Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10
Năm học: 2015 – 2016
❖ Ma trận đề
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số
câu hỏi,
tổng số
điểm
1
2
3
Các chủ đề cần đánh giá
TL
TL
TL
Câu 1a, b.
1.5 đ+1.5đ
Câu 3a.
1.5 đ
2
1
1
1
2
Bất đẳng thức.
3.0đ
Bất phương trình và hệ BPT.
1.5đ
2.5đ
2.0đ
1.0đ
Dấu của nhị thức, dấu của
tam thức.
Câu 2.
2.5 đ
Ứng dụng xét dấu nhị thức
và tam thức để giải BPT.
Ứng dụng xét dấu nhị thức
và tam thức để giải BPT.
Tỉ lệ %
Câu 3b.
2.0 đ
Câu 4.
1.0 đ
10%
25%
65%
10đ
❖ Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô:
Câu 1 a: Chứng minh bất đẳng thức.
b: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức.
Câu 2: Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai.
Câu 3 a: Điều kiện của BPT, cách biến đổi tương đương.
b: Ứng dụng xét dấu nhị thức, tam thức để giải bất phương trình.
Câu 4 : Tìm m thỏa điều kiện cho trước.
Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp: 10C …… Số báo danh:……………
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10
Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn)
Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ SỐ 401:
a2 b2 1 ab a b
Bài 1: a) (1,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
Đẳng thức xảy ra khi nào?
, (a,b R )
1
x
f (x)
0 x 1
với
b) (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
x 1 x
f (x) (x 2)(x2 3x 4)
Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
a) Xét dấu biểu thức f (x)
b) Tìm x để f (x) 0
.
.
Bài 3: (3,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) ( 1 x 3)(2 1 x 5) 1 x 3
(x 5)(2x2 x 1)
0
b)
x2 6x 7
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m 2)x2 2(m 1)x 4 0
------------ HẾT ------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp: 10C …… Số báo danh:……………
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10
Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn)
Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ SỐ 402:
x2 y2 1 x y xy
Bài 1: a) (1,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
Đẳng thức xảy ra khi nào?
, (x, y R )
x
1
x
f (x)
x 0
với
b) (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
1 x
f (x) (x 3)(x2 4x 5)
Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
a) Xét dấu biểu thức f (x)
b) Tìm x để f (x) 0
.
.
Bài 3: (3,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (x 2 x 1) (3 x 1 4)( x 1 2)
(x 2)(x2 7x 12)
b)
0
x2 x 1
(m 3)x2 2(m 2)x 4 0
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
------------ HẾT -----------
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 401
CÂU
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
a) Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 b2 1 ab a b
Đẳng thức xảy ra khi nào?
ĐIỂM
,
(a,b R)
(1,5)
Câu 1
(3,0 điểm)
Ta có: a2 b2 1 ab a b
2a2 2b2 2 2ab 2a 2b
0,25
2a2 2b2 2 2ab 2a 2b 0
(a2 2ab b2 ) (a2 2a 1) (b2 2b 1) 0
(a b)2 (a 1)2 (b 1)2 0
0,25
0,25
2
(a b) 0,a,b R
Vì (a 1)2 0,a R
0,25
(b 1)2 0,b R
Nên (a b)2 (a 1)2 (b 1)2 0
,
(a,b R)
0,25
0,25
(1,5)
Vậy BĐT đã được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1
1
x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số thức sau: f(x)
với 0 x 1
x 1x
1
x
1 x
x
x
f (x)
1
0,5
x 1 x
1 x
x
1 x
1 x
x
1 x
x
Với 0 x 1 thì
0 ,
0 và
.
1 (hằng số)
x
1 x
1 x
x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương
và
ta có:
0,5
x
1 x
1 x
x
x
1
3 f (x) 3
1 x
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1 x
x
x
1
2
0,25
1 2x x2 x2 1 2x 0 x
1 x
1
2
Vậy GTNN của hàm số là 3 khi x
0,25
Cho biểu thức: f (x) (x 2)(x2 3x 4)
a) Xét dấu biểu thức f (x)
(2,0)
Câu 2
(2,5 điểm)
Ta có: x 2 0 x 2
x 1
x 4
0,25
x2 3x 4 0
Bảng xét dấu:
0,25
0,25
0,25
0,25
x
-1
2
0
4
x 2
+
+
+
+
–
+
x2 3x 4
f (x)
0
0
0
0
+
0
Vậy f (x) 0 khi x(1;2) (4;)
f (x) 0 khi x(;1) (2;4)
.
0,25
0,25
0,25
f (x) 0 khi x 1; x 2; x 4
b) Tìm x để f (x) 0
.
(0,5)
Để f (x) 0 khi x(;1][2;4]
Giải các bất phương trình sau:
a) ( 1 x 3)(2 1 x 5) 1 x 3 (1)
Điều kiện: 1 x 0 x 1
(1) 2(1 x) 5 1 x 6 1 x 15 1 x 3
2(1 x) 15 3
0,5
(1,5)
Câu 3
(3,5 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2x 10 0
x 5
Kết hợp với đk được tập nghiệm của BPT là S [5;1]
(x 5)(2x2 x 1)
0,25
(2,0)
b)
0
x2 6x 7
Ta có: x 5 0 x 5
2x2 x 1 0 vô nghiệm.
x2 6x 7 0 x 7 x 1
Bảng xét dấu:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
x
-1
5
0
7
0
x 5
+
+
+
+
+
+
–
+
+
–
2x2 x 1
+
+
x2 6x 7
f (x)
0
0
Vậy tập nghiệm của BPT là S (;1)[5;7)
Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm (m2)x2 2(m1)x4 0 (2)
0,5
(1,0)
Câu 4
(1,0 điểm)
2
3
TH1: Nếu m 2 thì (2) x
0,25
Vậy m 2 không thỏa yêu cầu đề bài.
TH2: Nếu m 2
0,25
0,25
(2) vô nghiệm (m 2)x2 2(m 1)x 4 0,x R
' 0
a 0
(m 2)x2 2(m 1)x 4 0,x R
2
1 m 7
m 2
m 6m 7 0
m 2 0
1 m 7
0,25
Vậy (2) vô nghiệm 1 m 7
ĐÁP ÁN ĐỀ 402
CÂU
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
a) Chứng minh bất đẳng thức sau: x2 y2 1 x y xy , (x, y R
Đẳng thức xảy ra khi nào?
ĐIỂM
)
(1,5)
Câu 1
(3,0 điểm)
Ta có: x2 y2 1 x y xy
2x2 2y2 2 2x 2y 2xy
0,25
2x2 2y2 2 2xy 2x 2y 0
(x2 2xy y2 ) (x2 2x 1) (y2 2y 1) 0
(x y)2 (x 1)2 (y 1)2 0
0,25
0,25
2
(x y) 0,x, y R
Vì (x 1)2 0,x R
0,25
(y 1)2 0,y R
(x y)2 (x 1)2 (y 1)2 0
(
x, y R
)
0,25
0,25
(1,5)
Vậy BĐT đã được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1
x
1
f(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
với x 0
1 x x
x
1
x
x
1 x
x
f (x)
1
0,5
1 x
1 x
x
1 x
x
x
1 x
x
x
Với x 0 thì
0 ,
0 và
.
1 (hằng số)
1 x
1 x
1 x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương
và
ta có:
0,5
1 x
x
x
1 x
x
.
2 f (x) 1
1 x
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
x
1 x
x
1
2
0,25
x2 1 2x x2 1 2x 0 x (loại)
1 x
Vậy không tồn tại GTNN của hàm số với x 0
Cho biểu thức: f (x) (x 3)(x2 4x 5)
a) Xét dấu biểu thức f (x)
0,25
(2,0)
Câu 2
(2,5 điểm)
Ta có: x 3 0 x 3
x 1
x 5
0,25
x2 4x 5 0
Bảng xét dấu:
0,25
0,25
x
-1
3
0
5
x 3
+
+
+
+
+
x2 4x 5
f (x)
+
0
0
0
0
0,25
0,25
0
Vậy f (x) 0 khi x(1;3) (5;)
f (x) 0 khi x(;1) (3;5)
f (x) 0 khi x 1;x 3;x 5
.
0,25
0,25
0,25
b)(0,5 điểm) Tìm x để f (x) 0
.
Để f (x) 0 khi x(;1][3;5]
Giải các bất phương trình sau:
a) (x 2 x 1) (3 x 1 4)( x 1 2) (1)
Điều kiện: x 1 0 x 1
(1) x 2 x 1 3(x 1) 6 x 1 4 x 1 8)
x 3(x 1) 8
0,5
(1,5)
Câu 3
(3,5 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
x 3x 38
5
x
0,25
0,25
(2,0)
2
5
Kết hợp với đk được tập nghiệm của BPT là S [1; ]
2
(x 2)(x2 7x 12)
b)
0
x2 x 1
Ta có: x 2 0 x 2
x2 7x 12 0 x 4;x 3
x2 x 1 0 vô nghiệm.
Bảng xét dấu:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
x
-2
0
3
0
4
x 2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
x2 7x 12
0
x2 x 1
f (x)
+
0
0
0
+
Vậy tập nghiệm của BPT là S [2;3][4;)
Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm (m3)x2 2(m2)x 4 0 (2)
0,5
Câu 4
(1,0 điểm)
TH1: Nếu m 3 thì (2) x 4
Vậy m 3 không thỏa yêu cầu đề bài.
TH2: Nếu m 2
0,25
0,25
(2) vô nghiệm (m 3)x2 (m 2)x 4 0,x R
0
a 0
(m 3)x2 (m 2)x 4 0,x R
0,25
0,25
2
m 8 0
m 3 0
2 2 m 2 2
m 3
2 2 m 2 2
Vậy (2) vô nghiệm 2 2 m 2 2
6 trang
17860
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_10_chuong_4_nam_hoc_2015_2016.doc
