Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài số 1 - Năm học 2015-2016

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN

KIẾN THỨC KĨ NĂNG.

Tổng Điểm

Theo ma Trận

Tầm quan

Chủ đề -mạch KTKN

Trọng số

trọng

1. Sự đồng biến, nghịch biến

2. Cực trị của hàm số

3. Giá trị LN - GTNN

4. Đường tiệm cận

5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cộng

15

5

50

2

1

4

30

5

200

295

100%

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I (BÀI SỐ 1) CHƯƠNG

TRÌNH CHUẨN - NĂM HỌC 2015-2016

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi

Tổng

điểm

Chủ đề -mạch KTKN

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2. Cực trị của hàm số

1

TL

2

TL

3

TL

4

TL

Câu 1

1

3

5,0

3,0

2,0

10,0

Câu 2

3,0

3. Bài toán liên quan về đồ thị

hàm số.

Tổng điểm

Câu 3

2,0

1

5,0

3,0

2,0

Mô tả đề ( Bài số 1)

Câu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

ax  b

cx  d

y = ax³+ bx²+ cx + d ( a 0); y = ax⁴+ bx²+ c ( a



0) ; y 

,ad bc  0,c  0

Câu 2. Xác định tham số m để hàm số đạt cực trị hay hàm số đạt cực trị tại một điểm.

Câu 3. Bài toán liên quan về sự tương giao của hai đồ thị.

Duyệt của TTCM

Giáo viên ra đề

Sở GDĐT Ninh Thuận

Đề kiểm tra chương I (Bài số 1) -Chương trình chuần

Trường THPT Phạm Văn Đồng

Tổ: Toán

Năm học: 2015 - 2016

Môn: Giải tích 12. Thời gian: 45 phút

Họ và tên HS:...................................................... Lớp:...........

Điểm Nhận xét của GV

Đề I

Bài 1:( 5,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số : y = x³+ 3x²– 4

1

Bài 2: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x³+ m²- m + 2 x²+ (3m²+ 1)x + m - 5. Tìm m để

(

)

3

hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2

.

Bài 3: ( 2,0 điểm) Tìm tham số thực m để phương trình: m x²+ 2 = x + m có đúng ba

nghiệm thực phân biệt .

Bài làm

......................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

.....

Trường THPT Phạm Văn Đồng

Hướng dẫn chấm – Thang điểm

Tổ : Toán

ĐỀ:01

Câu

Môn: Giải tích 12 chương I – CT chuẩn

Đáp án

Điểm

5,0

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y = x³+ 3x²– 4

1

Tập xác định: D = ¡

.

0.5

y’ = 3x²+ 6x

é

x = 0

y’ = 0 Û 3x²+ 6x = 0 Û

ê

1,0

ê

x = - 2

ê

ë

Giới hạn: lim y = + ¥

;

lim y = - ¥

x® + ¥

x® - ¥

Bảng biến thiên:

1,0

0.5

Hàm số đồng biến trên - ¥ ;- 2 ; 0;+ ¥ , nghịch biến trên - 2;0

(

) (

)

(

)

Hàm số đạt cực đại tại x = - 2;y_CD= 0, đạt cực tiểu tại x = 0;y_CT= - 4

Điểm đặc biệt:

Điểm uốn: y '' = 6x + 6; y '' = 0 Û 6x + 6 = 0 Û x = - 1 Þ y = - 2

Þ

làm tâm đối xứng.

I - 1;- 2

(

)

-3

-4

-2

0

-1

-2

0

-4

1

0

x

y

Đồ thị:

1,0

3,0

2

1

Cho hàm số y = x³+ m²- m + 2 x²+ (3m²+ 1)x + m - 5

.

(

)

3

Tìm

m để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 .

Tập xác định: D = ¡

.

y ' = x²+ 2 m²- m + 2 x + 3m²+ 1

0.5

1,5

(

)

é

m = 1

- m²+ 4m - 3 = 0

Û

ê

Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 Þ y '(- 2) = 0

Û

ê

m = 3

ê

ë

Với m = 1, ta có: y ' = x²+ 4x + 4

Bảng biến thiên: Từ BBT ta suy ra m = 1 không thỏa.

, y ' = 0 Û x = - 2

0.75

é

x = - 14

Với m = 3, ta có: y ' = x²+ 16x + 28

, y ' = 0 Û

ê

x = - 2

ê

0,75

2,0

ë

Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2

.

Vậy giá trị cần tìm là m = 3

m

Tìm tham số thực m để phương trình: m x²+ 2 = x + m có đúng ba nghiệm thực phân

biệt .

3

TXĐ: D = ¡

.

x

Ta có:PT Û m x²+ 2 - m = x Û m =

= f x ; " x Î ¡ .

( )

x²+ 2 - 1

0,5

é

2- x²+ 2

x = - 2

ê

f '(x) =

. Cho f '(x) = 0 Û

.

ê

2

ê

x =

2

æ

ö

2

÷

ë

ç

x + 2. x + 2 - 1

÷

ç

÷

ø

ç

è

BBT

0,5

x

- ¥

+ ¥

- 2

0

2

+ ¥

- ¥

-

+

0

-

f '(x)

f (x)

2

- 2

Dựa vào BBT, PT có ba nghiệm khi: - 2 < m < 2 .

Chú ý: Học sinh có thể giải theo các cách giải khác nhau mà đúng Gv vẫn cho theo

thang điểm.

Sở GDĐT Ninh Thuận

Đề kiểm tra chương I (Bài số 1) -Chương trình chuần

Trường THPT Phạm Văn Đồng

Tổ: Toán

Năm học: 2015 - 2016

Môn: Giải tích 12. Thời gian: 45 phút

Họ và tên HS:...................................................... Lớp:...........

Điểm Nhận xét của GV

Đề II

Bài 1: ( 5,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số : y = x⁴- 2x²– 3

Bài 2: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = mx⁴+ (m²- 9)x²+ 10

.

Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Bài 3: ( 2,0 điểm) Tìm tham số thực m để phương trình: m x²+ 2 = x + m có đúng ba

nghiệm thực phân biệt .

Bài làm

......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

Trường THPT Phạm Văn Đồng

Hướng dẫn chấm – Thang điểm

Tổ : Toán

ĐỀ:02

Câ

Môn: Giải tích 12 chương I – CT chuẩn

Đáp án

Điểm

u

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y = x⁴- 2x²– 3

Tập xác định: D = ¡

5,0

0.5

y’ = 4x³- 4x; y’ = 0 Û 4x³- 4x = 0 Û x 4x²– 4 = 0 Û x = 0; x = 1; x = - 1

(

)

Giới hạn: lim y = + ¥

;

lim y = + ¥

x® + ¥

x® - ¥

1,0

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên - 1;0 ; 1;+ ¥ , nghịch biến trên - ¥ ;- 1 ; 0;1

( ) (

)

(

) ( )

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y_CD= - 3, đạt cực tiểu tại x = ± 1; y_CT= - 4

1,0

0.5

Điểm đặc biệt:

-2

5

-1

-4

0

-3

1

-4

-2

5

x

y

Đồ thị

1,0

Nhận xét: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

Cho hàm số y = mx⁴+ (m²- 9)x²+ 10. Tìm

2

3,0

m

để hàm số có 3 điểm cực trị.

Tập xác định: D = ¡

.

y ' = 4mx³+ 2(m²- 9)x = 2x.(2mx²+ m²- 9)

0.5

0,5

é

x = 0

ê

y ' = 0

Û

ê

2mx²+ m²- 9 = 0 (1)

ê

ë

Hàm số có ba điểm cực trị

Û

y ' = 0 có ba nghiệm phân biệt

(1) có hai nghiệm phân biệt khác 0

0.5

1,0

ì

ï

m ¹ 0

ì

ï

í

m ¹ 0

ï

é

m < - 3

ï

2

ê

Û

D ' = - 2m(m - 9) > 0

Û

í

ï

ê

ï

0 < m < 3

ê

ë

ê

ë

2

m - 9 ¹ 0

ï

î

m ¹ 3

ï

î

é

m < - 3

ê

Vậy giá trị

m

cần tìm là

.

ê

0 < m < 3

ê

ë

0,5

2,0

Tìm tham số thực m để phương trình: m x²+ 2 = x + m có đúng ba nghiệm thực

phân biệt .

3

TXĐ: D = ¡

.

x

Ta có:PT Û m x²+ 2 - m = x Û m =

= f x ; " x Î ¡ .

( )

x²+ 2 - 1

0,5

é

2- x²+ 2

x = - 2

ê

f '(x) =

. Cho f '(x) = 0 Û

.

ê

2

ê

x =

2

æ

ö

2

÷

ë

ç

x + 2. x + 2 - 1

÷

ç

÷

ø

ç

è

BBT

0,5

x

- ¥

+ ¥

- 2

0

2

+ ¥

- ¥

-

+

0

-

f '(x)

f (x)

2

- 2

Dựa vào BBT, PT có ba nghiệm khi: - 2 < m < 2 .

Chú ý: Học sinh có thể giải theo các cách giải khác nhau mà đúng Gv vẫn cho theo

thang điểm.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài số 1 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)