Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 4 - Bài số 6 - Năm học 2015-2016

A. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng điểm

Tầm

quan

trọng

35

Trọng

số

Chủ đề hoặc mạch kiến

thức, kĩ năng

Số câu Số điểm

Theo

ma trận

Thang

10

Số phức

3

105

3,9

2

3,5

Cộng, trừ và nhân chia số

35

105

3,9

phức

Giải phương trình trên tập số

30

2

60

2,2

2

3

phức

Tổng

100%

270

10,0

6

10,0

B. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH 12 - NĂM HỌC 2015-2016

Mức độ nhận thức

Chủ đề hoặc mạch

kiến thức, kỹ năng

Tổng

điểm

1

2

3

4

Câu 1a

2,0đ

Số phức, môđun

của số phức và số

phức liên hợp

2,0đ

4,0đ

3,0đ

Số câu:

1

Số điểm

Tỉ lệ %

20%

Các phép toán trên

tập số phức

Câu 2b

1,5đ

Câu 2a

1,5đ

Số câu:

1

Số điểm

Tỉ lệ %

15%

Câu 3a

1,5đ

Giải phương trình

trên tập số phức C

3,0đ

1,5đ

Số câu:

1

Số điểm

Tỉ lệ %

15%

Tổng

2

10,0đ

MÔ TẢ CỤ THỂ:

Bài 1 (4,0 điểm)

z

a) Tìm số phức liên hợp của z cho trước.

b) Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun của số phức z cho trước.

Bài 2 (3,0 điểm)

a) Tìm số phức z thoả mãn cho trước.

b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z

thỏa mãn điều kiện cho trước.

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức

£

1

Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp:12 …… Số báo danh:……………

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHẠM ĂN ĐỒNG

TỔ: TOÁN

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 12

BÀI SỐ 06 - NĂM HỌC 2015-2016

Môn: GIẢI TÍCH (Chuẩn )

ĐỀ I:

Bài 1 (4,0 điểm)

z  i(2 i)  1 i (3 2i)

z

a) Tìm số phức liên hợp của





53i

1 i

z  2i 

b) Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun của số phức sau:

Bài 2 (3,0 điểm)

z  (2  i)  10

a) Tìm số phức z thoả mãn:

b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z

2z +i = z  z

và z.z  25

thỏa mãn điều kiện:

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức

z² 4z  5  0 z³1 0

£

:

a)

b)

Bài làm

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp:12 …… Số báo danh:……………

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHẠM ĂN ĐỒNG

TỔ: TOÁN

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 12

BÀI SỐ 06 - NĂM HỌC 2015-2016

Môn: GIẢI TÍCH (Chuẩn )

ĐỀ II:

Bài 1 (4,0 điểm)

z  i(2  i)  1i (3 2i)

z

a) Tìm số phức liên hợp của





53i

1i

z  2  i 

b) Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun của số phức sau:

Bài 2 (3,0 điểm)

n

19  7i

9 i

20  5i

7  6i

















a) Chứng minh rằng:



¡ , với n là số tự nhiên.









b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z

2z -1+i = z + z

thỏa mãn điều kiện:

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức

z²3z  7  0 z³8  0

£

:

a)

b)

Bài làm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Đáp án

Bài

Điểm

z  i(2 i)  1 i (3 2i)

(2,0)

z

a) Tìm số phức liên hợp của





Bài 1

(4,0 điểm)

z  2i i² 3 2i  3i  2i²

 2i 1 3 2i  3i  2

 6  3i

0,5

Vậy: z  6 3i

53i

1 i

z  2i 

(2,0)

b) Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun của số phức sau:

55i 3i  3i²

(53i)(1i)

0,5

 2i 

z  2i 

 2i 

11

2

2 8i

2

55i 3i 3

 2i 

2

 1 6i

0,5

Phần thực: -1;

Phần ảo: 6

2

z  1  6² 37

Mô-đun:





(1,5)

z  (2  i)  10

a) Tìm số phức z thoả mãn:

và z.z  25

Bài 2

(3,0 điểm)

z  a  bi, z =a-bi,(a,b R)

Giả sử:

; Ta có:

2

 a  2  b 1 10

 a² b² 4a  2b 5  0









0,25

z  (2  i)  10

z.z  25  a² b² 25

0,25

2





a  b  4a  2b 5  0

a² b² 25

a  3





b  4



a  5





b  0



Ta có hệ:



hoặc



0,25/ 0,25





z  3 4i

z  5 0i

hoặc

Vậy:

0,25

b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa

(1,5)

2z +i = z  z

mãn

z  x  yi, (x, y R)

Giả sử:

; Ta có:

2z +i = z  z  2x  2yi  i  x  yi (x  yi)

0,5

 2x  (2y 1)i  2yi

 4x² (2y 1)² 4y²

1

4

 y  x²

 4x² 4y² 4y 1 4y² 4x² 4y 1 0

Vậy: Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng biểu diễn số phức z là parabol

1

(P) : y  x²

0,5

4

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

(1,5)

z² 4z  5  0

Bài 3

a)

4

(3,0 điểm)

 16  20  4

0,5

 4i²

(Tính đúng



cho 0,5đ; Tìm được một căn

 cho 0,5đ)

z  2  i, z  2 i

Phương trình có 2 nghiệm:

0,25/ 0,25

(1,5)

z³1 0

b)

 (z 1)(z² z 1)  0

0,25

z 1

z² z 1 0 (*)

Giải (*):  1 4  3  3i²









0,25

1

3i

1

3i

0,25

z   

, z   

Phương trình (*) có 2 nghiệm:

2

1

3i

1

3i

Vậy, phương trình có 3 nghiệm:

z 1, z   

, z   

0,25/ 0,25

2

Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên.

Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.

5

Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp:12 …… Số báo danh:……………

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHẠM ĂN ĐỒNG

TỔ: TOÁN

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 12

BÀI SỐ 06 - NĂM HỌC 2015-2016

Môn: GIẢI TÍCH (Chuẩn )

ĐỀ I:

Bài 1 (4,0 điểm)

z  i(2 i)  1 i (3 2i)

z

a) Tìm số phức liên hợp của





53i

1 i

z  2i 

b) Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun của số phức sau:

Bài 2 (3,0 điểm)

z  (2  i)  10

a) Tìm số phức z thoả mãn:

b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z

2z +i = z  z

và z.z  25

thỏa mãn điều kiện:

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức

z² 4z  5  0 z³1 0

£

:

a)

b)

ĐỀ II:

Bài 1 (4,0 điểm)

a) Tìm số phức liên hợp của

z  i(2  i)  1i (3 2i)

z





53i

1i

z  2  i 

b) Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun của số phức sau:

Bài 2 (3,0 điểm)

n

19  7i

9 i

20  5i

7  6i

















a) Chứng minh rằng:



¡ , với n là số tự nhiên.









b) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z

2z -1+i = z + z

thỏa mãn điều kiện:

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức

z²3z  7  0 z³8  0

£

:

a)

b)

6

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 4 - Bài số 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)