›
›

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 247 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO  
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
MÔN: TOÁN  
Thời gian làm bài: 90 phút;  
Mã đề: 247  
Lớp: ...................  
Họ và tên:.......................................................................... Số báo danh: .............................  
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 8 điểm (40 câu) .  
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 1)5  
(2x + 1)6  
.
(2x + 1)6  
A. (2x + 1)5dx =  
+ C  
B. (2x + 1)5dx =  
+ C  
.
ò
ò
12  
6
(2x + 1)4  
C. (2x + 1)5dx =  
+ C  
.
D. (2x + 1)5dx = 10(2x + 1)4 + C  
.
ò
ò
8
107  
1
Câu 2: Tính tích phân I =  
dx  
.
ò x2  
1
105  
213  
214  
104  
107  
106  
107  
A. I =  
.
B. I =  
.
C. I =  
.
D. I =  
.
107  
1
3
a
b
a
b
Câu 3: Biết tích phân I =  
A. S = 10.  
dx = ln  
;
với  
là phân số tối giản. Tính S = a + b.  
ò 3x + 4  
0
B. S = 11  
C. S = 13.  
7
D. S = 12.  
biết rằng F(0) = ln 6  
Câu 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) =  
.
x2 + 5x - 6  
x - 1  
1
x + 1  
x - 6  
8
7
A. F(x) = ln  
C. F(x) = ln  
+ ln 36  
.
B. F(x) = ln  
+
ln 6.  
x + 6  
7
x - 1  
x + 6  
x + 6  
+ ln 6.  
D. F(x) = ln  
.
x - 1  
Câu 5: Tính diện tích  
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = (x + 1) ex và y = 1- x2  
2
2
3
1
2
3
2
3
1
A. S = - e  
B. S = e -  
C. S =  
+
D. S =  
-
3
e
e
p
2
Câu 6: Tính tích phân I =  
.
òsinx cosxdx  
0
2
2
1
2
l
A. I =  
.
B. I = -  
.
C. I = -  
D. I =  
.
3
3
2
Câu 7: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường :y = 3 x , trục  
hoành và đường thẳng x = 4 . Đường thẳng x = m  
(0 < m < 4) chia  
,
hình (H ) thành hai phần với diện tích S1, S2 như hình bên. Tìm các  
giá trị thực của m để S1 ³ S2.  
A. 3 4 £ m < 4  
C. 0 < m £ 3 16  
B. 0 < m £ 3 4  
3 16 £ m < 4  
.
.
.
D.  
é ù  
Câu 8: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 0;1 thỏa  
ê ú  
ë û  
1
é
ù
.
f (0) = f (1) . Tính tích phân I =  
1+ f '(x)dx  
ê
ú
û
òë  
0
Trang 1/5 - Mã đề thi 247  
A. I = 0.  
B. I = - 1.  
C. I = 1.  
D. I = 2.  
Câu 9: Tính diện tích  
S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = cosx , trục hoành, trục tung và đường  
thẳngx = 2p  
A. S = 3.  
.
B. S = 2  
.
C. S = 1.  
D. S = 4 .  
2lnx  
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =  
2lnx  
.
x
2lnx  
A.  
dx = lnx2 + C .  
dx = 2ln2 x + C .  
B.  
ò
x
dx = - ln2 x + C  
.
ò
x
2lnx  
x
2lnx  
C.  
D.  
ò
x
dx = ln2 x + C .  
ò
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
1
1
- 1  
(x + 1)2  
A.  
dx =  
+ C  
B.  
dx =  
+ C  
ò x + 1  
ò x + 1  
x + 1  
1
1
C.  
dx = ln | x + 1| +C  
D.  
dx = ln(x + 1) + C  
ò x + 1  
ò x + 1  
Câu 12: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = ex , hai trục Ox,Oy và đường thẳng x = 1  
.
Tính thể tích  
V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox.  
p
p
A. V = (e2+ 1).  
B. V = p(e2- 1).  
C. V = (e2- 1).  
D. V = p(e2+ 1).  
2
2
Câu 13: Cho  
a là số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
ax lna  
ax  
A. axdx = ax lna + C  
B. axdx =  
+ C  
ò
ò
lna  
C. axdx =  
+ C  
D. axdx =  
+ C  
ò
ò
ax  
lna  
1
1
. Tính tích phân I =  
B. I = 2.  
.
Câu 14: Cho ò f x dx = 4  
ò f 1- x dx  
( )  
(
)
0
0
A. I = 0.  
C. I = 4.  
D. I = - 4.  
1
Câu 15: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = , trục hoành và hai đường thẳng x = 1,x = 2 . Tính  
x
thể tích  
V của khối tròn xoay thu được khi quay hình(H ) quanh trục Ox .  
p
p
p
p
A. V =  
.
B. V =  
.
C. V =  
.
D. V =  
.
3
2
4
5
Câu 15: Một khu đất hình elip có trục lớn có chiều dài 6m, trục bé có  
chiều dài 4m, hai đường song song cách nhau 4m như hình bên. Người ta  
muốn trang trí khu đất này bằng cách trồng hoa vào vùng được đánh dấu là  
S
, còn phần còn lại được trồng cỏ. Biết rằng chi phí trồng hoa là 150.000  
đồng /1m2 , chi phí trồng cỏ là 50.000 đồng /1m2. Tính tổng chi phí để  
trang trí cho khu đất trên. Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng.  
A. 2.224.000 đồng  
C. 2.835.000 đồng  
B. 2.414.000đồng  
D. 3.432.000 đồng  
é ù  
Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên a,b và a < c < b. Đẳng  
ê ú  
ë û  
thức nào sau đây đúng ?  
a
b
a
b
b
A.  
C.  
B.  
D.  
ò f (x)dx + ò f (x)dx = ò f (x)dx.  
ò f (x)dx = ò f (- x)dx.  
c
c
b
a
b
a
c
b
c
b
c
2ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx.  
ò f (x)dx = ò f (x)dx - ò f (x)dx.  
a a b  
a
a
c
Trang 2/5 - Mã đề thi 247  
Câu 18: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v(t) = 5 + 7t(m / s) . Quãng đường  
vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0(s) đến thời điểm t1 = 4(s) là:  
A. 76(m).  
B. 33(m).  
C. 78(m).  
D. 70(m).  
1
Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = + 3sin 3x  
.
x
ò f (x)dx = ln x - cos3x + C  
ò f (x)dx = ln x + cos3x + C  
ò f (x)dx = lnx + cos3x + C  
A.  
C.  
.
B.  
D.  
.
ò f (x)dx = lnx - cos3x + C  
.
.
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x - 1 sinx  
.
(
)
ò f (x)dx = - x - 1 cosx + cosx + C  
ò f (x)dx = - x - 1 cosx + sinx + C  
A.  
C.  
.
B.  
D.  
.
.
(
)
(
)
ò f (x)dx = x - 1 cosx + sinx + C  
ò f (x)dx = - x - 1 sinx + sinx + C  
.
(
)
( )  
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4;- 3;2 ,N - 2;- 1;4 . Viết phương trình  
(
) (  
)
mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngMN  
.
A. (P) : 3x - y + z - 2 = 0  
C. (P) : 3x - y - z - 2 = 0  
.
B. (P) : 3x + y - z - 2 = 0  
D. (P) : 3x - y - z + 2 = 0  
.
.
.
Câu 22: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I - 1;3;2 và mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0  
.
.
(
)
Viết phương trình mặt cầu(S) tâm  
I
tiếp xúc với mặt phẳng (P)  
.
A. (S) : x - 1 2 + y + 3 2 + z + 2 2 = 16  
.
B. (S) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 16  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
C. (S) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 4  
.
D. (S) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 8  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x + 6y - 8z - 7 = 0  
Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của (S)  
A. I - 2;- 3;4 và R = 36  
I
R
.
.
B. I - 2;- 3;4 và R = 6.  
(
)
(
)
C. I 2;3;- 4 và R = 6  
.
D. I 2;3;- 4 và R = 36.  
(
)
(
)
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh  
A(1;2;3), B(3;4;5), C(2;0;- 5) . Tìm tọa độ trọng tâm  
của tam giác ABC  
A. M 3;2;1 B. M 2;2;1 C. M 2;2;- 1  
G
.
.
.
.
D. M 2;2;- 1 .  
(
)
(
)
(
)
(
)
Câu 25: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức  
z thỏa mãn 2- i + z = 3 là:  
A. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 3.  
C. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 9.  
B. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 3.  
D. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 9.  
Câu 26: Phương trình z4 - 2z2 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?  
A. 3 B. 4 C. 2  
D. 1  
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (P) : x - y + 2z - 6 = 0  
và (Q) : x + y - 2z + 8 = 0  
A. 300  
B. 600  
C. 450  
D. Đáp số khác  
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (7;6;4) và đường thẳng  
x - 2 y + 1 z - 1  
(d) :  
=
=
. Viết phương trình đường thẳng  
D
đi qua  
M
cắt và vuông góc với (d)  
.
2
3
- 1  
ì
ï
ì
ï
ì
ï
ì
ï
x = 7 + t  
x = 7 - t  
x = 7 + t  
x = 7 + t  
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
A. D : y = 6 + t  
.
B. D : y = 6 + t  
.
C. D : y = 6 + t  
.
D. D : y = 6 + t  
.
í
í
í
í
ï
ï
î
ï
ï
î
ï
ï
î
ï
ï
î
ï
ï
ï
ï
ï z = 4 - 5t  
ï z = 4 + 5t  
ï z = 4 + 5t  
ï z = - 4 + 5t  
Trang 3/5 - Mã đề thi 247  
Câu 29: Cho hai số phức z1 = 3- 2i và z2 = 2 + 3i .Tính môđun của số phức z1 - z2  
A. z1 - z2 = B. z1 - z2 = 5 C. z1 - z2 = 26 D. z1 - z2 =  
Câu 30: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6;- 3;2 ,B - 2;- 1;4 . Viết phương trình mặt  
.
7
.
.
.
2
(
) (  
)
cầu(S) đường kínhAB  
.
A. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 6 2  
.
B. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 72  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
C. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 18  
.
D. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 3 2  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hãy xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng  
(a) : 3x + 2y - z + 1 = 0 và (b) : 3x + y + z - 1 = 0  
.
A. (a) / / (b)  
C. (a) º (b)  
B. (a) không vuông góc và cắt (b)  
D. (a) ^ (b)  
z - 2  
Câu 32: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức  
A. Đường tròn. B. Trục ảo.  
z
thỏa mãn  
= 1 là:  
z + 2  
C. Đường thẳng .  
D. Trục thực.  
Câu 33: Cho số phức z = 5- 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.  
A. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3i. B. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3.  
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3.  
5
5
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và đi qua  
điểm A(- 1;3;2)  
A. 2y - 3z = 0  
B. x - 2y + 3z + 1 = 0 C. x + 1 = 0  
D. 2y - 3z + 1 = 0  
Câu 35: Cho số phức  
z thỏa mãn (4 - 3i)z = 7 - 24i . Gọi M,M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z,z trên mặt  
phẳng phức. Tính diện tích  
A. S = 24.  
S
của tam giác OMM '  
B. S = 12.  
(
O
là gốc tọa độ).  
C. S = 11.  
D. S = 13.  
Câu 36: Cho số phức  
A. M (3;- 2)  
z
thỏa mãn (1+ i)z = 5 + i . Tìm điểm  
M
biểu diễn của  
z
trên mặt phẳng Oxy  
D. M (3;2)  
.
.
B. M (- 3;- 2) C. M (- 3;2) .  
.
Câu 37: Trong không gian Oxyz  
x - 1 y + 1 z + 2  
,
cho mặt phẳng (P) : 2x - 5y + 3z - 1 = 0và đường thẳng  
(D) :  
=
=
. Hãy xác định vị trí tương đối của  
D
và (P)  
.
- 2  
A. D / / (P)  
5
.
3
B. D ^ (P)  
.
C.  
D
cắt (P)  
D. D Ì (P) .  
Câu 38: Cho số phức z = a + bi (a,b Î ¡ ) sao cho (2z - 1)(1+ i) + (1- i)(z + 1) = 2- 2i .Tính T = a + b.  
2
3
1
3
A. T =  
.
B. T = 0  
.
C. T =  
.
D. T = 3.  
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;- 2;1),B(1;3;- 1). Viết phương trình  
đường thẳng đi qua hai điểm A,B  
x - 1 y - 3 z + 1  
D
.
x - 1 y - 3 z + 1  
A. D :  
=
=
.
B. D :  
=
=
.
1
5
- 2  
- 1  
5
- 2  
x - 1 y - 3 z + 1  
x - 1 y + 3 z + 1  
C. D :  
=
=
.
D. D :  
=
=
.
- 1  
5
2
- 1  
5
- 2  
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 2;- 3;5) và mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z = 0  
Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (P)  
A. H(0;- 1;1) B. H(1;0;1) C. H(0;1;1)  
.
H
M
.
.
.
.
D. H(0;- 1;- 1) .  
Trang 4/5 - Mã đề thi 247  
II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu , 2 điểm)  
1
1
Câu 1: (1 điểm) Tính tích phân I =  
dx  
ò x + 2 x + 1  
0
ì
ï
x = 2 + t  
ï
ï
ï
x + 3 2- y  
z
Câu 2: (1 điểm) Cho hai đường thẳng d : y = - 1- 2t và d ' :  
=
=
. Viết phương trình mặt phẳng  
í
ï
ï
î
1
2
4
ï
ï z = 3- 4t  
(P) chứa hai đường thẳng d,d '  
.
-----------------------------------------------  
----------- HẾT ----------  
Trang 5/5 - Mã đề thi 247  
doc 5 trang Thùy Anh 13880 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 247 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_ma_de_247_nam_hoc_2016.doc
  • docxDap_an_Tu_luan.docx
  • xlsTOAN12-45P_THI_HK2_2017_dapancacmade.xls