Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 2 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – KHỐI 12
Chủ đề,
mạch kiến thức,
kỹ năng
Vận dụng
Tổng
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Mức thấp
Mức cao
Tính tích phân Vận dụng các phép
bằng pp đổi biến biến đổi để tính tích
Tích phân
số, pp từng phần
phân
Số câu:
1
1
Số điểm: Tỉ lệ %:
1,0
10% 1,0
10%
2,0
1,5
Ứng dụng tích phân
tính diện tích hình
phẳng, thể tích khối
tròn xoay
Ứng dụng của tích
phân
Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %:
1
1,5
15%
Các phép toán Tìm được số phức
trên tập số thỏa mãn điều
phức. Giải được kiện cho trước.
phương trình Tìm phần thực,
trên tập số phức phần ảo, mô-đun
Số phức
với hệ số thực
của số phức, số
phức liên hợp
Số câu:
1
1
Số điểm: Tỉ lệ %: 1,5
17% 1,0
10%
Tính được khoảng
cách từ một điểm
đến mặt phẳng.
Viết được phương
trình của mặt
phẳng
2,5
Phương trình mặt
phẳng
Số câu:
1
Số điểm: Tỉ lệ %:
1,0
10%
1,0
1,0
Viết
phương
của mặt cầu
được
trình
Phương trình mặt
cầu
1
Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %:
1,0
8%
Viết được phương Tìm được giao Tính được khoảng
trình đường thẳng điểm của đường cách từ một điểm
thẳng và mặt phẳng đến đường thẳng.
Phương
đường thẳng
trình
Số câu:
1
1
1
Số điểm: Tỉ lệ %:
1,0
10% 0,5
10% 0,5
5%
2,0
17%
Điểm: 1,5
40%
Điểm: 4,0
30%
Điểm: 3,0
13%
Điểm: 1,5
Tổng cộng
10,0
1
Họ và tên học sinh:………………………………………Lớp:12C …… Số báo danh:……………
KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
SỞ GD& ĐT NINH THUẬN
Môn thi: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
ĐỀ BÀI:
Bài 1 (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:
x2 x
1
2
B
2 dx
A 0 (x 1)sin 2xdx
a.)
b.)
1 (x 2)
Bài 2 (1,5 điểm):
y x2 3x
y 6 2x
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
và
.
Bài 3 (2,5 điểm):
z 2 (1 i)z 0
a.) (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện
b.) (1,5 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức
.
z2 2z 5 0
.
M(2;3;1)
Bài 4 (4,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm
x 1 y 2 z
, mặt phẳng
() :
(P) : x 2y 2z 3 0
và đường thẳng
.
2
1
3
a.) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
b.) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
()
c.) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng
.
--------------HẾT--------------
2
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM
THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: TOÁN – KHỐI 12
(Đáp án gồm 02 trang)
Tóm tắt Lời giải và Hướng dẫn chấm
Điểm
Tính các tích phân sau:
Bài 1
(2,0 điểm)
(1,0)
2 (x 1)sin 2xdx
A 0
a.)
du dx
u x 1
dv sin2xdx
Đặt:
0,25
1
v cos2x
2
2
1
1
2 0
I (x 1)cos2x 0
2 cos2xdx
0,25
0,25
0,25
2
2
1
2 2
1
1
( 1)cos (0 1)cos0 sin 2x
2
4
0
4
1
π
1 (sin sin 0) 1
4
4
x2 x
2 dx
1
B
b.)
(1,0)
0,25
0,25
1 (x 2)
u x 2 du dx
Đặt:
và x u 2
x 1 u 3
Đổi cận: x 1 u 1
;
(u 2)2 (u 2)
u 3u 2
3
2
2
B 3
du
du
3
3
(1 )du
u2
u2
u u2
1
1
1
3
2
(u 3ln u )
0,25
0,25
u
1
2
10
(33ln3 ) (13ln1 2) 3ln3
3
3
y x2 3x
y 6 2x
và
(1,5)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Bài 2
(1,5 điểm)
x2 3x 6 2x
0,25
x 2, x 3
được
Giải phương trình hoành độ giao điểm
3
Diện tích cần tìm là: S
x2 3x (6 2x)dx
0,25
0,25
2
3
x2 x 6dx
2
Xét dấu:
x
-2
3
0,25
0,25
x2 x 6
+ 0 - 0
+
3
S (x2 x 6)dx
2
3
x3 x2
27 22 125
2
(
6x)
(đvdt)
0,25
3
2
3
6
2
z 2 (1i)z 0
(1,0)
a.) Tìm số phức Z thỏa mãn điều kiện
Bài 3
(2,5 điểm)
Đặt: z x yi,(x,y R)
Phương trình đã cho tương đương với
0,25
0,25
x2 y2 (1 i)(x yi) 0
x2 y2 x y (x y)i 0
2
2
2
2
x y x y 0
x y 0
x y x y 0 (1)
y x
(2)
3
Thay (2) vào (1) và giải ra được: x 0, x 1
Vậy: z 0,z 1i
0,25
0,25
z2 2z 5 0
(1,5)
0,5
b.) Giải phương trình trên tập số phức:
Ta có: ' 1 5 4
(2i)2
(hoặc HS trả lời: ' có căn bậc hai là 2i
)
0,5
Phương trình có 2 nghiệm: z 1 2i
và z 1 2i
0,25
0,25
M(2;3;1)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm
, mặt phẳng
Bài 4
(4,0 điểm)
x 1 y 2 z
() :
(P) : x 2y 2z 3 0
và đường thẳng
(1,0)
2
1
3
a.) Viết phương trình mp đi qua điểm M và song song với mphẳng (P).
x 2y 2z d 0,(d 3)
Mặt phẳng // (P) nên phương trình có dạng:
Mặt phẳng đi qua
0,25
0,5
nên khi thay tọa độ vào phương trình ta được:
(thỏa mãn đk)
M(2;3;1)
2 2.(3) 2.1 d 0 d 6
x 2y 2z 6 0
Vậy, mặt phẳng có phương trình:
0,25
(1,5)
0,25
b.) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
VTPT của (P) là: nP (1;2;2)
Gọi (d) là đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P), có VTCP là nP (1;2;2)
0,25
x 2 t
Phương trình tham số của (d) là: y 3 2t
0,5
z 1 2t
Điểm H là giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Tọa độ của điểm H
x 2 t
y 3 2t
z 1 2t
0,25
là nghiệm của hệ pt:
x 2y 2z 3 0
t 1
Vậy: H(3; –1; –1)
x 3, y 1,z 1
0,25
()
c.) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng
.
(1,5)
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua
và vuông góc với ()
M(2;3;1)
0,25
Q : 2x y 3z 10 0
Gọi I là giao điểm của (Q) và () . Tìm được tọa độ của I(1;1;3)
0,25
0,5
Suy ra: IM 21
()
Vì mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng
R IM 21
nên có bán kính
.
Vậy, phương trình của mặt cầu (S) là:
0,5
(x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 21
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên;
0,75 thành 0,8.
4
4 trang
11800
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 2 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_12_chuong_2_nam_hoc_2015_2016.doc
