Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 12 (Chuẩn)
( Đề chính thức) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề 1:
KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 4 - NH: 2015-2016
Câu 1: ( 3.0 điểm) Tìm các nguyên hàm sau:
a) I (ex cos 2x)dx
b) I x x2 1 dx
F(x) xln xdx
Câu 2: ( 1.0 điểm) Tìm hàm số F(
x
) biết
và F(1) = 1
Câu 3: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:
1
1
4
dx
dx
a) I (sin8x sin 2x)dx
b) I
c) I
2
0 (x 1)(x 2)
1 x x 1
0
Câu 4: (2.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x2 4x 1; y x 3
--------------HẾT----------
…………………………………………………………………………………………………………
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 12 (Chuẩn)
( Đề chính thức) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề 2:
KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 4 - NH: 2015-2016
Câu 1: ( 3.0 điểm) Tìm các nguyên hàm sau:
a) I (sin 2x ex )dx
b) I ln x
dx
x
F( ) 3
và
F(x) xcos xdx
Câu 2: ( 1.0 điểm) Tìm hàm số F(
x
) biết
Câu 3: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:
0
1
4
dx
dx
a) I (cos8x cos2x)dx
b) I
c) I
2
1 (x 1)(x 2)
x x 1
0
0
Câu 4: (2.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x2 3x 1; y x 2
--------------HẾT----------
ĐÁP ÁN :
Câu
1a
ĐỀ 1
Điểm
ĐỀ 2
1
1
a) I (ex cos 2x)dx ex sin 2x C
a) I (sin 2x ex )dx cos2x ex C
2
2
1.5
Đúng mỗi nguyên hàm 0.5; đáp số 0.5
(1.5đ)
Đúng mỗi nguyên hàm 0.5; đáp số 0.5
b) I x x2 1 dx
b) I ln x
1b
(1.5đ)
dx
x
dat : t x2 1 tdt xdx
dx
dat : t ln x dt
t3
x
Mỗi
hàng
0.5
I t2 dt C
t2
3
I t dt
C
( x2 1)3
2
C
(ln x)2
3
C
2
2
F( ) 3
F(x) xln xdx
F(x) xcos xdx
và F(1) = 1
và
(1.0đ)
Đặt
Đặt
dx
x
du
u x
du dx
v sin x
u ln x
x2
dv cosx dx
dv xdx
v
2
*F(x) xsin x sin xdx
xsin x cosx C
*F( ) 1 c 3 C 4
F(x) xsin x cosx 4
Mỗi
x2
1
2
x2
x2
F(x) ln x
xdx ln x C hàng
2
2
4
0.25
1
5
4
F(1) c 1 C
4
x2
x2
5
F(x) ln x
2
4
4
4
4
3a
(1.5đ)
a) I (cos8x cos2x)dx
a) I (sin8x sin 2x)dx
0
0
4
4
1
1
1
8
1
( sin8x sin 2x)
( cos8x cos2x)
8
1
2
2
0
0
Mỗi
hàng
0.5
1
2
1
1
1
8
1
2
1
8
1
( sin 2 sin ) ( sin 0 sin 0)
( cos2 cos ) ( cos0 cos0)
8
2
8
2
2
2
1
1
2
1 5
1
2
0
2
8
8
1
0
3b
(1.5đ)
dx
dx
b) I
b) I
0 (x 1)(x 2)
1 (x 1)(x 2)
1 1 (x 1) (x 2)
0
1 (x 2) (x 1)
dx
dx
Mỗi
hàng
0.5
3 0 (x 1)(x 2)
3 1 (x 1)(x 2)
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
(
dx
dx)
(
dx
dx)
x 2
3
x 1
3
1
1 x 1
1 x 2
0
0
1
0
1
2ln 2
2ln 2
(ln x 2 ) ln x 1)
(ln x 1 ln x 2 )
3
3
3
3
0
1
1
1
1
1
3c
(1.0đ)
dx
dx
dx
dx
c) I
c) I
2
2
1
3
4
1
3
4
1 x x 1
x x 1
2
2
1
0
0
(x )
(x )
2
2
1
2
3
3
1
3
3
(tan2t1)dt
dat : x
tant dx
(tan2t1)dt
0.25
0.25
dat : x
d / c :
tant dx
2
2
2
2
2
d / c :
6
x 1 t
x 0 t
6
3
6
x 1 t
x 1 t
3
6
3
3
(tan2t1)dt
(tan2t1)dt
2
3
2
3
I
I
0.25
0.25
(tan2t1)
(tan2t1)
6
6
4
4
3
6
3
6
2 3
2 3
2 3
3
3
2 3
2 3
dt
t
dt
t
3
3
3
3
9
6
6
6
6
y x2 4x 1; y x 3
y x2 3x 1; y x 2
3
(2.0đ)
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 4x 1 x 3 x2 5x 4 0
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 3x 1 x 2 x2 4x 3 0
x 1
x 4
x 1
x 3
Diện tích cần tính
Diện tích cần tính
Mỗi
bước
0.25
4
4
3
4
S x2 5x 4 dx (x2 5x 4)dx
S x2 4x 3 dx (x2 4x 3)dx
1
1
1
1
4
3
x3 5x2
x3 4x2
(
(
4x)
(
3x)
3
2
3
2
1
1
43 5.42
13 5.12
9
2
33
13
4
3
16) (
4)
( 2.32 9) ( 2 3)
3
2
3
2
3
3
Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng thì giám khảo vẫn cho đủ điểm tương ứng hướng dẫn chấm
3 trang
11500
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_12_bai_so_4_nam_hoc_2015_20.doc
