Bài tập Hóa lý cơ sở rút gọn - Doãn Trọng Cơ
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ
MỤC LỤC
Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học………………………..2
Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……………………..7
Chương 3: Cân bằng hóa học………………………………..13
Chương 4: Cân bằng pha……………………………………..22
Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi………..27
Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn........34
Chương 7: Điện hóa học……………………………………...40
Chương 8: Động hóa học……………………………………118
Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.........................................58
1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Chương 1
Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là
bằng không nên:
V2
P
1
NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC
QT AT nRTln
nRTln
V
P2
1
Trong đó:
P1: áp suất ở trạng thái đầu.
P2: áp suất ở trạng thái cuối.
1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha
1.1. Nguyên lý I nhiệt động học
1.1.1. Nhiệt và công
Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký
hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q.
cp
Q
T
Quy ước dấu
Hệ sinh
Công A
> 0
Nhiệt Q
< 0
Trong đó:
Hệ nhận
< 0
> 0
cp: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J)
nc = -đđ, hh = -ngtụ
1.1.2. Nguyên lý I nhiệt động học
Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học:
Ghi chú:
U = Q - A
R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau:
R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K
R = 0,082 lit.atm/mol.K
Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ:
dU = Q - A
Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết:
1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal
1.2. Định luật Hess
V2
1.2.1. Nội dung định luật
ΔU Q PdV
Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc
vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái
trung gian.
V
1
1.1.3. Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình.
1.1.3.1. Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0.
Biểu thức của định luật Hess:
QV = ΔU và Qp = ΔH
Trong đó:
V2
Av PdV 0
V
1
U: nhiệt phản ứng đẳng tích.
H: nhiệt phản ứng đẳng áp.
Từ đó ta có: QV = ΔU
1.1.3.2. Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0.
Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu
chuẩn: H0298, U0298.
Ap = P.(V2 - V1) = P.V
Do đó:
Qp = ΔU + PV = (U + PV) = H
Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí
lý tưởng), ta có:
1.1.3.3. Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT
ΔH = ΔU + RTΔn
Ta có:
Ap = PV = nRΔT
ΔUp = Qp – nRΔT
Với n là biến thiên số mol khí của quá trình.
1.2.2. Các hệ quả của định luật Hess
1.1.3.4. Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng
-
Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận.
ΔHnghịch = - ΔHthuận
2
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Sau khi lấy tích phân ta được:
-
-
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng
nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng.
T
ΔHphản ứng = ∑ΔHssp - ∑ ΔHstc
ΔH ΔH ΔC dT
T
0
p
0
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng
trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành.
Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được:
ΔHphản ứng = ∑ΔHchtc - ∑ ΔHch
T2
sp
Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H0
tt), nhiệt đốt cháy tiêu
ΔH T ΔH T
ΔC dT
298,
p
2
1
chuẩn (H0298,đc) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý.
1.3. Nhiệt dung
1.3.1. Định nghĩa
T1
1.4. Bài tập mẫu
Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 200C. Chấp
nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi
của nước ở 200C bằng 2451,824 J/g.
δQ
H
T
-
-
Nhiệt dung đẳng áp:
C
p
dP
P
P
Giải
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:
Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)
Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:
δQ
U
T
V
V
Nhiệt dung đẳng tích:
C
v
dT
A = P.V = P(Vh - Vl) = PVh
-
-
Mối liên hệ: Cp - Cv = R
Nhiệt lượng Q được tính:
10
nRT 8,3142931353,33(J)
=
T2
T2
18
hoặc
Q m CdT
Q n CdT
Biến thiên nội năng là:
T
T
1
1
U = Q – A = 23165 (J)
Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp suất không đổi 1
atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU
của quá trình.
1.3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các
công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số:
Cp = a0 + a1.T + a2.T2
Giải
Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T-2
Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:
Q = m.ng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal)
Công của quá trình:
Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của
chúng trong sổ tay hóa lý.
1.2.2. Định luật Kirchhoff
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn
bởi định luật Kirchhoff:
A = P.V = P. (Vl - Vh) = - P.Vh = - nRT
450
1,987373 18529(cal)
=
ΔH
T
18
ΔCp
Biến thiên nội năng của quá trình là:
U = Q – A = - 224021 (cal)
P
Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:
2H2 + CO = CH3OH(k)
ΔU
T
V
Hoặc
ΔCv
3
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và -
201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:
H = Qp = n.Cp. (T2 – T1)
PV PV
1
Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T
Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T
Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T
Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?
Giải
(J/mol.K)
(J/mol.K)
(J/mol.K)
2
n.C
p
nR
nR
100
44
0,082 273
37,1
3
1 0,2.10
Nhiệt phản ứng ở 298K là:
0,082
1
H0298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)
Biến thiên nhiệt dung:
J
Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)
= - 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K)
Nhiệt phản ứng ở 500K là :
500
A = PV = P(V2 – V1)
100
0,082 273
8,314
0,082
3
44
ΔH5000 ΔH2098 ΔCpdT
1 0,2.10
15120
J
1
298
500
U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J)
90,7.103 67,69 94,58.103 T
dT
c.
Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.105Pa (2 atm)
298
A = 0
= - 96750,42 (J)
Cv = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K)
U = Qv = n.Cv.(T2 – T1)
Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và
1,013.105 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp =
37,1 J/mol.K.
P2
P
1
Ta có:
a.
b.
c.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3.
Dãn đẳng áp tới 0,2 m3.
T2 T1
P2
Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa.
Giải
2
T2
T1 273 546K
P
1
1
a.
Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3.
Suy ra: U = Qv = 1 28,786(546 - 273) = 7859 (J)
V2
V1
PV2
H = U + PV = 7859 (J)
QT AT nRTln
nRTln
Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ
có Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, U và H khi một mol khí này
thực hiện các quá trình sau đây:
nRT
100
10,2.103
100
8,314273.ln
7061 (J)
a.
b.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3.
Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến
(0,5atm; 40dm3).
44
0,082 273
44
c.
a.
Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C.
Giải
U = 0
Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m3.
b.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const).
4
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Tính công A:
Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:
Cgr + O2 = CO2
H0298 = -393,5 KJ
H0298 = -285 KJ
V
2
H2 + 1/2O2 = H2O(l)
1
A PdV P V V 1. 4020 20 l.atm
2
2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) H0298 = -3119,6 KJ
Giải
V
1
8,314
(J)
Cgr + O2
=
CO2
(1)
(2)
20
2028
0,082
H2 + 1/2O2 = H2O(l)
2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l)
(3)
Tính nhiệt lượng Q:
Nhiệt tạo thành C2H6 là:
T2
P V P V
2
1
2C + 3H2 = C2H6
(4)
1
Q C dT C . T T C
p
p
p
2
p
R
R
H0298(4) = 4H0298(1) + 6H0298(2) - H0
298(3)
T1
H0298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ)
3,5R
Ví dụ 7. Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí
(l.atm)
40 20 70
He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K.
Giải
R
8,314
0,082
Nhiệt và công của quá trình:
70
7097 (J)
P
1
1
QT AT nRTln
38,314 400ln 16057(J)
Biến thiên nội năng:
U = Q – A = 5069 (J)
Biến thiên entapy
H = Qp = 7097 (J)
Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).
P2
5
U = 0
Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2
=
NO. Ở 250C, 1atm có H0
=
298
90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của
b.
1 mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1.
A = 0
Giải
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:
558
Nhiệt lượng:
T2
P V P V
2
1
Qv CvdT Cv . T2 T1 C
v
ΔH0558 ΔH0298 ΔCpdT
R
R
T1
298
2,5R
Trong đó:
(l.atm)
40
0,5 1
50
Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K-1)
H0558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10-3 = 90,5312 (KJ)
1.5. Bài tập tự giải
R
8,314
0,082
50
5069 (J)
1.
Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ
sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi
tại nhiệt độ sôi bằng 607 cm3/g (bỏ qua thể tích pha lỏng).
ĐS: 2,54 kJ
U = Qv = - 5069 (J)
Nén đẳng nhiệt (T = const)
c.
U = 0
P
0,5
1
1
2.
Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây:
a.
(J)
QT AT nRTln
18,314 298ln
1717
Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm;
P2
5
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
b.
Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm.
0
0
-11,04
H0298,tt (kcal/mol)
Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01
kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và
0,0180 lit. Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng.
Và nhiệt dung của các chất:
CP (N2) = 6,65 + 10-3T
(cal.mol-1.K-1)
(cal.mol-1.K-1)
CP (H2) = 6,85 + 0,28.10-3T
CP (NH3) = 5,92 + 9,96.10-3T (cal.mol-1.K-1)
ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ
Xác định hàm số H0T = f(T) và tính H01000 của phản ứng?
b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ
ĐS: H0 = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal)
3.
4.
5.
Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở
250C, 1 atm. Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng -
890,3 kJ/mol. Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều
kiện đẳng áp và đẳng tích.
T
H0 = -25,58 Kcal
ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol
Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa vào các dữ liệu sau:
S(mon) + O2 = SO2
CS2(l) + 3O2 = CO2 + 2SO2 ΔH2 = -1109 kJ
C(gr) O2 = CO2 ΔH3 = -393,5 kJ
ΔH1 = -296,9 kJ
+
ĐS: 121,7 KJ
Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al2Cl6 (r)
khan:
2Al + 6HCl(l) = Al2Cl6(l) + 3H2 ΔH0298 = -1003,2 kJ
H2 + Cl2 = 2HCl(k)
HCl(k) = HCl(l)
Al2Cl6(r) = Al2Cl6(l)
ΔH0298 = -184,1 kJ
ΔH0298 = -72,45 kJ
ΔH0298 = -643,1 kJ
ĐS: 1347,1 kJ
6.
Tính nhiệt phản ứng:
H2(k) + S(r) + 2O2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2O(dd)
Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan
H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal.
ĐS: -207,35 Kcal
7.
Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 250C), CP(N2) = 3,262
cal/mol.K. Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá
trình sau:
a.
b.
c.
d.
Nén đẳng tích tới 1,5 atm.
Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít.
Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.
ĐS: a. Qv = 2424 cal; b. QP = 8786 cal, AP = 1937 cal
c. QT = AT = 1775 cal; d. U = A = 1480 cal
8.
Ở 250C phản ứng tổng hợp NH3.
N2(k)
+
3H2(k)
=
2NH3(k)
6
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T2
Chương 2
dT
ΔS C
Nếu quá trình đẳng tích:
v
T
T
1
NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC
2.1.4.2. Quá trình đẳng nhiệt
Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng:
QT
ΔS
T
2.1. Nguyên lý II nhiệt động học
2.1.1. Định nghĩa entropy
Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ
trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình:
Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa
hơi…
ΔHT
λ
δQ
dS
T
ΔS
T
T
λnc
λhh
ΔS δQTN
hay
ΔSnc
ΔShh
hay
Tnc
Thh
T
Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol-1.K-1 hay J.mol-1.K-1
2.1.2. Biểu thức toán của nguyên lý II
V2
Đối với khí lý tưởng:
QT nRTln
V
1
δQ
dS
T
QT
V2
P
1
Ta được:
ΔS
nRln
nRln
T
V1
P2
-
-
Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch.
Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:
Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch.
2.1.3. Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập
Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)
Tchph
Tnc
λchph
λnc
dT
T
dT
T
1
2
ΔST
CpR
CpR
Tchph
Tnc
0
Tchph
-
-
Nếu dS > 0
: Quá trình tự xảy ra
Nếu dS = 0 hay d2S < 0: Quá trình đạt cân bằng
2.1.4. Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch
Thh
T
λhh
dT
T
dT
T
Clp
Ckp
2.1.4.1. Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích
Thh
Tnc
Thh
T2
ΔS C dT
dT
T
λ
ΔS
Cp
hoặc
T
T
T
T
1
T2
Trong đó:
dT
ΔS C
Nếu quá trình đẳng áp:
p
CpR
1 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1
T
T
1
7
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T2
dT 16.103
5
373
273
CpR
2 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2
ΔS n C
1,987.ln
775
cal/K
p
T
32
2
Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng
phương trình:
T1
b.
Đối với quá trình đẳng tích
ΔS0298
S0
S0
T2
dT 16.103
3
373
273
298(sp)
298(tc)
ΔS n C
1,987.ln
465 cal/K
2.2. Thế nhiệt động
Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và
thế đẳng áp.
Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các
phương trình sau:
v
T
32
2
T1
Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn
1g nước đá ở 00C với 10g nước ở 1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá
bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.
Giải
F = U - TS
G = H - TS
Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được
biểu diễn bằng phương trình sau:
F = U - TS
Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập.
Ta có phương trình:
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào
- Qtỏa = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2
- 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273)
T = 356,64 (K)
G = H - TS
Và
G = Gcuối - Gđầu
F = Fcuối - Fđầu
Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G0298) có thể tra
trong sổ tay hóa lý.
2.2.1. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Biến thiên entropy của hệ:
S = S1 + S2
+
S3
-
-
Nếu dG < 0
: Quá trình tự xảy ra
Nếu dG = 0 hay d2G > 0 : Quá trình đạt cân bằng
λnc 334,4
ΔS
1,225(J/K)
Với:
1
2.2.2. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
T
273
dT
nc
356,64
-
-
Nếu dF < 0
: Quá trình tự xảy ra
ΔS2 1. 4,18
1,117(J/K)
Nếu dF = 0 hay d2F > 0 : Quá trình đạt cân bằng
T
273
2.3. Bài tập mẫu
356,64
dT
Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O2 từ 273K
đến 373K trong các điều kiện sau:
a.
b.
ΔS3 10.
4,18
1,875(J/K)
T
373
Đẳng áp
Đẳng tích
S = 0,467 (J/K)
Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2.
a.
b.
1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm.
1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.
Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.
Giải
Giải
Đối với quá trình đẳng áp
Cp = Cv + R = 5R/2
a.
8
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
P
V2
1
ΔS nRln 1,987.ln0,1 4,575(cal/K)
a.
b.
ΔS1 nR.ln
13,32(cal/K)
7,46(cal/K)
P
V
1
2
P
V2
V'
1
ΔS nRln 1,987.ln0,1 4,575(cal/K)
ΔS2 nR.ln
P
2
1
Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở
00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở
1000C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10-3T
(J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K.
Giải
Vậy S = 20,78 (cal/K)
Ví dụ 6. Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 250C và
1 atm thành hơi nước ở 1000C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước
lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol.
Giải
Biến thiên etropy của quá trình
S = S1 + S2 + S3
373
Nhiệt lượng cần cung cấp
373
Qp Q1 Q2 75,24dT λhh
2
dT
T
Với ΔS1
2,61(J/K)
75,3
298
18
273
Qp 75,24(373 298) 40629,6 46272,69(J)
Công của quá trình
22255
ΔS2
12,09(J/K)
373
39330,1311,3.10-3 T
0,2(J/K)
A A1 A2 0PV nRT 18,3143733101,1
Nội năng
U = Q – A = 43171,5 (J)
H = Qp = 4627,6 (J)
Biến thiên entropy của quá trình
373
J
2
dT
T
2
ΔS1
18
373
S = 14,9 (J/K)
Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m3 chứa oxi,
ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều
kiện nhiệt độ là 170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy khi
cho hai khí khuếch tán vào nhau.
λhh
dT
T
ΔS ΔS1 ΔS2
Cp
Thh
298
Giải
Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V2 = 0,5 m3
373 40629,6
75,24ln
125,8
J/K
Biến thiên entropy của hệ:
298
373
S =S1 + S2
Ví dụ 7. Cho phản ứng có các số liệu sau:
Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán
S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán
3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)
-57,8 -267
H0
0
0
298 t.t
(Kcal/mol)
9
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
S0
6,49
45,1
3,5
32,21
2.
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem
là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường
hợp:
298
(cal/mol.K)
Cp(Fe)
= 4,13 + 6,38.10-3.T
(cal/mol.K)
Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10-3.T
(cal/mol.K)
(cal/mol.K)
(cal/mol.K)
a.
b.
Đẳng áp
Đẳng tích
Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T
Cp(H2)
= 6,95 - 0,2.10-3.T
Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K
được cho bằng phương trình: Cp = 27 + 6.10-3T (J/mol.K).
ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K
a.
b.
c.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 250C và 1atm?
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K?
Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?
Giải
3.
Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 00C với 50g
nước lỏng ở 400C trong hệ cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g.
Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)
a.
b.
Tính H0
= -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal.
298
Tính U0
= H0298 - nR.T với n = 4 - 4 = 0
4.
Tính biến thiên entropy của phản ứng:
298
Do đó U0298 = H0298 = -35,8 Kcal
4 Fe + 3O2 = 2Fe2O3.
Cho biết S0
J/mol.K.
của Fe, O2 và Fe2O3 tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4
1000
298
Tính H0
= H0
+
298
ΔCp.dT
298
1000
5.
6.
7.
Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau:
a.
b.
c.
CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(r)
NH3(k) + HCl(k) = NH4Cl(r)
BaO(r) + CO2(k) = BaCO3(r)
Cp = [4.Cp(H2) + Cp(Fe3O4)] – [4.Cp(H2O) + 3.Cp(Fe)]
Cp = 44,53 - 5,08.10-3.T
Ta có:
ĐS: a. S > 0; b. S < 0; c. S < 0
1000
ΔG0298
(44,53 5,08.103.T)dT
H01000 = -35800 +
Tính
khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu
chuẩn của H2, O2 và H2O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và
298
nhiệt tạo thành nước lỏng ở 250C là -285,83 KJ/mol.
= - 6854,37 (cal)
U0
= H01000 - nRT với n = 4 - 4 = 0
ΔG0
U01000 = H0
= - 6854,37 (cal)
ĐS:
298 = -237,154 kJ
1000
1000
0
Tính ΔS298, ΔH0298 và
của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO3
0
298
ΔG
c.
Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức:
G0 = H0298 – T.S0
.
298
biết:
298
Trong đó:
S0
CaCO3
92,9
-1206,90
=
CaO
38,1
-635,10
+
CO2
213,7
-393,50
S0298 (J/mol.K)
ΔH 0tt,298 (KJ/mol)
= (4x32,21 + 35) – (4x45,1 + 3x6,49)
= - 36,03 (cal)
298
G0
= -35800 + 298x36,03 = - 25063,06 (cal)
298
Vì: G0
< 0 nên phản ứng tự diễn biến.
298
So
Ho
Go
2.4. Bài tập tự giải
ĐS:
298 = 158,9 J/K;
298 = 178,30 kJ;
1. Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ
298 = 130,90 kJ
298 đến 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: Cp(KBr) = 11,56 +
3,32.10-3T cal/mol.
ĐS: 6,65 cal/mol.K
10
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
8.
Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k), có những giá trị biến
thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như
sau:
12. Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất
1atm trong 2 trường hợp:
a.
Đông đặc thuận nghịch ở 50C biết nhiệt đông đặc của benzen là
-2370 cal/mol.
ΔH3000 41,16 KJ/mol ΔH10200 32,93KJ/mol
b.
Đông đặc bất thuận nghịch ở -50C.
ΔS3000 42,40J/K
ΔS10200 29,60 J/K
Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là 30,3 và 29,3
cal/mol.K.
ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K
13. Cho phản ứng và các số liệu sau:
FeO(r) + CO(k) = CO2(k) + Fe(r)
Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K?
0
0
ĐS:
ΔG300 28,44 KJ;ΔG1200 2590J
9.
Cho phản ứng: CH4(k) + H2O(k) = CO(k) + 3H2(k).
Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là -
74,8; -241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy tiêu chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k)
lần lượt là 186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử H0 và S0
không phụ thuộc nhiệt độ).
H0
-63,7
1,36
-26,42
47,3
-94,052
51,06
0
298 t.t
(Kcal/mol)
S0
6,49
298
a.
b.
Tính G0 và xét chiều của phản ứng ở 373K.
Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra.
(cal/mol.K)
Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T
(cal/mol.K)
Cp(CO) = 6,34 + 1,84. 10-3.T (cal/mol.K)
ÐS: a. G0= 1,26.105J/mol; b. T> 961K
Cp(FeO) = 12,62 + 1,50.10-3.T (cal/mol.K)
10. Cho phản ứng và các số liệu sau:
COCl2(k) = Cl2(k) + CO(k)
Cp(CO2) = 10,55 + 2,16.10-3.T
(cal/mol.K)
a.
b.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
2980K?
H0298 t.t (Kcal/mol)
- 53,3
69,13
0
-26,42
47,3
S0298 (cal/mol.K)
53,28
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
10000K?
Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K)
c.
d.
Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn.
Cp(Cl2)
= 8,11 (cal /mol.K)
Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo
nhiệt độ.
a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
ĐS: a. H0298 = U0298 = -3932 cal
b. H01000 = U01000 = -4567 cal
250C?
b.
c.
Xét chiều phản ứng ở 250C?
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K?
ĐS: a. H0 = 26,88 Kcal, U0 = 26287,87 cal
b. S0 = 31,45 cal/K, G0 = 17507,9 cal
c. H0 = 26486,88 cal
14. Cho phản ứng và các số liệu sau:
C(r) + CO2(k) = 2CO(k)
S0298 (cal/mol.K)
1,36
0
51,06
-94,052
47,3
-26,42
11. Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90 gam nước đá ở 00C
và sau đó nâng nhiệt độ lên 250C. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
đá ở 00C là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào
nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3T (cal.mol-1.K-1).
ĐS: Q = 8169,4 cal
0298 (Kcal/mol)
Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
Cp(Cgr) = 2,07 (cal /mol.K)
Cp(CO2) = 8,88 (cal /mol.K)
11
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 250C
và 1atm.
b.
c.
Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K.
ĐS: a. H0298 = 41212 cal; U0298 = 40619 cal
c. H01000 = 43297 cal
12
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
ΔG ΔG0 RTlnπ
Chương 3
Tại nhiệt độ không đổi, ta có:
T
T
P
ΔG0T RTlnK
Với
P
CÂN BẰNG HÓA HỌC
PCc .PDd
PAa .PBb
πp
Trong đó: PA, PB, PC, PD là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ
3.1. Hằng số cân bằng
ΔGT RTln π
P
3.1.1. Các loại hằng số cân bằng
KP
Phản ứng: aA(k) + bB(k)
Hằng số cân bằng tính theo áp suất :
cC(k) + dD(k)
-
-
-
Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch
Nếu P < KP: phản ứng xảy ra theo chiều thuận
Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng
c
d
PC .PD
KP
a
b
PA .PB
Δn
cb
P
πP πC (RT)Δn πx .PΔn πn
Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l:
Chú ý:
c
d
ni
CC .CD
KC
a
b
3.2. Cân bằng trong hệ dị thể
CA .CB
cb
3.2.1. Biểu diễn hằng số cân bằng
Hằng số cân bằng tính theo phần mol:
Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha
rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng
số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng.
Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k)
3
c
d
xC .xD
Kx
a
b
xA .xB
cb
Hằng số cân bằng tính theo số mol:
P
PC3O
CO 2
c
d
Hằng số cân bằng:
K P
nC .nD
Kn
a
b
nA .nB
cb
3.2.2. Áp suất phân ly
Mối quan hệ của các hằng số cân bằng:
Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho
chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly.
Ví dụ: CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(k)
Δn
P
Δn
Kx .PΔn Kn .
KP KC .RT
Σni
cb
Áp suất phân ly: PCO KP
2
n là biến thiên số mol khí của hệ.
n = (c + d) – (a + b)
Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn
3.2.3. Độ phân ly
Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu:
n
α
3.1.2. Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff
Xét phản ứng: aA(k) + bB(k)
no
cC(k) + dD(k)
n: lượng chất đã phân ly
13
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
no: lượng chất ban đầu
0
0
250
1000
3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng
28
x
18
x
3.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng
x
x
x
x
Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff
dlnKP
dT
ΔH
RT2
250
28
1000
18
x)
x)
(
(
Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T1 đến T2, xem H không đổi. Lấy tích
phân 2 vế, ta được:
Vì n = 0, ta có hằng số cân bằng:
Kp
x2
nCO .nH
ΔH 1
1
2
2
T2
KP Kn
4,12
ln
250
28
1000
nCO .n
Kp
R T2 T1
H2O
T1
x .
x
18
dlnKP
0
Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol)
Vậy khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g)
Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0
: như vậy khi nhiệt
dT
Ví dụ 2. Ở 2000C hằng số cân bằng Kp của phản ứng dehydro hóa rượu
độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận.
Isopropylic trong pha khí:
dlnKP
0
Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,
: như vậy khi nhiệt
CH3CHOHCH3(k)
H3CCOCH3(k) + H2
dT
bằng 6,92.104 Pa. Tính độ phân ly của rượu ở 2000C và dưới áp suất
9,7.104Pa. (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng).
Giải
độ tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch.
3.3.2. Ảnh hưởng của áp suất
Kp K x .PΔn const
Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH3.
x là số mol CH3CHOHCH3 phân ly, ta có:
Tại nhiệt độ không đổi ta có:
Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn cũng tăng, do đó Kx giảm,
CH3CHOHCH3(k)
H3CCOCH3(k) + H2
cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch.
Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn giảm, do đó Kx tăng, cân
bằng dịch chuyển theo chiều thuận.
Nếu n = 0: thì Kp = Kx = const. Khi đó áp suất chung P không ảnh
hưởng gì đến cân bằng phản ứng.
a
x
0
x
0
x
(a – x)
x
x
3.4. Bài tập mẫu
Σn ax
Tổng số mol các chất lúc cân bằng:
i
Ví dụ 1. Hằng số cân bằng của phản ứng:
Δn
CO(k) + H2O(h)
CO2(k) + H2(k) ở 800K là 4,12.
P
x.x
P
với n = 1
Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H2O (% khối lượng) đến 800K.
Xác định lượng hydro sinh ra nếu dùng 1 kg nước.
Giải
KP Kn.
.
Σni
a x a x
cb
0,97.x2
Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng.
0,692
a2 x2
CO
+
H2O
CO2
+
H2
x = 0,764a
14
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
c.
a.
Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5 để độ phân ly của PCl5 ở
8 atm là 10%.
x
α 0,764
Vậy độ phân ly:
a
Giải
Ví dụ 3. Đun nóng tới 4450C một bình kín chứa 8 mol I2 và 5,3 mol H2 thì tạo
Tính độ phân ly của PCl5
Gọi a là số mol PCl5 ban đầu
là độ phân ly của PCl5, ta có:
ra 9,5 mol HI lúc cân bằng. Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8
mol I2 và 3 mol H2.
Giải
PCl5(k)
PCl3(k) + Cl2(k)
Gọi x là số mol H2 tham gia phản ứng:
H2
+
I2
2HI
Ban đầu
a
0
0
Phản ứng
a
a
a
Ban đầu
Phản ứng
5,3
x
8
x
0
2x
Cân bằng
a(1-)
a
a
Δn
Cân bằng
(5,3 – x)
(8 – x)
2x
P
a2α2
P
Theo đề bài: 2x = 9,5
Hằng số cân bằng:
x = 4,75 (mol)
KP K
Ta có
n
i
n
a
1 α
a
1 α
n2HI
4x 2
Với n = 1, ni = a(1+)
Kn
50,49
P.α2
1
3
nH .nI
5,3 x8 x
2
2
1 α2
Hỗn hợp 8 mol I2 và 3 mol H2.
3P2 = 1 - 2
H2
+
I2
2HI
1
Ban đầu
Phản ứng
3
y
8
y
0
2y
1 3P
α
Với P = 1 atm
α 0,5
α 0,2
Cân bằng
(3 – y)
(8 – y)
2y
Với P = 8 atm
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
4y2
b.
c.
Ở áp suất nào độ phân ly là 10%
K n
50,49
P.α2
1
3
3 y8 y
Ta có
1 α2
y = 2,87
Số mol HI tạo thành: nHI = 5,74 (mol)
0,12.P
1 0,12
1
3
Ví dụ 4. Hằng số cân bằng của phản ứng:
PCl3(k) + Cl2(k)
PCl5(k)
ở 500K là KP = 3 atm-1.
P = 33 atm
Lượng Cl2 cần thêm vào
Gọi b là số mol Cl2 cần thêm vào:
a.
b.
Tính độ phân ly của PCl5 ở 1atm và 8 atm.
Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%.
15
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
PCl5(k)
PCl3(k) + Cl2(k)
2
2
Δn
cb
2x
0,48 x
0,402
.
2x
P
KP
KP
4
Ban đầu
Phản ứng
1
0,1
0
0,1
b
0,1
n
.
1 4x
i
4
1
1
(atm-1)
81,2
Cân bằng
0,9
0,1
(b + 0,1)
4
1,279
0,279 . 0,196
Ví dụ 6. Cho Fe dư tác dụng với hơi nước theo phản ứng:
Δn
P
3Fe + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2
Ở 2000C nếu áp suất ban đầu của hơi nước là 1,315 atm, thì khi cân
bằng áp suất riêng phần của hydro là 1,255 atm. Xác định lượng hydro tạo
thành khi cho hơi nước ở 3atm vào bình 2 lit chứa sắt dư ở nhiệt độ đó.
Giải
Ta có:
KP Kn
n
i
0,1.
0,9
b 0,1
8
1
3
b 1,1
Gọi x là số mol H2O tham gia phản ứng:
b = 0,5 (mol)
Ví dụ 5. Có thể điều chế Cl2 bằng phản ứng
3Fe + 4H2O(h)
Fe3O4(r) + 4H2
4HCl(k) + O2 = 2H2O(h) + 2Cl2
1,315
x
0
x
Xác định HSCB KP của phản ứng ở 3860C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp
suất 1 atm, khi cho một mol HCl tác dụng với 0,48 mol O2 thì khi cân bằng sẽ
được 0,402 mol Cl2.
(1,315 - x)
Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm)
Hằng số cân bằng:
x
Giải
Gọi x là số mol O2 tham gia phản ứng.
4
PH4
Tổng số mol lúc cân bằng:
n 1,48x; n = -1
i
1,255
KP
1,91.105
2
Theo đề bài ta có: 2x = 0,402
x = 0,201 (mol)
4
H2O
1,315 1,255
P
4HCl(k) + O2
2H2O(k) + 2Cl2(k)
Gọi x là áp suất riêng phần của H2 lúc cân bằng:
1
4x
0,48
x
0
2x
0
2x
3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2
3
x
0
x
(1 - 4x)
(0,48 - x)
2x
Δn
2x
P
KP Kn .
Hằng số cân bằng:
(3 – x)
x
n
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
i
cb
PH4
x
3 x
4
1,91.105
2
KP
4
P
H2O
16
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
CO + 2H2 = CH3OH(k)
CO + 2H2 = CH3OH(l)
(1)
(2)
x = 2,863 (atm)
Số mol khí H2 sinh ra:
1
P.V
2,863 2
Ta có:
KP(2)
(mol)
PV nRT n
0,148
PCO.PH2
RT 0,082 473
2
P
Khối lượng khí H2 sinh ra: m 20,148 0,296(g)
Ví dụ 7. Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân
2FeSO4(r) = Fe2O3(r) + SO2(k) + SO3(k)
ở nhiệt độ 929K là 0,9 atm.
CH3OH
H2
KP(1)
P
.KP(2)
CH3OH
PCO.PH2
ΔG(02) RTlnK P(2)
2
Mặt khác:
a.
b.
Tính hằng số cân bằng KP ở 929K của phản ứng.
Tính áp suất tổng cộng khi cân bằng nếu cho dư FeSO4 vào bình có
ΔG0
(2)
RT
KP(2) exp
SO2 với áp suất đầu là 0,6 atm ở 929K.
Giải
a.
b.
Hằng số cân bằng:
29,1.103
Kp PSO .PSO 0,450,45 0,2025 (atm2)
(atm-3)
exp
126168
2
3
8,314 298
Áp suất tổng cộng:
Gọi x là số mol của SO3 sinh ra:
16200
1,013.105
Suy ra: KP(1)
126168 20177 (atm-2)
2FeSO4 Fe2O3(r) + SO2
+
SO3
Ví dụ 9. Hằng số cân bằng ở 1000K của phản ứng:
2H2O(h) = 2H2 + O2 là KP = 7,76.10-21 atm.
Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10-18 atm. Hãy xác định HSCB
KP 1000K của phản ứng
0,6
x
0
x
(0,6 + x)
x
FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
Giải
Kp PSO .PSO x.
0,6 x
0,2025
2H2O(h) = 2H2 + O2
2FeO(r) = 2Fe(r)
FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)
(1)
(3)
2
3
+
O2
(2)
x2 + 0,6x - 0,2025 = 0
x = 0,24 (atm)
Áp suất của hỗn hợp:
Ta có: 2p.ư (3) = p. ư (2) - p. ư (1)
G0 = G0 - G0
(3)
(2)
(1)
(atm)
P PSO PSO 0,24 084 1,08
2
3
2RTlnKP(3) RTlnKP(2) RTlnKP(1)
Ví dụ 8. Tính HSCB KP ở 250C của phản ứng
2lnKP(3) lnKP(2) lnKP(1)
CO + 2H2 = CH3OH(k)
biết rằng năng lượng tự do chuẩn Go đối với phản ứng
KP(2)
2
CO + 2H2 = CH3OH(l)
KP(3)
bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 250C bằng 16200 Pa.
Giải
KP(1)
Mà: Kp(1) = 7,76.10-21 (atm)
17
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Kp(2) = 3,1.10-18 (atm)
KP(2)
Gọi x là số mol COF2 tham gia phản ứng:
3,1.10 18
7,76.10 21
2COF2(k)
CO2
+
CF4(k)
Suy ra:
KP(3)
19,99
a
x
KP(1)
x
x
Ví dụ 10. Cho phản ứng:
CuSO4.3H2O(r) = CuSO4(r) + 3H2O(h)
2
x
2
x
biết hằng số cân bằng KP ở 250C là 10-6atm3. Tính lượng hơi nước tối thiểu
(a – x)
phải thêm vào bình 2 lít ở 25oC để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO4 thành
CuSO4.3H2O.
2
2
Giải
Tổng số mol lúc cân bằng:
n a
x
i
Gọi x là mol H2O thêm vào:
CuSO4.3H2O(r)
CuSO4(r) + 3H2O(h)
4a
5
200
n
V
CF4
2
a
CF4
Ban đầu
Phản ứng
0,01
0,01
x
0,03
x
Ta có:
500
n
V
i
i
Vì n = 0, hằng số cân bằng:
Cân bằng
Tổng số mol tại thời điểm cân bằng:
0,00
(x - 0,03)
2
4a2
25
a2
x
ni x 0,03 (mol)
nCO .nCF
2
a x
2
4
KP Kn
4
Hằng số cân bằng:
nC2OF
2
Δn
2
3
P
1
RT
V
1
106
25
Kp K
n
3
ni
b.
Kp tăng 10% khi tăng 1oC ở lân cận 1000oC.
x 0,03
Hằng số cân bằng KP ở 1001oC:
2
1
Kp = 4 + 0,04 = 4,04
102
0,082 298 x 0,03
0
K
K
ΔH1000
1
1
p(T2 )
p(T1 )
Ta có:
2
ln
x 3,08.10
(mol)
R
T2 T1
Ví dụ 11. Cho khí COF2 qua xúc tác ở 1000oC sẽ xảy ra phản ứng
K
2COF2(k)
CO2 + CF4(k)
p(T2 )
4,04
Rln
Làm lạnh nhanh hỗn hợp cân bằng rồi cho qua dung dịch Ba(OH)2 để hấp
thu COF2 và CO2 thì cứ 500 ml hổn hợp cân bằng sẽ còn lại 200ml không bị
hấp thu.
1,987ln
K
p(T1)
ΔH10000
32065
4
1
(cal)
1
1
1
a.
b.
Tính HSCB KP của phản ứng.
Biết KP tăng 1% khi tăng 1oC ở lân cận 1000oC, tính Ho, So và Go
T2
T
1274 1273
1
của phản ứng ở 1000oC.
Giải
ΔG10000 RTlnK
1,987 1273 ln4 3507
(cal)
p(1000)
Ta lại có: G01000 = H01000 - TS0
1000
a.
Tính HSCB KP của phản ứng
18
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
ΔH10000 ΔG10000
CO
-110,43
CO2
-393,13
Pb
0
PbO
-219,03
32065 3507
ΔS10000
27,94 (cal/K)
H0
298,tt
T
1273
(KJ/mol)
G0
(KJ/mol)
Cp,298
Ví dụ 12. Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:
-137,14
29,05
-394,00
36,61
0
-189,14
46,27
298
C(gr)
+
CO2(k)
2CO(k)
26,50
là Kp =1,85 atm và hiệu ứng trung bình là 41130 cal. Xác định thành phần
(J/mol.K)
pha khí ở cân bằng tại 1000K và 1200K biết áp suất tổng cộng là 1atm.
Giải
Chấp nhận nhiệt dung không thay đổi trong khoảng nhiệt độ 25 -1270C.
a.
Tính G0, H0, Kp ở 250C của phản ứng:
Ở 1000K: gọi xCO và x
là phân mol của các khí ở cân bằng:
CO2
PbO(r)
+
CO(k)
=
Pb(r)
+
CO2(k)
KΡ Kx.ΡΔn
0
Ta có, hằng số cân bằng:
với n = 2 – 1 =1
b.
c.
Biểu thị
Tính Kp ở 1270C.
= f(T) dưới dạng một hàm của nhiệt độ.
xC2O
Suy ra:
KΡ
Giải
x
CO2
a.
Tính G0, H0, Kp ở 250C của phản ứng:
H0298 = -393,13 + 0 + 110,43 + 219,03 = -63,67 (KJ)
xCO 1xCO
Mà:
xCO xCO 1
2
2
G0298 = -394 + 0 + 137,14 + 198,14 = -67,72 (KJ)
xC2O
Hằng số cân bằng:
KΡ
ΔG 0298
67,72.10 3
1 xCO
x2CO KΡ.xCO KΡ 0
lnK P
27,33
RT
8,314 298
Vậy
(1)
Kp = 7,4.1011 (atm)
xC2O 1,85.x 1,85 0
0
Với K = 1,85 atm
p
CO
Biểu thị
Cp,298 = 36,61 + 26,50 – 29,05 – 46,27
b.
dưới dạng một hàm của T.
Giải phương trình ta được: xCO= 0,72 và x
= 0,28.
CO2
= - 12,21 (J/K)
K
K
1
ΔΗ 1
Ρ,Τ2
Ρ,Τ1
ln
ln
0 0298
(12,21)d
R
Τ2 Τ1
298
KΡ,1200
1,85
298
41130
1
1
63670 (12,21)d 63670 12,21( 298)
1,987 1200 1000
Ta tính được:
60031,42 12,21 (J)
KP,1200 = 58,28 atm
Thay vào phương trình (1) được:
c.
Tính Kp ở 1270C
x2CO 58,28.x 58,28 0
Κ
ΔΗ
1
1
P,T2
CO
ln
ΚP,T
R
Τ2 Τ1
Giải phương trình ta được: xCO = 0,98
= 0,02
x
1
CO2
Ví dụ 13. Cho các dữ kiện sau:
19
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T
K
63670
1
1
p,T2
ΔH0T ΔH0298
ln
6,55
d.
ΔC dT 7546 11,05(T 298)
p
K p,T
8,314 400 298
1
298
ΚΡ,400 e6,55 7,4.1011 1,055.109
Ví dụ 14. Cho phản ứng và các số liệu tương ứng sau:
Vậy ΔH0T 11,05T 4253,1 (cal)
(atm)
0
(cal)
ΔH1000 11,05 1000 4253,1 15303,1
Ckc(r)
+
2H2(k)
=
CH4(k)
= - 15,3031 (Kcal)
H0
0,453
0
-7,093
44,50
4,170
298
3.5. Bài tập tự giải
(Kcal/mol)
1.
Tại 500C và áp suất 0,344 atm, độ phân ly của N2O4 thành NO2 là
63%. Xác định KP và KC.
S0
0,568
2,18
31,21
6,52
298
(cal/mol.K)
Cp
ĐS: Kp = 0,867 (atm); KC= 0,034 (mol/l)
2.
Ở 630C hằng số cân bằng KP của phản ứng:
(cal/mol. K)
N2O4
2NO2 là 1,27. Xác định thành phần hỗn hợp cân bằng
a.
b.
Hãy xác định G0298 và Kp298 của phản ứng trên.
khi:
Ở 250C khi trộn 0,55 mol khí CH4 với 0,1 mol khí H2 trong bình chứa
Ckc rắn (dư), thì phản ứng xảy ra theo chiều nào nếu áp suất tổng
cộng giữ không đổi ở 1 atm? Giải thích.
a.
b.
Áp suất chung bằng 1atm.
Áp suất chung bằng 10 atm.
ĐS: a. 65,8% NO2; 34,2% N2O4
c.
d.
a.
Khí H2 được nén vào bình có chứa Ckc rắn dư ở điều kiện áp suất 1
atm và nhiệt độ 298K. Hãy xác định áp suất riêng phần của CH4 khi
cân bằng ở nhiệt độ áp suất trên.
b. 29,8% NO2; 70,2% N2O4
3.
4.
Đun 746g I2 với 16,2g H2 trong một bình kín có thể tích 1000 lit đến
4200C thì cân bằng thu được 721g HI. Nếu thêm vào hỗn hợp đầu
1000g I2 và 5g H2 thì lượng HI tạo thành là bao nhiêu?
ĐS: 1582 g
Thiết lập phương trình H0 = f(T) (phương trình chỉ có số và T) và tính
H0 ở 10000K.
Giải
Xác định hằng số cân bằng Kp của phản ứng sau ở 700K
H0298(pư) = -7,093 – 0,453 = -7,546 (Kcal)
SO2 + 1/2O2 = SO3
S0298(pư) = 44,50 – 0,568 – 2x31,21 = -18,488 (cal)
G0298 = -7546 + 298x18,488 = -2036,576 (cal)
KP298 = 31,169 (atm-1)
Biết rằng ở 500K hằng số cân bằng Kp = 2,138.105 atm
và hiệu
-1/2
ứng nhiệt trung bình trong khoảng nhiệt độ 500 700K là -23400 cal.
ĐS: 2,6.10+2 atm-1/2
5.
Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:
2SO3(k) + O2(k) 2SO3(k)
Có hằng số cân bằng KP = 3,5 atm-1. Tính áp suất riêng phần lúc cân
1
Δn
P
0,55
0,12
1
πp π
35,75(atm1)
b.
c.
n
n
0,1 0,55
i
bằng của SO2 và SO3 nếu áp suất chung của hệ bằng 1 atm và áp suất cân
bằng của O2 là 0,1 atm.
p > Kp suy ra phản ứng xảy ra theo chiều nghịch.
P
CH 4
K p
31,169 P
31,169P 2
ĐS: PSO 0,75atm ,
Tính G0 và hằng số cân bằng Kp ở 250C của phản ứng sau:
NO + O3
Cho biết các số liệu sau:
PSO 0,15 atm
CH 4
H2
2
3
PH2
2
6.
Ta có PCH PH 1 31,169PH2 PH 1 0
NO2 + O2 .
4
2
2
2
P
0,164(atm),PCH 0,836(atm)
4
Ta được
H2
NO2
O2
NO
O3
20
Tải về để xem bản đầy đủ
60 trang
18240
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Hóa lý cơ sở rút gọn - Doãn Trọng Cơ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_hoa_ly_co_so_rut_gon_doan_trong_co.pdf
