Bài giảng Kỹ thuật điện tử - Chương 7: Các mạch số cơ bản - Lê Chí Thông
12-Sep-10
Chương 7
CÁC MẠCH SỐ CƠ BẢN
7.1 BIỂU DIỄN SỐ:
Mꢀt sꢁ trong hꢂ thꢁng sꢁ ꢃꢄꢅc tꢆo ra tꢇ mꢀt hay nhiꢈu ký sꢀ (digit), có thꢉ
bao gꢊm 2 phꢋn: phꢋn nguyên và phꢋn lꢌ, ꢃꢄꢅc phân cách nhau bꢍng dꢎu
chꢎm cꢁ sꢀ (radix).
Trꢂng sꢀ (Weight) cꢏa mꢐi ký sꢁ phꢑ thuꢀc vào vꢒ trí cꢏa ký sꢁ ꢃó.
Trọng số = Cơ số Vị trí
Vꢃ trí cꢄa ký sꢀ ꢃꢄꢅc ꢃánh thꢓ tꢔ tꢇ 0 cho ký sꢁ hàng ꢃơn vꢒ, thꢓ tꢔ này
ꢃꢄꢅc tꢕng lên 1 cho ký sꢁ bên trái và giꢖm ꢃi 1 cho ký sꢁ bên phꢖi.
Giá trꢃ cꢄa sꢀ ꢃꢄꢅc tính bꢍng tꢗng cꢏa các tích ký sꢁ vꢘi trꢙng sꢁ.
Giá trị = ∑ Ký số. Trọng số
Ký sꢁ ꢚ tꢛn cùng bên trái ꢃꢄꢅc gꢙi là ký sꢁ có trꢙng sꢁ lꢘn nhꢎt (Most
Significant Digit – MSD), ký sꢁ ꢚ tꢛn cùng bên phꢖi ꢃꢄꢅc gꢙi là ký sꢁ có
trꢙng sꢁ nhꢜ nhꢎt (Least Significant Digit – LSD).
Ví dꢅ
2 1
0 -1
-2
1 2 8. 7 510
102 =100
10-2 =0.01
10-1 = 0.1
101 =10
100 =1
Giá trị:
1.102+2.101+8.100+7.10-1+5.10-2 =128.75
1
12-Sep-10
HỆ THỐNG SỐ THẬP PHÂN (DECIMAL - DEC)
Hꢂ thꢛp phân có cơ sꢁ là 10, sꢝ dꢑng 10 ký sꢁ là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Ví dụ
0
1
-1 -2
D hoặc
1 2, 7 5
10
- ký sꢁ 2 có vꢒ trí là 0 và có trọng số là 100 = 1.
- ký sꢁ 1 có vꢒ trí là 1 và có trọng số là 101 = 10.
- ký sꢁ 7 có vꢒ trí là -1 và có trọng số là 10-1 = 0,1.
- ký sꢁ 5 có vꢒ trí là -2 và có trọng số là 10-2 = 0,01.
Giá trꢒ cꢏa sꢁ 12,75 là:
1 x 101 + 2 x 100 + 7 x 10-1 + 5 x 10-2
= 1 x 10 + 2 x 1 + 7 x 0,1 + 5 x 0,01
= 12,75
ꢞꢉ phân biꢂt sꢁ thꢛp phân vꢘi sꢁ cꢏa các hꢂ thꢁng sꢁ khác, ta thêm ký
hiꢂu D (decimal) hoꢟc 10 ꢚ dꢆng chꢠ sꢁ dꢄꢘi vào ꢃꢍng sau.
HỆ THỐNG SỐ NHỊ PHÂN (BINARY-BIN)
Hꢂ nhꢒ phân có cơ sꢁ là 2, sꢝ dꢑng 2 ký sꢁ là 0 và 1.
Nguyên tꢡc tꢆo ra sꢁ nhꢒ phân,cách tính trꢙng sꢁ và giá trꢒ cꢏa sꢁ nhꢒ
phân tꢄơng tꢔ vꢘi cách ꢃã thꢔc hiꢂn ꢃꢁi vꢘi sꢁ thꢛp phân.
Sꢁ nhꢒ phân ꢃꢄꢅc ký hiꢂu bꢚi ký tꢔ B (binary) hoꢟc sꢁ 2 ꢚ dꢆng chꢠ sꢁ
dꢄꢘi.
Mꢐi ký sꢁ trong hꢂ nhꢒ phân ꢃꢄꢅc gꢙi là 1 bit (binary digit).
Bit nꢍm tꢛn cùng bên trái ꢃꢄꢅc gꢙi là bit có trꢙng sꢁ lꢘn nhꢎt (Most
Significant Bit –MSB).
Bit nꢍm tꢛn cùng bên phꢖi ꢃꢄꢅc gꢙi là bit có trꢙng sꢁ nhꢜ nhꢎt (Least
Significant Bit –LSB).
Sꢁ nhꢒ phân ꢃꢄꢅc dùng ꢃꢉ biꢉu diꢢn các tín hiꢂu trong mꢆch sꢁ.
2
12-Sep-10
Chuyꢆn tꢇ hꢈ nhꢃ phân sang hꢈ thꢉp phân
Bꢍng cách tính giá trꢒ cꢏa sꢁ nhꢒ phân cꢋn chuyꢉn.
Ví dụ: ꢞꢗi sꢁ 1001,01B sang hꢂ thꢛp phân
3 2 1 0 -1 -2
1 0 0 1 , 0 1
1 x 23
0 x 22 0 x 21
+
+
1 x 20
0 x 2-1
1 x 2-2
+
+
+
Kết quả:
1001,01B = 9,25D
Chuyꢆn tꢇ hꢈ thꢉp phân sang hꢈ nhꢃ phân
Trưꢊng hꢋp là sꢀ nguyên: chia liên tiꢣp cho 2 ꢃꢣn khi có kꢣt quꢖ là 0
rꢊi lꢎy các sꢁ dꢄ theo thꢓ tꢔ tꢇ dꢄꢘi lên.
Ví dụ : ꢀꢁi sꢂ19D sang hꢃ nhꢄ phân
19
2
1
2
4
9
Kꢣt quꢖ:
19D = 10011B
2
1
2
1
1
0 2
2
0
0
3
12-Sep-10
Trưꢊng hꢋp là sꢀ lꢌ: nhân liên tiꢣp vꢘi 2, sau mꢐi lꢋn nhân lꢎy ꢃi sꢁ phꢋn
nguyên, tiꢣp tꢑc cho ꢃꢣn khi kꢣt quꢖ là 0 hoꢟc ꢃꢣn khi ꢃꢆt ꢃꢀ chính xác cꢋn
thiꢣt. Kꢣt quꢖ là các sꢁ lꢎy ꢃi theo thꢓ tꢔ tꢇ trên xuꢁng.
Ví dụ : ꢅꢁi sꢂ 0,8125D sang hꢃ nhꢄ phân
→ lꢈy bit 1
→ lꢈy bit 1
→ lꢈy bit 0
0,8125 x 2
0,625 x 2
= 1,625
= 1,25
0,25 x 2
0,5 x 2
= 0,5
= 1,0
→ lꢈy bit 1
Kꢆt quꢇ: 0,8125D = 0,1101B
Mꢍt sꢀ tính chꢎt cꢄa sꢀ nhꢃ phân
- Sꢂ nhꢄ phân n bit có tꢉm giá trꢄ tꢊ 0 ÷ 2n – 1.
- Sꢂ nhꢄ phân chꢋn (chia hꢆt cho 2) có LSB = 0.
- Sꢂ nhꢄ phân lꢌ (không chia hꢆt cho 2) có LSB = 1.
- Bit còn ꢀưꢍc dùng làm ꢀơn vꢄ ꢀo lưꢎng thông tin.
- Các bꢏi sꢂ cꢐa bit là:
1 byte = 8 bit
1 KB = 210 byte = 1024 byte
1MB = 210 KB
1GB = 210MB
1TB = 210MB
4
12-Sep-10
TÓM LẠI
- Bꢎt kꢏ mꢍt sꢀ N nào ꢐ hꢈ cꢁ sꢀ r ꢑꢒu ꢑưꢋc chuyꢆn vꢒ hꢈ thꢉp phân
bꢓng công thꢔc tꢕng quát sau:
N = C .ri
i=0
∑
r
i
Trong ꢃó:
- r là cơ sꢁ.
- Ci: ký sꢁ tꢆi vꢒ trí thꢓ i.
- ꢖꢆ chuyꢆn ꢑꢕi mꢍt sꢀ tꢇ hꢈ thꢉp phân sang hꢈ sꢁ sꢀ r :
+ Phꢗn nguyên: chia liên tiꢣp cho r ꢃꢣn khi có kꢣt quꢖ cꢏa phép chia là 0
rꢊi lꢎy các sꢁ dꢄ theo thꢓ tꢔ tꢇ dꢄꢘi lên.
+ Phꢗn lꢌ:nhân liên tiꢣp vꢘi r, sau mꢐi lꢋn nhân lꢎy ꢃi sꢁ phꢋn nguyên,
tiꢣp tꢑc cho ꢃꢣn khi kꢣt quꢖ là 0 hoꢟc ꢃꢣn khi ꢃꢆt ꢃꢀ chính xác cꢋn thiꢣt.
Kꢣt quꢖ là lꢎy các sꢁ nguyên ꢃi theo thꢓ tꢔ tꢇ trên xuꢁng.
CÁC HỆ THỐNG SỐ KHÁC
- Hꢈ thꢀng sꢀ bát phân (Octal – ký hiꢈu: O hay 8)
- Cơ sꢁ là 8.
- Biꢉu diꢢn bꢚi 8 ký sꢁ: 0,1,2,3,4,5,6,7.
- Mꢐi ký sꢁ bát phân ꢃꢄꢅc biꢉu diꢢn bꢚi 3 bit nhꢒ phân.
- Hꢈ thꢀng sꢀ thꢉp lꢅc phân (HexaDecimal – ký hiꢈu: H hay 16)
- Cơ sꢁ là 16.
- Biꢉu diꢢn bꢚi 16 ký sꢁ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
- Mꢐi ký sꢁ bát phân ꢃꢄꢅc biꢉu diꢢn bꢚi 4 bit nhꢒ phân.
5
12-Sep-10
7.2 Cꢘ Sꢙ ꢖꢚI Sꢛ BOOLE
-
-
ꢞꢆi sꢁ Boole là ꢃꢆi sꢁ dùng ꢃꢉ mô tꢖ các hoꢆt ꢃꢀng logic.
Các biꢣn Boole là các biꢣn logic, chꢠ mang giá trꢒ 0 hoꢟc 1 (ꢃôi khi
gꢙi là True hoꢟc False).
-
-
Hàm Boolean là hàm cꢏa các biꢣn Boole, chꢠ mang giá trꢒ 0 hoꢟc 1.
ꢞꢆi sꢁ Boole gꢊm các phép toán cơ bꢖn: ꢞꢖo (NOT), Giao hay
Nhân (AND), Hꢅp hay Cꢀng (OR).
Các tiên ꢑꢒ cꢄa ꢑꢜi sꢀ Boole
1. Giao hoán
A + B = B + A
A.B = B.A
2. Phꢁi hꢅp
A + (B + C) = (A + B) + C
A.(B.C) = (A.B).C
3. Phân bꢁ
A.(B + C) = A.B + A.C
A + (B.C) = (A + B)( A + C)
4. ∃ hai phꢋn tꢝ trung hòa ꢃꢄꢅc ký hiꢂu là 0 và 1
A + 0 = A
A.1= A
5. ∀A∈X, ∃ phꢋn tꢝ bù cꢏa A, ꢃꢄꢅc ký hiꢂu là
:
A
A +
A
A
= 1
= 0
A .
6
12-Sep-10
CÁC ꢖꢝNH LÝ
Định lý đối ngẫu
Mꢀt mꢂnh ꢃꢈ ꢃꢄꢅc gꢙi là ꢃꢁi ngꢤu vꢘi mꢀt mꢂnh ꢃꢈ khác khi ta thay thꢣ:
0 ↔ 1; (+) ↔ (.)
Phát biểu định lý: khi mꢀt mꢂnh ꢃꢈ ꢃúng thì mꢂnh ꢃꢈ ꢃꢁi ngꢤu cꢏa nó cꢥng
ꢃúng.
Định lý DeMorgan
Phát biểu định lý:
A+B+...= A. B....
A.B....= A+B+...
Bù cꢏa mꢀt tꢗng bꢍng tích các bù:
Bù cꢏa mꢀt tích bꢍng tꢗng các bù:
CÁC ꢖꢝNH LÝ
ꢖꢃnh lý 3: (luꢛt phꢏ ꢃꢒnh cꢏa phꢏ ꢃꢒnh)
A = A
ꢖꢃnh lý 4:
A + 1 = 1
A . 0 = 0
Tꢕng quát:
A + B + C + …..+ 1 = 1
A . B . C . …… . 0 = 0
7
12-Sep-10
CÁC ꢖꢝNH LÝ
ꢖꢃnh lý 5: (luꢛt ꢃꢊng nhꢎt)
A + A = A
A . A = A
Tꢕng quát:
A + A + A + … + A = A
A . A . A . …. . A = A
ꢖꢃnh lý 6: (luꢛt hꢎp thu hay luꢛt nuꢁt)
A + ( A . B) = A
A . (A + B) = A
ꢖꢃnh lý 7: (luꢛt dán)
A . (A + B) = A B
A + A . B = A + B
VÍ Dꢞ ÁP DꢞNG
Chꢓng minh rꢍng:
(A + B)(A + C) = AC + A B
Giải
VT = (A+ B)(A+C)
= A A + AC+ A B+ BC
= AC + A B+ BC
= AC+ A B+ BC(A + A)
= AC+ A B+ ABC+ A BC
= (AC+ ABC) + (A B+ A BC)
= AC+ A B
(đpcm)
8
12-Sep-10
7.3 GIꢟI THIꢠU CÁC CꢡNG LOGIC
1. Cꢕng NOT (ꢖꢢo, Inverter)
A
F
Ký hiꢂu cꢗng:
Hàm logic:
F = A
Bꢖng chân trꢒ:
A
F
0
1
1
0
2. Cꢕng AND
A
B
F
Ký hiꢂu cꢗng:
Hàm logic:
F=AB
F=A&B
F=A•B F=A∧B
Bꢖng chân trꢒ:
A
B
F
Tꢕng quát
Cꢗng AND có n ngõ vào
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
F=X X2....Xn
1
9
12-Sep-10
3. Cꢕng NAND
A
B
F
Ký hiꢂu cꢗng:
Hàm logic:
F=A•B
Bꢖng chân trꢒ:
Tꢕng quát
A
B
F
Cꢗng NAND có n ngõ vào
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
F=X X2....Xn
1
4. Cꢕng OR
A
B
F
Ký hiꢂu cꢗng:
Hàm logic:
F=A|B
F=A+B F=A∨B
Bꢖng chân trꢒ:
Tꢕng quát
Cꢗng OR có n ngõ vào
A
B
F
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
F=X +X2 +....+Xn
1
10
12-Sep-10
5. Cꢕng NOR
A
B
F
Ký hiꢂu cꢗng:
Hàm logic:
F=A+B
Bꢖng chân trꢒ:
Tꢕng quát
A
B
F
Cꢗng NOR có n ngõ vào
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
F=X +X2 +....+Xn
1
6. Cꢕng EXOR (XOR – Exclusive OR)
A
F
Ký hiꢂu cꢗng:
B
Hàm logic:
F=A⊕B=AB+AB
Bꢖng chân trꢒ:
A
B
F
Lưu ý
Cꢗng XOR chꢠ có 2 ngõ vào
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
11
12-Sep-10
7. Cꢕng EXNOR (XNOR – Exclusive NOR)
A
F
Ký hiꢂu cꢗng:
B
Hàm logic:
F=A⊕B=AB+AB
Bꢖng chân trꢒ:
A
B
F
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
7.4 CÁC PHꢣꢘNG PHÁP BIꢤU DIꢥN HÀM BOOLE
1. Phương pháp đại số
Hàm Boole ꢃꢄꢅc biꢉu diꢢn dꢄꢘi dꢆng mꢀt biꢉu thꢓc ꢃꢆi sꢁ cꢏa các biꢣn
boole (biꢣn nhꢒ phân), quan hꢂ vꢘi nhau bꢚi các phép toán cꢀng(OR),
nhân (AND) hay phép lꢎy bù (NOT).
Vꢘi các giá trꢒ cho trꢄꢘc cꢏa các biꢣn, hàm Boole có thꢉ có giá trꢒ 1
hoꢟc 0.
Ví dꢅ :
F(x, y,z) = x y + x z
MSB
12
12-Sep-10
2. Phương pháp bảng chân trị
ꢞꢉ biꢉu diꢢn hàm Boole dꢄꢘi dꢆng bꢖng chân trꢒ, ta liꢂt kꢂ mꢀt danh sách
2n tꢗ hꢅp các giá trꢒ 0 và 1 cꢏa các biꢣn Boole và mꢀt cꢀt chꢠ ra giá trꢒ cꢏa
hàm F.
Ví dꢅ:
A
B
C
F
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
3. Phương pháp dạng chuẩn 1
Minterm (Tích chuꢦn): là tích sꢁ cꢏa ꢃꢋy ꢃꢏ các biꢣn ꢚ dꢆng bù hay
không bù. Nꢣu giá trꢒ cꢏa biꢣn là 0 thì biꢣn sꢧ ꢚ dꢆng bù, còn nꢣu giá trꢒ
cꢏa biꢣn là 1 thì biꢣn sꢧ ꢚ dꢆng không bù.
Vꢘi n biꢣn có thꢉ tꢆo ra 2n minterm.
Minterm ꢃꢄꢅc ký hiꢂu là mi, vꢘi i là tꢗ hꢅp nhꢒ phân tꢆo bꢚi giá trꢒ các
biꢣn.
Ví dụ: Các minterm cho hàm 2 biến
minterm
A
B
Biểu thức
Ký hiệu
0
m0
0
0
1
A B
1
0
m1
m2
A
B
A
A B
B
1
m3
1
13
12-Sep-10
Dạng chuẩn 1
Dạng chuẩn 1: là dꢆng tꢗng cꢏa các tích chuꢦn (SOP – Standard Sum-Of-
Products). Dꢆng chuꢦn 1 có thꢉ ꢃꢄꢅc tꢆo ra dꢢ dàng tꢇ dꢆng tꢗng các tích.
2 n
F = −1 m .F
∑
i
i
i= 0
Vꢘi:
mi là minterm thꢓ i
Fi là giá trꢒ cꢏa hàm F tꢄơng ꢓng vꢘi minterm thꢓ i.
Dꢆng chuꢦn 1 có thꢉ biꢉu diꢢn bꢍng nhiꢈu cách khác nhau.
Bꢎt kꢨ hàm Boole nào cꢥng có thꢉ biꢉu diꢢn ꢚ dꢆng chuꢦn 1.
Ví dꢅ
Hàm F sau ꢃꢄꢅc viꢣt dꢄꢘi dꢆng chuꢦn 1:
F(A,B,C,D) = ABCD + A B C D + ABC D + A B C D
Ngoài ra, còn có nhiꢈu cách ꢃꢉ biꢉu diꢢn cho dꢆng chuꢦn 1 cꢏa hàm trên:
F(A,B,C,D) = ABCD + A B C D + ABC D + A B C D
= 1111 + 1010 + 1110 + 0101
= m15 + m10 + m14 + m5
=
(5,10,14,15)
∑
14
12-Sep-10
Bꢎt kꢏ hàm Boole nào cꢦng có thꢆ biꢆu diꢧn ꢐ dꢜng chuꢨn 1
F(A , B, C) = AB + A C
Giꢢi
= AB (C + C) + A
B + B C
= ABC + AB C + A B C + A B C
= 111 + 110 + 010 + 000
= m 7 + m 6 + m 2 + m 0
=
(0,2,6,7)
∑
Bꢎt kꢏ hàm Boole nào cꢦng có thꢆ biꢆu diꢧn ꢐ dꢜng chuꢨn 1
F(X , Y , Z) = (X + Z)( X + Y )
Giꢢi
= X X + XY + X Z + YZ
= XY (Z + Z) + X (Y + Y )Z + (X + X )YZ
= XYZ + XY Z + X YZ + X Y Z + XYZ + X YZ
= XYZ + XY Z + X YZ + X Y Z
= 111 + 110 + 011 + 001
= m 7 + m 6 + m 3 + m1
=
(1,3,6,7)
∑
15
12-Sep-10
3. Phương pháp dạng chuẩn 2
Maxterm (tổng chuẩn): là tꢗng sꢁ cꢏa ꢃꢋy ꢃꢏ các biꢣn ꢚ dꢆng bù hay không
bù. Nꢣu giá trꢒ cꢏa biꢣn là 1 thì biꢣn sꢧ ꢚ dꢆng bù, còn nꢣu giá trꢒ cꢏa biꢣn là
0 thì biꢣn sꢧ ꢚ dꢆng không bù.
Vꢘi n biꢣn có thꢉ tꢆo ra 2n Maxterm.
Maxterm ꢃꢄꢅc ký hiꢂu là Mi, vꢘi i là tꢗ hꢅp nhꢒ phân tꢆo bꢚi giá trꢒ các biꢣn.
Ví dụ: Các Maxterm cho hàm 2 biến
Maxterm
A
B
Biểu thức
Ký hiệu
M0
0
0
0
1
A + B
1
0
M1
M2
A +
A +
B
B
1
M3
1
A + B
Ghi chú: Bù cꢏa minterm là Maxterm và ngꢄꢅc lꢆi.
m
= M
i
M
= m
i
i
i
Ví dꢅ chꢔng minh:
m7 cꢏa hàm 3 biꢣn: ABC
m
= ABC
7
= A + B + C
= M
7
16
12-Sep-10
Dạng chuẩn 2
Dạng chuẩn 2: là dꢆng tích cꢏa các tꢗng chuꢦn (POS – Standard –
Product-Of-Sums). Dꢆng chuꢦn 2 có thꢉ ꢃꢄꢅc tꢆo ra dꢢ dàng tꢇ dꢆng tích
các tꢗng.
2n −1
F =
(M i + Fi )
∏
i=0
Mi là Maxterm thꢓ i
Fi là giá trꢒ cꢏa hàm F tꢄơng ꢓng vꢘi maxterm thꢓ i.
Vꢘi:
Dꢆng chuꢦn 2 có thꢉ biꢉu diꢢn bꢍng nhiꢈu cách khác nhau.
Bꢎt kꢨ hàm Boole nào cꢥng có thꢉ biꢉu diꢢn ꢚ dꢆng chuꢦn 2.
Ví dꢅ
Hàm F sau ꢃꢄꢅc viꢣt dꢄꢘi dꢆng chuꢦn 2:
F(A,B,C,D) = (A + B+ C + D)(A + B+ C + D)(A + B+ C + D)
Ngoài ra, còn có nhiꢈu cách ꢃꢉ biꢉu diꢢn cho dꢆng chuꢦn 2 cꢏa hàm trên:
F(A,B,C,D) =1011 . 0100 . 0110
F(A,B,C,D) = M11 . M4 . M6
F(A,B,C,D) =
(4,6,11)
∏
17
12-Sep-10
Bꢎt kꢏ hàm Boole nào cꢦng có thꢆ biꢆu diꢧn ꢐ dꢜng chuꢨn 2
F(A, B, C) = AB + A C
Giꢢi
= (A + A)(A + C)
(A + B)(B + C)
= (A + C)(A + B)(B + C)
= (A + B B + C)(A + B + C C)(A A + B + C)
= (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
= (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
= 001
= M1
.
011 . 100 . 101
M 3 M 4 M 5
(1,3,4,5)
.
.
.
=
∏
Bꢎt kꢏ hàm Boole nào cꢦng có thꢆ biꢆu diꢧn ꢐ dꢜng chuꢨn 2
F(X , Y , Z) = (X + Z)( X + Y )
Giꢢi
= (X + Y Y + Z)( X + Y + Z Z)
= (X + Y + Z)( X + Y + Z)( X + Y + Z)( X + Y + Z)
= 000 . 010 . 100 . 101
= M 0 .M 2 .M 4 .M 5
=
(0,2,4,5)
∏
18
12-Sep-10
Mꢍt sꢀ ví dꢅ
Hãy biꢉu diꢢn các hàm sau dꢄꢘi dꢆng biꢉu thꢓc ꢃꢆi sꢁ:
a. F(A,B,C) = (1,4,5,6,7)
∑
b. F(A,B,C,D) = (1,4,5,6,7)
∑
c. F(X,Y, Z) =
(0,2,3,7)
∏
d. F(X,Y, Z,T) =
(0,2,3,7)
∏
4. TRꢣꢩNG HꢪP TÙY ꢖꢝNH
Trong thꢔc tꢣ có nhꢩng trꢄꢪng hꢅp mꢀt vài tꢗ hꢅp nhꢒ phân cꢏa các biꢣn
là không xꢖy ra. Do ꢃó, giá trꢒ cꢏa hàm tꢄơng ꢓng vꢘi nhꢩng tꢗ hꢅp nhꢒ
phân này có thꢉ là 0 hay 1 ꢃꢈu ꢃꢄꢅc, ngꢄꢪi ta gꢙi ꢃó là nhꢩng trꢄꢪng hꢅp
tùy ꢃꢒnh (don’t care, viꢣt tꢡt là d). Khi ꢃiꢈn vào bꢖng chân trꢒ nhꢩng
trꢄꢪng hꢅp tùy ꢃꢒnh, ta dùng ký hiꢂu X.
Ví dụ:
F(A,B) = (0,2) + d(1)
∑
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
F
1
X
1
0
19
12-Sep-10
5. BÌA KARNAUGH
Bìa K cho hàm 2 biꢣn
F(A,B)
A
0
1
B
MSB
10
0
1
00
2
3
0
1
11
01
Bìa K cho hàm 3 biến
A
f(A,B,C)
AB
11
00
01
10
MSB
C
0
0
1
4
5
2
3
6
C
1
7
B
20
Tải về để xem bản đầy đủ
35 trang
21200
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật điện tử - Chương 7: Các mạch số cơ bản - Lê Chí Thông", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_ky_thuat_dien_tu_chuong_7_cac_mach_so_co_ban_le_ch.pdf
