zc =
C
Ván täc truyãn song:
1
v =
(2.64)
LC
Âä dai song:
1
λ =
(2.65)
f
LC
L la hã sä tæ cam trãn mät âån vë dai mH/km.
C âiãn dung trãn mät âån vë âæång dáy µF / Km
1
v ≈
(2.66)
(2.67)
µ
ε
0
0
1
λ ≈
f
µ
ε
0
0
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 17
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
= 8.85 × −12 , ván täc truyãn song xáp xè
−7
Thã
= 4π ×
va
ε
µ
10
10
0
0
8
3 ×
m / s xáp xè ván täc anh sang. Å tán sä 50 Hz, chiãu dai song la 6000 km.
10
Tæ (2.63), co thã chæng minh âæåc:
µ
ε
1
GMD
0
0
≈
ln
(2.68)
Z
c
2π
GM
R
c
våi GMD: khoang cach trung bçnh hçnh hoc giæa cac pha, GMR: ban kênh trung
bçnh hçnh hoc cua dáy dán.
Täng trå song ZC phu thuäc vao chiãu dai âæång dáy.
Âäi våi âæång dáy khäng tän thát γ = jβ va ham hyperbolic
coshγx = cosh jβx = cos βx va sinhγx = sin jβx = j sin βx
Biãu thæc dong âiãn va âiãn ap tai mät âiãm bát ky trãn âæång dáy dai.
V(x) = cos βx
+ j sin βx
I
2
(2.69)
(2.70)
V
Z
2
c
1
I(x) = j
sin βx
+ cos βx
V
I
2
2
Z
c
Âáu âæång dáy x= l
= cos βl
+ j sin βl
Z I
c 2
V
V
1
1
2
(2.71)
(2.72)
1
= j
sin βl
+ cos βl
V
I
2
2
I
Z
c
Khi âæång dáy lam viãc å chã âä khäng tai (I2=0), tæ (2.71) ta co âiãn ap
cuäi âæång dáy luc khäng tai.
V
1
=
(2.73)
V
2
cos βl
Khi ngàn mach cuäi âæång dáy, V2=0 va tæ (2.71), (2.72) ta co
= j sin βl
I
2
(2.74)
(2.75)
V
I
Z
1
c
= cos βl
I
1
2
Cäng thæc trãn dung âã tênh dong âiãn va âiãn ap âáu âæång dáy khi ngàn
mach cuäi âæång dáy.
2.5. CÄNG SUÁT TÆ NHIÃN.
Khi täng trå cua phu tai cuäi âæång dáy bàng täng trå song Z2=ZC, thç
dong âiãn cuäi âæång dáy âæåc tênh nhæ sau:
V
2
=
(2.76)
I
2
Z
c
Cäng suát tæ nhiãn cua âæång dáy SC âæåc tênh nhæ sau:
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 18
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
2
3V2
Z*
*
*
SIL= = 3
=
(2.77)
Sc V2
I
2
c
Âàc biãt âäi våi âæång dáy khäng tän thát, co r0 = 0, g0 = 0,
2
3V2
Zc
jωL
jωC
L
*
ZC=
=
la mät sä thæc nãn Z* = ZC va
= 3
Sc V2
=
chè chæa
*
C
I
2
C
cäng suát tac dung.
Thã I2 vao (2.69) va (2.70) ta âæåc
V(x) = (cos βx + j sin βx)
I(x) = (cos βx + j sin βx)
hoàc V(x) = ∠βx
V
2
(2.79)
(2.80)
V
2
hoàc I(x) = ∠βx
I
I
2
2
Tæ (2.79) va (2.80) ta nhán tháy âäi våi âæång dáy truyãn tai cäng suát tæ
nhiãn, âiãn ap V(x) va dong âiãn I(x) co âä lån khäng âäi trãn suät âæång dáy.
Nãu cäng suát tai cua âæång dáy nho hån cäng suát tæ nhiãn vç gia trë cua dong I
nho nãn cäng suát phan khang do âiãn dung cua âæång dáy sinh ra lån hån tän
thát cäng suát phan khang trãn âiãn cam. Do âo dong âiãn dung tæ nguän âãn
lam cho âiãn ap trãn âæång dáy cao hån å âáu nguän. Ngæåc lai khi cäng suát tai
cao hån cäng suát tæ nhiãn, cäng suát phan khang do âæång dáy sinh ra khäng âu
bu vao tän thát cäng suát phan khang trãn âæång dáy, do âo co dong âiãn âiãn
cam chay tæ nguän vao âæång dáy lam cho âiãn ap trãn âæång dáy tháp hån so
våi âiãn ap âáu nguän.
Vê du 2.5
Âæång dáy truyãn tai ba pha âiãn ap 500-kV, chiãu dai 300 km, tán sä 50
Hz. Âiãn cam âån vë L=0.97 mH/km va âiãn dung âån vë 0.0115 µF / km. Âæång
dáy khäng co tän thát.
a) Tênh hã sä dëch pha β, täng trå song ZC, ván täc truyãn song v va âä
dai song λ.
b) Phu tai cuäi âæång dáy cäng suát 800 MW, hã sä cäng suát cosϕ=0.8,
dong âiãn chám pha hån âiãn ap.Tênh âiãn ap, dong âiãn va cäng suát
å âáu âæång dáy.
Bai giai:
a) Tênh toan cac thäng sä âàc træng cho qua trçnh truyãn song trãn âæång
dáy dai.
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 19
Mang & thiãt bë siãu cao.
Bä män Hã thäng âiãn.
Hã sä dëch pha trãn mät âån vë dai âæång dáy
β = ω LC = 2π ×50 0.97× 0.0115×10−9 = 0.001049 (rad / km)
Tæ (3.63), täng trå song:
L
0.97×10−5
0.0115×10−6
Zc =
=
= 290.43 (Ω)
C
Täc âä truyãn song
1
1
v =
=
= 2.994×105 (km/ s)
0.97× 0.0115×10−9
LC
Âä dai song
v
f
2.994×105
λ =
=
= 5988 (km)
50
b) Tênh cäng suát biãu kiãn cuäi âæång dáy va âä lãch âiãn ap phán tràm
Hã sä dëch pha cua toan bä âæång dáy
0
βl = 0.001049 × 300 = 0.3147 rad =
18.031
Âiãn ap pha cuäi âæång dáy
500∠00
V2 =
= 288.675∠00 ,(kV )
3
Cäng suát cua phu tai
800
S2 =
∠cos−1 0.8
0.8
= 1000∠36.870
= 800 + j600 (MVA)
Dong âiãn cuäi âæång dáy
*
S*
2
=
I2
3V *
2
1000∠ − 36.870 ×103
=
3× 288.675∠00
= 923.761− j692.821 (A)
Tæ (3.71), chung ta co âiãn ap âáu âæång dáy
V1 = cos(β l).V2 + jZ2 sin(β l).I2
= (0.9509)288.675∠00 + j(290.43)(0.3098)(923.761− j692.821)10−3
= 336.78 + j83.035 (kV )
Âä lån âiãn ap dáy âáu âæång dáy
U1 = 3V1 = 600.8135 (kV )
Tæ (3.72), ta co dong âiãn âáu âæång dáy
Biãn soan: Âinh Thanh Viãt
Trang 20
Tải về để xem bản đầy đủ
26 trang
20200
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Mạng và thiết bị siêu cao - Chương 2: Truyền tải điện đi xa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_mang_va_thiet_bi_sieu_sao_chuong_2_truyen_tai_die.pdf
