Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Đề 1 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
( Đề chính thức)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 10 (Chương trình chuẩn)
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
ĐỀ 1 (Đề chỉ có 01 trang)
Câu 1 (1.0 điểm) Chứng minh rằng: (a b)2 4ab với mọi a,b
Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x2 x 6
a /
0
b / x2 12 7 x
x 2
1
3x 2x 6
Câu 3 (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:
2
2x 1 x 7
3
2
Câu 4 (1.0 điểm) Cho tan x 2 với x
. Tính các giá trị lượng giác còn lại của x.
0
·
Câu 5 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4 và BAC 60
a/ Tính độ dài đoạn BC và diện tích tam giác ABC
b/ Gọi H là hình chiếu của A lên đường BC. Tính BH
Câu 6 (2.0 điểm)
a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x2 y2 2x 6y 12 0
b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A 2;1 và d : x 2y 6 0
HẾT
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
( Đề chính thức)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 10 (Chương trình chuẩn)
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
ĐỀ 2 ( Đề chỉ có 01 trang )
1
2
a
Câu 1 (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
với mọi a
a2 1
Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x2 x 6
a /
0
b / x2 15 8 x
x 1
1
x x 6
Câu 3 (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:
2
2x 1 x 7
Câu 4 (1.0 điểm) Cho tan x 3 với x . Tính các giá trị lượng giác còn lại của x.
2
0
·
Câu 5 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3 và BAC 120
1/ Tính độ dài đoạn BC và diện tích tam giác ABC
2/ Gọi H là hình chiếu của A lên đường BC. Tính BH
Câu 6 (2.0 điểm)
a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x2 y2 2x 6y 14 0
b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A 1;2 và d : 2x y 6 0
.
HẾT
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung ĐỀ 1
Điểm
Nội dung ĐỀ 2
a2
1
c/ m (a b)2 4ab
c / m :
2
a4 1
a2 2ab b2 4ab
a2 2ab b2 0
a4 1 2a2
0.5
1
(1đ)
a4 1 2a2 0
0.25
0.25
(a b)2 0 luôn đúng với mọi a,b
x2 x 6
(a2 1)2 0, a
x2 x 6
a /
0
a /
0
x 2
x 1
Ta có: x2 x 6 0 x 2; x 3
x 2 0 x 2
Ta có: x2 x 6 0 x 2; x 3
x 1 0 x 1
0. 5
Bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Bảng xét dấu vế trái của BPT:
Mỗi
hàng
0.25
x
x
3
2
|
0
||
2
0
|
2
1
|
0
||
3
0
|
x2 x 6
x 2
VT
0
x2 x 6
x 1
VT
0
|
0
2a
(1.5)
|
0
0
0
Vậy, BPT có tập nghiệm là:
S 3;2 2;
Vậy, BPT có tập nghiệm là
S ;2 1;3
0.5
b / x2 15 8 x
b / x2 12 7 x
8 x 0
7 x 0
x2 12 (7 x)2
0.25
0.5
x2 15 (8 x)2
x 8
x 7
x2 15 64 16x x2
x2 12 49 14x x2
x 7
x 7
0.25
0.25
0.25
16x 49
14x 37
2b
(1.5)
x 8
x 7
49
37
x
x
16
49
14
37
x
x
14
16
1
1
3x 2x 6
1
x x 6 (1)
Ta có:
2
Ta có:
2
2x 1 x 7
2
2x 1 x 7 (2)
13
13
1 x
1 x
0.25
0.25
2
4
2 x 8
2 x 8
3
(1đ)
Vậy: tập nghiệm của hệ BPT là
13
13
Vậy: tập nghiệm của hệ BPT là S ;8
0.5
S ;8
2
4
1
2
1
3
Theo giả thiết, ta có: tan x 2 nên cot x
Ta có: tan x 3 nên cot x
0.25
Ta thấy:
Ta thấy:
1
1
1
5
1
1
1
0.25
0.25
1 tan2 x
cos2 x
1 tan2 x
cos2 x
.
cos2 x
1 4
cos2 x
1 9 10
4
(1đ)
3
2
1
2
10
Mà x
nên cos x 0 cos x
Mà x nên cos x
5
10
sin x
sin x
tan x
sin x cos x.tan x
tan x
sin x cos x.tan x
cos x
10
cos x
0.25
1
2
5
3 10
.2
.3
5
10
a/ Ta có:
10
a/ Ta có:
0.25
0.25
BC2 AB2 AC2 2AB.AC.cosA 13
Suy ra: BC 13
BC2 AB2 AC2 2AB.AC.cosA 19
Suy ra: BC 19
Diện tích tam giác ABC:
Diện tích tam giác ABC:
5a
(1.0)
1
0.5
0.5
1
3 3
2
S AB.AC.sin A 3 3 (đvdt)
S AB.AC.sin A
(đvdt)
2
2
b/ Ta có:
1
2S 6 3
1
2S 3 3
b/ Ta có: S BC.AH AH
S BC.AH AH
2
BC
13
2
BC
19
27
27 90
9
5b
(1.0)
Suy ra: BH 2 AB2 AH 2 9
Suy ra: BH 2 AB2 AH 2 4
0.25
0.25
13 13
19 19
3 130
3 19
Vậy: BH
Vậy: BH
13
19
C : x2 y2 2x 6y 12 0
C : x2 y2 2x 6y 14 0
6a
(1.0)
0.5
0.5
a/ Ta có: tâm I 1;3
a/ Ta có: tâm I 1;3
Bán kính R 1 9 12 22
Bán kính R 1 9 14 24
b/ (d) đi qua A 1;2 và
d : 2x y 6 0
b/ (d) đi qua A 2;1 và d : x 2y 6 0
0.5
Ta có: d . Suy ra ( d ) có dạng:
2x y c 0
Ta có: d . Suy ra (d) có dạng:
x 2y c 0
6b
(1.0)
Mà A 2;1 d :c 3
Mà A 1;2 d :c 3
0.25
0.25
Vậy: ( d ) có pttq là 2x y 3 0
Vậy, ( d ) có pttq là: x 2y 3 0
LƯU Ý:
* Nếu học sinh giải bài bằng cách khác đúng và đầy đủ thì bài làm vẫn đạt điểm tối đa theo thang điểm
3 trang
14200
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Đề 1 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_10_de_1_nam_hoc_2015_2016.doc
