Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 12 (CT Chuẩn)

NĂM HỌC 2016-2017

KHUNG MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề

1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích

phân

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm

40

2,3,4

140

20

40

100%

2

2,3

40

110

290

2. Số phức

3. Phương pháp tọa độ trong không gian

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Vận dụng

Cấp độ thấp

Nhận biết Thông hiểu

Cộng

Cấp độ

cao

5

7

5TN +1Tư luận

2

19TN+1Tưluận

1. Nguyên hàm, tích phân và

ứng dụng tích phân

2. Số phức

1

0.4

1.2

1.4

0.4

1

2

0.4

4.8

2

6

0.4

4TN+1Tư luận

1.8

1.2

15TN+1Tưluận

4

6

5

3. Phương pháp tọa độ trong

không gian

13

14

11TN+2Tự luận 2

40TN+1Tưluận

Tổng Số câu

2.6

2.8

4.2

0.4

10

Tổngsố điểm

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

(Trắc nghiệm 40 câu)

I) Trắc nghiệm 40 câu ( 8 điểm)

Chủ đề 1: Nhận biết: 5 câu

Thông hiểu 7 câu

Vận dụng cấp thấp: 5 câu

Vận dụng cấp cao: 2 câu

Chủ đề 2: Nhận biết: 2 câu

Thông hiểu 2 câu

Vận dụng cấp thấp: 2 câu

Chủ đề 3: Nhận biết: 6 câu

Thông hiểu 5 câu

Vận dụng cấp thấp: 4 câu

II) Tự luận: 2 câu ( 2 điểm)

1) Vận dụng cấp thấp: Tích phân từng phần hoặc đổi biến

2) Vận dụng cấp thấp: Viết phương trình mặt phẳng

P.HT

TTCM

GVBM

TrầnThị Hồng Phượng

TRƯỜNG THPT Phan Rang

ĐÈ KIỂM TRA HKII LỚP 12

NĂM HỌC: 2016-2017

Môn: Toán. Chương trình chuẩn

Thời gian làm bài: 90 phút

----------------------------------------------------------

Đề

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (40 câu - 8 điểm)



2







Câu 1 Tính sin x 

dx ta được kết quả là











2







1

2



2

1



2



2





















A.

. B.

C.cos x 

 C

.

D.

.

cos x 

 C

 cos x 

 C

cos x 

 C























2

ln⁴x

Câu 2. Cho

dx . Giả sử đặt t  ln x . Khi đó ta có:

^{I }

x

1

₄

A. I  t³dt

B. I  t⁴dt

C. I 

t⁴dt

D. I  4 t⁴dt



^{Câu 3. Tìm}^{xsin xdx}

A. xcos x  sin x +C

C. xcos x sin x+C

B. xcos x sin x+C

D. xcos x  sin x +C

1

Câu 4. Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số

và

. Tính

?

F(1) 2

D.

F(3)

f (x) 

2x 1

1

A.

B. F(3)  ln5  2

C.

F(3)  ln5

F(3)  ln5  2

F(3)  ln5

2

sin5xdx

^{Câu 5. Tìm}

1

5

1

A.

cos5x  C

B. cos5x  C

C. cos5x  C

D. 5cos5x  C

5

^{Câu 6. Tìm}^{ln x}

dx

x

ln²x

1

A. ln²x +C

B.

C.

+C

D.  ln²x  C

2

5

Câu 7. Cho biết

,

. Giá trị của

là:

 ^{f x dx  3}^{g t dt  9}

^{A }^_^{f x  g x dx}

 



2

A. 3

B. 6

C. 12

D. -6

b

f x dx 10

 

Câu 8. Biết

, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b

.

 



a

A. F b 13

 

B. F b 16

 

C. F b 10

 

D. F b  7

 



2

cos x

dx  a 2  b

S  a  b

Câu 9. Biết

A. S 1

. Tính

.

2

_{sin x}



4

B. S  2

C. S  0

D. S  2

9

7

Câu 10. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;9] thỏa mãn f x dx  8, f x dx  3

   

.



0

4

9

Khi đó giá trị của

A. P  9

là:

^{P } ^{f x dx  f x dx}



 

0

7

B. P  5

C. P 11

dx là:

D. P  20

e

x² 2ln x

^{Câu 11. Giá trị của tích phân I }

x

1

e²1

2

e²1

2

A. e²1

.

B.

.

e²

.

D.

.

C.

e

Câu 12. Cho I  xln xdx  ae² b . Khi đó a  b có giá trị:



1

2

A. 0

B. 1

C. 2



2

4

^{cos x. f (x)  5}

Câu 13. Cho

. Tính

B. -2

f (x)dx  3

dx

cos²x



0

A. 7

C. 3

D. 8

và

2

4

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

là :

y = x + x - 1 y = x + x - 1

8

7

4

A.

B.

C. -

D.

dvdt

₁₅( )

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x³ 4x; Ox; x  1 bằng ?

9

4

9

4

A. 24

B.

C.

1

D.



Câu 16.

Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

x

y  sin , y  0, x  0, x   quay xung quanh trục Ox.

2



2

4

3

 ²

2

 ²

3

A. V 

B. V 

C. V 

D. V 

x²

2

Câu 17: Parabol y =

chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng

thuộc khoảng nào:

A. 0,4;0,5

B. 0,5;0,6

C. 0,6;0,7

D. 0,7;0,8

















Câu 18. Cho hình phẳng

H

 

giới hạn bởi đường cong y  4  x²và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn

xoay tạo thành khi cho

H

 

quay quanh trục Ox .

16

3

32

3

32

5

32

7

A.

B.

C.

D.

Câu 19. Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi

các đường y  x 1 và trục Ox quay quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 4dm

và 6dm . Tính thể tích của lọ.

55

2

15

2

65

2

A. 24dm²

B.

dm³

C.

dm²

D.

dm³

Câu 20. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z²3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:  2z 3

A. 4

B. 11

ố phức z thỏa mãn: z(1 2i)  7 4i .Tìm mô đun

B. 17 C. 24

C. 11

D. 5

Câu 21. Cho

s

ố phức   z  2i

.

A. 4

D. 5

Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức z  (1 i)(2i 1)²

A. z  1 7i

B. z 1 7i

C. z 1 7i

D. z  1 7i

Câu 23. Cho z=5-3i. Tính (z

̅

A. -16-30i

B. 16+30i

C. -16+30i

D. 16-30i

1 i²⁰¹⁷

2 i

Câu 24. Tính z 

bằng

3 1

5 5

1 3

5 5

1 3

5 5

3 1

5 5

A.  i

B.  i

C.  i

D.  i

Câu 25. Tập nghiệm của phương trình : (z² 9)(z² z 1)  0 là:



























1

2

3i

1

2

3i

1

2

3i

1

2

3i

2



A. 3i;



B. 3;



C. 3i;



D. 3;



















2



































 



Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  3i  j  2k . Tọa độ

u

là

A. ( 1; -3 ; 2 )

B. ( -3 ; 2 ; 1)

C. ( -3 ; 1 ; 2 )

D. ( 1 ; 2 ; -3 )

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. 2x² 3y² z² 2x  4y  6z  5  0

C. x² y² z² 6xy 12y 18z 16  0

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho

B. x² y² z² 2x  4y  6z 15  0

D. 2x² 2y² 2z² 4x  8y 12z 10  0



b



a

= (1; –1; 1),

= (3; 0; –1), = (3; 2; –1). Tìm tọa độ của

c



u  (a.b).c

vectơ

A. (2; 2; –1)

Câu 29.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.có tâm I và bán kính R là:

A. I(4; –1; 0), R = 4 B. I(–4; 1; 0), R = 4

B. (6; 0; 1)

C. (5; 2; –2)

D. (6; 4; –2)

C. I(4; –1; 0), R = 2

D. I(–4; 1; 0), R = 2

Câu 30.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)

là:

A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3.

C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6.

B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0.

D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình tổng quát của

mặt phẳng?

A. x  2y 1 0.

B. x  2y  3z  0. C. x  y  4z  3  0.

D. x  yz  5  0.

Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mp P :2x  z 1 0, Vectơ nào dưới đây là một vectơ

 

pháp tuyến của (P) ?



A. n  (2;1;1)

B. n 2;0;1

C. n  (2;0;1)

D. n  2;1;1









Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng P :2x  7y  2z 19  0, điểm nào sau đây

 

KHÔNG thuộc mặt phẳng

P ?

 

A.(2; 3; 1)

B.(4; 1; –2)

C.(1; 3; 2)

D.(–2; 3; –1).

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai mặt phẳng 2x-my+z=0 và kx-2y+z-14=0. Tìm m và k để hai

mặt phẳng trên song song với nhau:

A.m=1 và k=4

B. m=1 và k = - 4

C. m= -1 và k = 4

D. m=2 và k=2.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5).

Khoảng cách từ M đến (P) là:

10

A. 18

B. 6

C. 9

D.

3

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có



u  (2;0;1)

VTCP

là:

x 1 2t

x 1 2t

x 1t

x 1 t

















A. d : y  2

B. d : y  2

C. d : y  2

D. d : y  2





z  3 t

z  3t



x  6  2t





Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Đường thẳng (d): y  2  t có một VTCP là:





z  1 2t



A. 4;1;2

.

B. 6;2;1

.

C. 4;2;2

.

D. 2;1;2

.

















x  2  2t





Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tọa độ điểm

M

trên đường thẳng d : y  1 t là:





z  5



A. (1; 1; 0)

B. (1; 0; 5)

C. (2; 1; 5)

D. (2; 1; 0)

Câu 39:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;1; 0), và B(0; 1; 2)

là

x  t

x  2  t

x  t

x  2  t

















A. y  0

B. y 1

C. y  0

D. y 1





z  t

z  2  t

z  t



Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm

x  1 2t





M(1;-2;3) và song song với đường thẳng Δ: y  2  t





z  3t



x 1 2t

















A. d : y  2 t B. d : y  2  t

C. d : y  2  t

D. d : y  2 t





z  3t

z  3 t

z  3t

z  3 t



Phần II. Tự luận (2 điểm)

e

8

Câu 1 (1 điểm). Tính tích phân I 

dx



x 8ln x 1

1

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+(z-3)²= 9; cho

12z + 10 = 0. Viết phương trình mp(Q) // (P) và mp(Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).

mp(P): 4x + 3y –

---------------HẾT-------------

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0.2đ

1

2

3

x

4

x

5

x

6

7

8

x

9

x

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A

B

C

D

x

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A

B

C

D

x

II. Tự luận

Câu

Câu 1

1.0 đ

Nội dung

dx

Điểm

e

8

Tính tích phân I 



x 8ln x 1

1

Giải

8

0.25+0.25

• Đổi biến: Ta đặt: t = 8lnx+1.  dt  dx

x

0.25

• Đổi cận: x =1

Do đó



t= 1 và x=e t=9

9

1

dt  t^1/2dt 2t^1/2 2 t  4

^{I }



1

t

1

Câu 2.

(1 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+(z-3)²

= 9; cho mp(P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết phương trình mp(Q)//(P) và

mp(Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).

Giải

0.25

• Vì mp(Q) // (P) nên mp(Q) 4x + 3y – 12z + D = 0. với D 10

• Vì mp(Q) tiếp xúc với mặt cầu (S)

D  65

4.1 3.2 12.3 D

4² 3² (12)²







 d(I,(Q))  R 

 3 

0.5

D  13

Vậy có 2 mp(Q) 4x + 3y – 12z +65=0 và mp(Q) 4x + 3y – 12z -13=0

0.25

Lưu ý: Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối ta cho câu hỏi đó.

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Rang (Có đáp án)