Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA-TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 11
NĂM HỌC 2016 - 2017
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức,
kỹ năng
Mức độ nhận thức
Tổng
điểm
1
2
3
4
Tìm tập xác
định, tìm GTLN,
GTNN của hàm
số
1. Hàm số và
Biết cách giải các
dạng phương trình
lượng giác cơ bản
Giải
phương
lượng giác khác
các
trình
Phương
trình
lượng giác
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ % 0,5
1
2
1
3,0
1,5
1,5
5% 1,5
15%
1,0
10%
Biết được cách sử Biết được cách
dụng quy tắc cộng, sử dụng hoán vị,
quy tắc nhân
2. Giải tích tổ hợp
chỉnh hợp, tổ hợp
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
0,75
7,5% 0,75
7,5%
Mô tả được
3. Xác suất của
biến cố
Xác định được các Tính được xác
không gian mẫu
của phép thử
1
biến cố
suất của biến cố
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ % 0,5
1
1
5% 0,5
5% 0,5
5%
Xác định ảnh
Xác định ảnh của
một hình qua các
phép biến hình
Xác định được các
phép biến hình
thỏa điều kiện
của một hình
qua các phép
biến hình
4. Phép biến hình
Số câu:
1
1
1
2,0
Số điểm Tỉ lệ % 0,5
5% 0,5
5% 1,0
10%
Vẽ được hình Tìm giao tuyến Xác định thiết
5. Đường thẳng biểu diễn của của hai mặt phẳng, diện của một mặt
và mặt phẳng một số hình giao điểm của phẳng và hình
trong không gian trong không gian đường thẳng và chóp
mặt phẳng
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ % 0,5
1
2
1
2,0
5% 1
10% 0,5
5%
Tổng
2,0
4,25
2,75
1,0
10,0
SỞ GD& ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm có 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a.) 3tan x3 0.
sin2x
b.)
0. với x0;2
cos x1
3
2
c.) cos2 xcos2 2xcos2 3xcos2 4x
.
Câu 2 (0,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y cot 2x
.
3
Câu 3 (1,5 điểm). Lớp 11A có 30 học sinh, trong đó có 5 học sinh giỏi toán, 4 học sinh
giỏi lý, 6 học sinh giỏi hóa. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự
lớp gồm một học sinh làm lớp trưởng, một học sinh làm lớp phó học tập và một học
sinh làm lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu:
a.) Lớp trưởng giỏi toán, lớp phó học tập giỏi lý.
b.) Ban cán sự lớp phải giỏi ba môn toán, lý, hóa.
Câu 4 (1,5 điểm). Có hai cái hộp, hộp (I) có 4 thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 4, hộp
(II) có 3 thẻ được đánh số từ 5 đến 7. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ.
a.) Hãy mô tả không gian mẫu.
b.) Xác định các biến cố sau: A: “Chọn được hai thẻ chẵn”.
B: “Chọn được một thẻ ghi số 5”.
c.) Tính xác suất của hai biến cố trên.
Câu 5 (2,0 điểm).
a.) Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm một phép quay để biến tam giác OAB thành
tam giác OCD.
b.) Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm B tỉ số
1
2
k . Hãy vẽ hình để minh họa.
c.) Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn
(C): x3 2 y2 2 5 qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v 1;3 .
Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
I là trung điểm của SC.
a.) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD).
b.) Tìm giao điểm M của đường thẳng AI và mp(SBD). Chứng minh: AM = 2.IM
c.) Xác định thiết diện của mp(ABI) và hình chóp. Thiết diện đó là hình gì?
-------------------HẾT-------------------
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 1. Giải phương trình:
a.) 3 tan x 3 0(1)
(0,5)
3
tan x 3 x k,(k Z)
0,25/ 0,25
sin 2x
b.)
0;
(1,0)
0,25
0,25
cos x 1
Điều kiện: x vì
Khi đó
x0;2
pt sin 2x=0 2x=k x=k
2
2
3
2
Trên đoạn 0;2 phương trình có nghiệm là x 0, x , x
, x 2.
0,25/ 0,25
3
2
2
2
2
2
c.)
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
(1,0)
1 cos2x 1 cos4x 1 cos6x 1 cos8x
3
2
0,25
2
2
2
2
cos2x cos4x cos6x cos8x 1
Nhân hai vế của pt cho 2.sinx, áp dụng ct biến đổi tích thành tổng
0,25
0,25
Ta được: sin 9x = -sinx = sin(-x)
k
5
8
k
4
Nghiệm của phương trình là: x
, x
,k Z.
0,25
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y cot 2x
(0,5)
0,25
0,25
3
6
2
Điều kiện:
2x k x k .
3
6
2
Vậy tập xác định của hàm số là: D R \ k ;k Z
Câu 3:
(1,5)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(1,5)
a.) Chọn 1 lớp trưởng có 5 cách; chọn 1 lớp phó học tập có 4 cách
Chọn một người làm lớp phó văn thể trong 28 người còn lại có 28 cách
Theo quy tắc nhân có: 5.4.28 = 560 cách.
b.) Chọn:1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 phó văn thể nên có: 5.4.6 = 120 (cách)
Sau đó hoán vị 3 người để phân công nhiệm vụ nên có 3! = 6 (cách)
Vậy có 120.6 = 720 (cách)
Câu 4:
a.) Không gian mẫu:
0,5
1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 4,5 ; 4,6 ; 4,7
b.) Biến cố A 2,6 ; 4,6
0,25
0,25
Biến cố B 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5
n A
n B
2
1
4
1
3
c.) Xác suất của biến cố A, B là: P A
;P B
0,25/ 0,25
n 12
6
n 12
Câu 5:
(2,0)
0,5
a.) (0,5 điểm) HS trả lời được 1 trong 2 Phép quay tâm O góc quay 180o hoặc -180o
1
b.) (0,5 điểm) Phép vị tự tâm B tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác A’BC’
0,25
0,25
2
với A’, C’ lần lượt là trung điểm của BA, BC.
Vẽ hình đúng.
0,25
0,25
0,25
c.) (1,0 điểm) Đường tròn (C) có tâm I(3;-2) và có bán kính R 5
Gọi I’(x’;y’) là tâm của đường tròn (C’) khi đó tâm I’(2;1)
Bán kính của đường tròn (C’) là R' R 5
2
2
Phương trình của đường tròn (C’) là x 2 y 1 5
Câu 6:
0,25
(2,0)
Hình vẽ đúng
Câu a,b: 0,25
Câu c: 0,25
S
S
J
I
M
I
M
A
A
D
D
O
O
B
B
C
C
a.) Gọi O là giao điểm của AC và BD
O AC SAC O SAC
0,25
Ta có
O SAC SBD (1)
O BD SBD O SBD
Và S SAC SBD (2). Từ (1), (2) suy ra SO là giao tuyến của hai mp(SAC) và
0,25
0,25
(SBD).
b.) Trong mp(SAC) AI cắt SO tại M, mà SO SBD nên M là giao điểm của AI và
mp(SBD)
Trong tam giác SAC, AI cắt SO tại M nên M là trọng tâm của tam giác SAC suy ra
AM= 2MI
c.) Trong mp(SBD) kéo dài MB cắt SD tại J. Vậy thiết diện của mp(ABI) và hình chóp
là tứ giác ABIJ.
0,25
0,25
Ta có M là trọng tâm của tam giác SAC, mà SO cũng là trung tuyến trong tam giác
SBD nên M cũng là trọng tâm của tam giác SBD, suy ra J là trung điểm của SD. Chứng
tỏ tứ giác ABIJ là hình thang
0,25
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.
4 trang
16240
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_1_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2016_2017_truon.doc
