Đề kiểm tra 45 phút Giải tích Lớp 11 nâng cao - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT An Phước (Có đáp án)
KIỂM TRA 1 TIẾT 11NC ĐỀ 1.
NĂM HỌC : 2016 -2017
MÔN : GIẢI TÍCH
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai:
'
'
1
'
A. sin3 x cos3 x
B. sin x cos x
C.
x
x 0
D.
2 x
'
u
u '.v v'.u
v v(x) 0
v
v2
4x 7
x 1
3
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y
là:
11
11
11
A. y'
B. y'
C. y'
D. y'
(x 1)2
(x 1)2
(x 1)
(x 1)2
1
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y x5 3 x 4 là:
x
3
2 x
3 x
2
1
3
1
A. y' 5x4
C. y' 5x4
B. y' 5x4
x2
x2
2 x
3
1
x2
1
x2
D. y' 5x4
2 x
1 x
1 x
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y
là:
3 x
2 (1 x)3
x 3
2 (1 x)3
A. y'
B. y'
3 x
3 x
1 x
C. y'
D.
(1 x) 1 x
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y sin3 2x cos4x là:
A. y' 6sin2 x.cos2x 4sin 4x .
C. y' 12sin2 x.cos2x 6sin 4x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = cot3x bằng:
B. y' 6cos2 2x.sin x 4sin 4x
.
.
D. y' 3sin2 2x 4sin 4x .
3
3
3
1
A.
B.
C. -
D.
sin2 3x
cos2 3x
cos2 3x
cos2 3x
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số y x không có đạo hàm tại x = 0
B. Hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số y f (x) không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó.
D. Nếu hàm số y f (x) liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
3x 2
x1
B. y 5x 2.
Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là
A. y 5x 18
.
C. y x 10
.
D. y x 6
.
3
Câu 9: Hàm số y x2 3x 2 có đạo hàm là:
A. y' 3(x2 3x2)2 2x3
B. y' 3(x2 3x2)2 C. y' 2x3 3
D. y' 3(x2 3x2). 2x3
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P)tại điểm M (0;3) là :
A. y x 3 B. y x 3 C. y x 3 D. y x 3
Câu 11: Cho f x x 1 x 2 x 3 . Giá trị của f / 1
A. 2.
B. 0.
C. 5.
D. 4.
Câu 12: Một vật chuyển động với phương trình chuyển động s 5t2 ( t tính bằng giây , s tính bằng mét ).
.Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 s
A. 20m / s
B. 10 m / s
C. 5m / s
D. 2m / s
PHẦN 2: TỰ LUẬN : (4 điểm )
Câu 1 : Tính đạo hàm của hàm số (2,5 điểm)
x2 + 1
a)
y =
b) y sin2 (2x2 )
2x - 1
x 4
x 1
Câu 2 : Cho hµm sè (C ) : y f (x)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 3x 2017
.
Đáp án phần tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 1 1- 2x
1.5
(
)
2
2
2
0,5
0,5
y x 1 1 2x ' (x 1) . 1 2x (x 1) 1 2x
1 2x
2x. 1 2x (x2 1).
2x. 1 2x (x2 1).
2 1 2x
1(2.5
điểm)
2
3x2 2x 1
1 2x
0,5
2 1 2x
b) Tính đạo hàm của hàm số y sin5x 3cos2x
sin5x 3cos2x '
y' sin5x 3cos2x '
0.5
0.5
2 sin5x 3cos2x
(5x)'.cos5x 3(2x)'.sin2x 5cos5x 6sin2x
2 sin5x 3cos2x
2 sin5x 3cos2x
1
2(1.5
điểm)
Cho hµm sè: y x3 2x2 2 ( C).
3
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y 3x 2017
1.5
.
Gọi
là tiếp tuyến của (C)
0.25
0.25
có dạng : y y0 f '(x0 )(x x0 )
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên ta có: f '(x0 ) 3
x 1
0
x02 4x0 3 x02 4x0 3 0
0.5
x0 3
1
Với x0 1 y0 ta có phương trình tiếp tuyến là:
0.25
3
1
10
3
1 : y 3(x 1) y 3x
3
Với x0 3 y0 7 ta có phương trình tiếp tuyến là:
0.25
2 : y 7 3(x 3) y 3x 2
------- Hết ------
Đề 2
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai:
'
1
1
'
'
A. cot x
x k
B. sin x cos x
C.
x
x 0
D.
cos2 x
2 x
'
u
u '.v v'.u
v v(x) 0
v
v2
2x 1
x 3
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y
là:
7
5
7
A. y'
B. y'
C. y' 2
D. y'
(x 3)2
(x 3)2
(x 3)
1
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y x4 3 x 1 4x 1 là:
x
3
1
3
1
A. y' 4x3
C. y' 4x3
4
B. y' 4x3
D. y' 4x3
5
4
x2
x2
1
2 x 1
2 x 1
3
1
3
4
x2
x2
x 1
2 x 1
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y x 1 x2 1 là:
2x2 x 1
1 x
x2 1
A. y'
B. y'
x2 1
3x2 2x 1
x
C. y'
D. y'
x2 1
x2 1
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y cos4 x sin4 x là:
A. y' 2sin 2x
C. y' 4cos3 x 4sin3 x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = sin2 x bằng:
A. sin 2x B. sin 2x
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
B. Hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó.
.
B. y' sin4 x cos4 x
D. y' 2sin 2x
.
.
.
C. cos2 x
D. 2.sin x
C. Nếu hàm số y f (x) không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó.
D. Nếu hàm số y f (x) liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
4
Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là
x1
A. y x 3
Câu 9: Hàm số y x4 1 có đạo hàm là:
A. y' 12x3(x4 1)3
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P)tại điểm M (1;1) là :
y 5x 6 y 5x 6 y 5x 6 y 5x 6
.
B. y x 1
.
C. y x 2
.
D. y x 2
.
3
B. y' 3(x4 1)2
C. y'12x3(x4 1)2
D. y'4x3(x4 1)3
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Cho f x x 1 x 2 x 3 . Giá trị của f / 2
B. 0.
A. -1
C. 2
D. 3
Câu 12: Một vật chuyển động với phương trình chuyển động s 5t2 ( t tính bằng giây , s tính bằng mét ).
.Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 3 s
A. 30m / s
B. 20 m / s
C. 15m / s
D. 12m / s
PHẦN 2: TỰ LUẬN : (4 điểm )
Câu 1 : Tính đạo hàm của hàm số (2,5 điểm)
a)
y = x2 + 1 1- 2x
b) y cos2 (3x2 )
(
)
1
Câu 2 : Cho hµm sè (C ) : y f (x) x3 2x2 2
3
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 3x 2017
.
Đáp án phần tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 1 1- 2x
1.5
(
)
2
2
2
0,5
0,5
y x 1 1 2x ' (x 1) . 1 2x (x 1) 1 2x
1 2x
2x. 1 2x (x2 1).
2x. 1 2x (x2 1).
2 1 2x
1(2.5
điểm)
2
3x2 2x 1
1 2x
0,5
2 1 2x
b) Tính đạo hàm của hàm số y sin5x 3cos2x
sin5x 3cos2x '
y' sin5x 3cos2x '
0.5
0.5
2 sin5x 3cos2x
(5x)'.cos5x 3(2x)'.sin2x 5cos5x 6sin2x
2 sin5x 3cos2x
2 sin5x 3cos2x
1
2(1.5
điểm)
Cho hµm sè: y x3 2x2 2 ( C).
3
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y 3x 2017
1.5
.
Gọi
là tiếp tuyến của (C)
0.25
0.25
có dạng : y y0 f '(x0 )(x x0 )
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên ta có: f '(x0 ) 3
x 1
0
x02 4x0 3 x02 4x0 3 0
0.5
x0 3
1
Với x0 1 y0 ta có phương trình tiếp tuyến là:
0.25
3
1
10
3
1 : y 3(x 1) y 3x
3
Với x0 3 y0 7 ta có phương trình tiếp tuyến là:
0.25
2 : y 7 3(x 3) y 3x 2
5 trang
14740
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Giải tích Lớp 11 nâng cao - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT An Phước (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_giai_tich_lop_11_nang_cao_de_1_nam_hoc_2.doc
