Bài tập Giải tích mạch - Chương 3, Phần c: Các phương pháp tích mạch
3.143.a)Tìm coâng suaát trung bình phaùt bôûi nguoàn doøng trong maïch hình 3.143?
b)Tìm coâng suaát trung bình cuûa ñieän trôû 1kΩ?
3 : 1
10/00 mA
2kΩ
3kΩ
(rms)
1kΩ
Hình 3.143
Giaûi:
a)Xeùt maïch hình 3.143a.
3 : 1
3kΩ
+
+
푉1
_
푉2
30/00 V
(rms)
+
_
2kΩ
_
퐼2
퐼1
1kΩ
Hình 3.143a
Caùc phöông trình doøng ñieän maét löôùi:
30 = 3000퐼1 + 푉1 + 1000 퐼1 ― 퐼2
0 = 1000 퐼2 ― 퐼1 ― 푉2 + 2000퐼2
1
푉2 = 푉1;
퐼2 = 3퐼1
3
Giaûi ra:
= 28,8 V(rms);
= 9,6 V(rms);
푉1
푉2
= 1,2 mA(rms);
= 3,6 mA(rms);
퐼1
퐼2
=
푉10푚퐴 푉1 +1000
= 26,4푉(푟푚푠)
퐼1 ― 퐼2
→ P10mA = - (26,4)(10 x 10-3) = -264 mW(phaùt)
Vaäy nguoàn doøng phaùt ra coâng suaát laø 264 mW
b)
퐼1푘Ω = 퐼1 ― 퐼2 = ―2,4푚퐴(푟푚푠)
→ P1kΩ = (-0,0024)2(1000) = 5,76mW
3.144.a)Tìm coâng suaát trung bình cuûa moãi ñieän trôû trong maïch hình 3.144?
b)Kieåm tra laïi keát quaû baèng caùch chöùng toû raèng toång coâng suaát P phaùt baèng toång coâng
suaát P tieâu thuï?
4Ω
500 voøng
4Ω
250/00
V(rms)
+
_
250 voøng
-j8Ω
j42Ω
Hình 3.144
Giaûi:
a)Xeùt maïch hình 3.144a.
a
4Ω
퐼1
500 voøng
4Ω
250/00
V(rms)
+
_
퐼퐿
250 voøng
-j8Ω
j42Ω
퐼2
b
Hình 3.144a
Theo keát quaû baøi 3.142, ta coù:
2
2
푍푎푏 = 1 + 푁 푍퐿 = 1 + 250500
= (36 ― 푗72)
1
Ω
(4 ― 푗8)
푁2
= 250/(4 + j42 + 36 – j72) = 5/36,870 A(rms)
퐼1
2
P4(traùi)
=
(5)2(4) = 100W
|퐼1|
=
(4)
퐼2 = 푁 퐼1
1
= 10/36,870 A(rms)
= 15/36,870 A(rms)
푁2
퐼퐿 = 퐼1 + 퐼2
2
P4(phaûi)
b)Pg = - (250)(5)cos(36,870) = - 1000W(phaùt)
∑Ptieâu-thuï = 100 + 900 = 1000W = ∑Pphaùt
=
(15)2(4) = 900W
|퐼퐿|
=
(4)
.
3.145.Nguoàn ñieän aùp sin trong maïch hình 3.145 coù trò giaù laø 680 V(rms) vaø coù noäi trôû laø
136/00 kΩ . Ñieän trôû taûi 80Ω tieâu thuï coâng suaát gaáp 16 laàn coâng suaát ñieän trôû taûi 320Ω.
Bieát raèng 2 ñieän trôû taûi coù phoái hôïp trôû khaùng vôùi nguoàn ñieän aùp sin.
a)Tính giaù trò cuûa a1 vaø a2?
b) Tính coâng suaát ñieän trôû 80Ω?
c)Tính ñieän aùp (trò hieäu duïng) 2 ñaàu ñieän trôû 320Ω?
a1 : 1
320Ω
136kΩ
a2 : 1
680/00 V
(rms)
+
_
80Ω
Hình 3.145
Giaûi:
a)Xeùt maïch hình 3.145a.
a1 : 1
퐼1
퐼푔
320Ω
80Ω
136kΩ
a2 : 1
퐼2
680/00 V
(rms)
+
_
Hình 3.145a
Ta coù:
P320Ω
a
|퐼1|2
=
;
a
=
; → a /a =
1퐼푔 퐼1
2퐼푔 퐼2
퐼1/퐼2
1
2
|퐼2|2
=
;
P80Ω
=
; P
(80)
= 16 P320Ω
= 1/8
(320)
= 16|퐼 |2
80Ω
2
→
;
→ a /a =
|퐼2|
퐼1/퐼2
(80)
(320)
1
2
1
2 ñieän trôû taûi coù phoái hôïp trôû khaùng vôùi nguoàn ñoäc laäp neân:
2
2
2
a1 (320) + a2 (80) = 136000 → a1 (320 +(8a1)2 (80) = 136000
2
Giaûi ra: a1 = 25 → a1 = 5; a2 = 8a1 = 40
b) = 680/[(136 + 136) x 103] = 2, 5/00 mA(rms)
퐼푔
퐼2 = 40퐼푔 = 100 푚퐴(푟푚푠)
P80Ω = (0,1)2(80) = 800 mW
c)
/00 mA(rms)
퐼1 = 5퐼푔 = 12,5
= (12,5 x 10-3)(320) = 4 V(rms)
푉320Ω
3.146.Tính coâng suaát cuûa ñieän trôû 4 kΩ trong maïch hình 3.146?
1:2,5
1:4
10Ω
100/00V
(rms)
+
_
4kΩ
Hình 3.146
Giaûi:
Xeùt maïch hình 3.146a.
1:2,5
1:4
퐼0
+
푉푎
_
퐼푎
+
10Ω
+
푉푏
_
100/00V
(rms)
+
_
4kΩ
푉0
퐼푏
_
Hình 3.146a
Ta coù:
;
4
; →
/ = (1/16) (
푉푎 퐼푎
= (1/16)(4kΩ) = 250Ω
푉0 = 4푉푎
퐼0 = 퐼푎
푉0/퐼0)
;
; →
/
= (1/6,25)(
/
= 250/6,25 = 40Ω
푉푏 = ― 푉푎/2,5
퐼푏 = ―2,5퐼푎
푉푏 퐼푏
푉푎 퐼푎)
→
100/(10+ 40) = 2A(rms) ; Vì caùc maùy bieán aùp lyù töôûng neân khoâng coù toån hao, P4kΩ =
퐼푏 =
P40Ω = (2)2(40) = 160W.
3.147. Cho maïch nhö hình 3.147.
a)Tính trò giaù a ñeå ñieän trôû 4 kΩ coù coâng suaát cöïc ñaïi?
b)Tính trò giaù coâng suaát cöïc ñaïi naøy?
1:2,5
1: a
10Ω
100/00V
(rms)
+
_
4kΩ
Hình 3.147
Giaûi:
a)Ta tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu ñieän trôû taûi 4kΩ. Ta tính ñieän aùp hôû maïch nhö
hình 3.147a.
1:2,5
1: a
+
+
+
10Ω
100/00V
(rms)
+
_
푉2
푉0푐
푉1
퐼푎
퐼푏
퐼푐 = 0
_
_
_
Hình 3.147a
= - /2,5
Ta coù: 10
퐼푎 + 푉1
= 100;
;
퐼푎 = ―2,5퐼푏 푉1
푉2
→ 10(
) - /2,5 = 100
―2,5퐼푏 푉2
; → 10[
)] -
―2,5(0
) = 100
푉표푐/(2,5푎
퐼푏 = 푎퐼푐 = 0; 푉2 = 푉표푐/푎
→
푉푇ℎ = 푉표푐 = ―250푎
Baây giôø ta tính doøng ngaén maïch
nhö maïch hình 3.147b.
퐼푠푐
1:2,5
+
1: a
+
퐼푠푐
+
10Ω
100/00V
(rms)
+
_
푉3 = 0
퐼푠푐
_
푉2
푉1
퐼푎
퐼푏
_
_
Hình 3.147b
Ta coù:
+
4kΩ
-2000/00V
(rms)
+
_
10
퐼푎 + 푉1
= 100;
;
= - /2,5
퐼푎 = ―2,5퐼푏 푉1
푉2
4kΩ
푉퐿
→ 10(
) - /2,5 = 100
;
―2,5퐼푏 푉2
_
; ; → 10[
)] - 0 = 100
푉2 = 푉3/푎 = 0 퐼푏 = 푎퐼푠푐
―2,5(푎퐼푠푐
→
= 100/( - 2,5a) = - 4/a
퐼푠푐
Hình 3.147c
ZTh
=
/
= -250a/(-4/a) = 62,5a2
푉푇ℎ 퐼푠푐
Ñeå ñieän trôû 4kΩ coù coâng suaát cöïc ñaïi: 4000 = ZTh = 62,5a2 → a = 8
b)Xeùt maïch hình 3.147c.
PL = (1000)2/4000 = 250W
3.148. a) Neáu soá voøng N1 = 1500 voøng, tính soá voøng N2 cuûa maùy bieán aùp lyù töôûng trong
maïch hình 3.148 ñeå ñieän trôû taûi 3600 Ω coù coâng suaát cöïc ñaïi?
b)Tính trò giaù coâng suaát cöïc ñaïi naøy?
c)Coâng suaát tieâu thuï cuûa maùy bieán aùp tuyeán tính baèng bao nhieâu phaàn traêm coâng suaát
trung bình phaùt ra bôûi nguoàn aùp lyù töôûng?
N1
32Ω
j20Ω
3Ω
240/00V
(rms)
Lyù töôûng
+
_
j4Ω
3,6kΩ
j124Ω
N2
Hình 3.148
Giaûi:
a)Ñaàu tieân ta tính
, ZTh taïi 2 ñaàu a, b nhö maïch hình 3.148a.
푉푇ℎ
32Ω
j20Ω
a +
푉푇ℎ
3Ω
240/00V
(rms)
+
_
j4Ω
j124Ω
b
_
Hình 3.148a
240
=
3 + 푗4(푗20)
= 960/36,870 V;
푉푇ℎ
ZTh = 32 + j124 + (20/5)2(3 – j4) = 80 + j60 = 100/36,870 Ω
Ñeå ñieän trôû taûi ZL = 3,6kΩ coù coâng suaát cöïc ñaïi thì ñieän trôû naøy qui veà sô caáp laø Zab phaûi coù
trò giaù:
Zab = │ZTh│ = 100Ω
Theo keát quaû cuûa baøi 3.141, ta laïi coù: Zab = ZL/[(1 + N1/N2)2] ; vôùi ZL = 3,6kΩ
→ (1 + N1/N2)2 = 3600/100 = 36; → N1/N2 = 5 → N2 = 300 voøng
b)Xeùt maïch hình 3.148b.
32Ω
a
j20Ω
j60Ω
80Ω
3Ω
240/00V
(rms)
퐼1
+ 960/36,870
+
_
j4Ω
100Ω
j124Ω
_
100Ω
V(rms)
(4,8 +j1,6)A
퐼퐿
b
Hình 3.148b
Hình 3.148c
0
= (960/36,870 )/(180 + j60) = 1,6
/18,43 A(rms)
10
퐼퐿
10
= 1,6
|퐼퐿|
A(rms)
= 2560푊
|퐼퐿|
2
P =
(100)
c)Xeùt maïch hình 3.148c.
240 = (3 + 푗4)퐼1 ― 푗20(4,8 + 푗1,6)
→
= 40,32 – j21,76 A(rms)
퐼1
Coâng suaát cuûa nguoàn aùp lyù töôûng Pg = - (240)(40,32) = - 9676,80W(phaùt)
Coâng suaát tieâu thuï cuûa maùy bieán aùp tuyeán tính Ptieâu-thuï = 9676,80 – 2560 = 7116,80W
→ (7116,80 x 100)/9676,80 = 73,54%
Vaäy coâng suaát tieâu thuï cuûa maùy bieán aùp tuyeán tính baèng 73,54% coâng suaát trung bình phaùt
bôûi nguoàn aùp lyù töôûng.
3.149.a) Neáu N1 = 2520 voøng, tính soá voøng N2 cuûa maùy bieán aùp lyù töôûng trong maïch hình
3.149 ñeå ñieän trôû taûi 50Ω coù coâng suaát cöïc ñaïi?
b)Tính trò giaù coâng suaát cöïc ñaïi cuûa ñieän trôû 50Ω?
c)Tính ñieän aùp
?
푽ퟏ
d)Coâng suaát ñieän trôû 50Ω baèng bao nhieâu phaàn traêm coâng suaát phaùt bôûi nguoàn doøng lyù
töôûng?
+
푉1
―
N1
5kΩ
16/00
mA(rms)
Lyù töôûng
50Ω
N2
15kΩ
Hình 3.149
Giaûi:
a) Ñaàu tieân ta tính
, ZTh taïi 2 ñaàu a, b nhö maïch hình 3.148a.
푉푇ℎ
5kΩ
a
a
b
20kΩ
16/00
mA(rms)
+ 240/00
_
Zab
15kΩ
V(rms)
b
Hình 3.149a
Hình 3.149b
= (16 x 10-3) x (15 x 103) = 240 V(rms);
푉푇ℎ
ZTh = 15 + 5 = 20 kΩ
Vaø ta coù maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a,b nhö maïch hình 3.149b.
Ñeå ñieän trôû taûi ZL = 50Ω coù coâng suaát cöïc ñaïi thì ñieän trôû naøy qui veà sô caáp laø Zab phaûi coù trò
giaù:
+
120V
_
Zab = │ZTh│ = 20kΩ.
a
20kΩ
+ 240/00
Ta laïi coù: Zab = (1 – N1/N2)2ZL
→ (1 – N1/N2)2 = 20000/50 = 400
→ 1 – N1/N2 = ± 20; N1/N2 = 1 ± 20
Vì N1/N2 > 0 → N1/N2 = 21
N2 = N1/21 = 2520/21 = 120 voøng
b)Xeùt maïch hình 3.149c.
_
20kΩ
V(rms)
b
Hình 3.149c
P50Ω = (120)2/(20 x 103) = 720mW
c)Xeùt maïch hình 3.149d
;
= - / N2
푉2
푉1 + 푉2 = 120
푉1/N1
;
= 120;
→푉2 = ― 푉1/21
푉1 ― 푉1/21
→
= 126V ;
6V
푉1
푉2 = ―
+
푉1
―
5kΩ
a
+
+
6mA
+
푉2
_
N1
+
16/00
mA(rms)
120V
_
푉푐푠
20kΩ
50Ω
15kΩ
120V
_
N2
_
b
Hình 3.149e
Hình 3.149d
d)Xeùt maïch hình 3.149e.
= 120 + (6)(5) = 150V
푉푐푠
Coâng suaát cuûa nguoàn doøng lyù töôûng:
Pcs = - (150)(16) = - 2400mW(phaùt)
→ (720 x 100)/2400 = 30%
Vaäy coâng suaát ñieän trôû 50Ω baèng 30% coâng suaát phaùt cuûa nguoàn doøng lyù töôûng
3.150.Bieán trôû taûi RL trong maïch hình 3.150 ñöôïc ñieàu chænh sao cho RL coù coâng suaát
trung bình cöïc ñaïi.
a)Tính trò giaù coâng suaát cöïc ñaïi cuûa RL?
b)Coâng suaát cöïc ñaïi cuûa RLbaèng bao nhieâu phaàn traêm coâng suaát trung bình phaùt bôûi
nguoàn aùp lyù töôûng?
c)Kieåm tra laïi keát quaû baèng caùch chöùng toû raèng coâng suaát trung bình phaùt bôûi nguoàn aùp
lyù töôûng baèng toång coâng suaát tieâu thuï trong maïch?
RL
4:1
0,25Ω
4Ω
1Ω
25/00V
(rms)
1Ω
+
_
Hình 3.150
Giaûi:
a)Ñaàu tieân ta tìm
, ZTh taïi 2 ñaàu bieán trôû taûi RL. Ta tính ñieän aùp hôû maïch nhö hình 3.150a.
푉푇ℎ
+
푉푇ℎ
―
1Ω
4Ω
0,25Ω
4:1
+
+
푉1
_
퐼2
퐼1
25/00V
(rms)
푉2
1Ω
+
_
_
Hình 3.150a
;
푉2 = 푉1/4
퐼2 = 4퐼1
25 = 5 +
;
퐼1 푉1
0 = -
+ 1,25
푉2
퐼2
→
= 1A;
퐼1
퐼2 = 4퐴
25 = (1)
+
+ (1)
퐼1 푉푇ℎ
퐼2
→
= 20V
푉푇ℎ
Baây giôø ta tính doøng ngaén maïch
nhö maïch hình 3.150b.
퐼푠푐
퐼푠푐
1Ω
4Ω
0,25Ω
4:1
+
+
푉1
_
4
퐼1
퐼1 + 퐼푠푐
퐼1
25/00V
(rms)
푉1/4
1Ω
+
_
_
Hình 3.150b
Ta coù heä 3 phöông trình:
+
10A
a
1Ω
25 = (
)(1) + 4 +
퐼1 푉1
퐼푠푐 + 퐼1
+ 20/00
_
25 = (
)(1) + (
)(1)
)(1)
퐼푠푐 + 퐼1
퐼푠푐 +4퐼1
10V
_
1Ω
V(rms)
/4 = 4 (0,25) + (
퐼1 퐼푠푐 +4퐼1
푉1
Giaûi ra:
b
퐼푠푐 = 20퐴
Z =
/
= 20/20 = 1Ω
푉푇ℎ 퐼푠푐
Th
Hình 3.150c
1Ω
→ RL = │ZTh│ = 1Ω
Xeùt maïch hình 3.150c.
P = (10)2(1) = 100W
b)Xeùt maïch hình 3.150d.
10A
-
0,25Ω
+
10V
4:1
1Ω
퐼1 +10
4Ω
+
+
4
퐼1
퐼1
25/00V
(rms)
푉1/4
1Ω
+
_
푉1
_
_
Hình 3.150d
25 = (10
)(1) + 4 +
퐼1 푉1
+ 퐼1
퐼1
/4 = 4 (0,25) + (10 )(1)
푉1
+4퐼1
Giaûi ra:
= - 1A
퐼1
P25V = - (25)(10 – 1) = - 225W(phaùt)
→ (100 x 100)/225 = 44,44%
Vaäy coâng suaát cöïc ñaïi cuûa RLbaèng 44,44% coâng suaát trung bình phaùt bôûi nguoàn aùp 25V.
c)P1Ω = (9)2(1) = 81W;
P4Ω = ( - 1)2(4) = 4W
P1Ω = (10)2(1) = 100W
P0,25Ω = ( - 4)2(0,25) = 4W
P1Ω = (10 – 4)2(1) = 36W
∑Ptieâu-thuï = 81 + 4 + 100 + 4 + 36 = 225W = ∑Pphaùt
.
3.151. Bieán trôû taûi RL trong maïch hình 3.151 ñöôïc ñieàu chænh sao cho RL coù coâng suaát
trung bình cöïc ñaïi.
a)Tính trò giaù coâng suaát cöïc ñaïi cuûa RL?
b)Coâng suaát cöïc ñaïi cuûa RLbaèng bao nhieâu phaàn traêm coâng suaát trung bình phaùt bôûi
nguoàn aùp lyù töôûng?
c)Kieåm tra laïi keát quaû baèng caùch chöùng toû raèng coâng suaát trung bình phaùt bôûi nguoàn aùp
lyù töôûng baèng toång coâng suaát tieâu thuï trong maïch?
20kΩ
1:5
10kΩ
1kΩ
5kΩ
100/00V
(rms)
RL
+
_
Hình 3.151
Giaûi:
a) Ñaàu tieân ta tìm
, ZTh taïi 2 ñaàu bieán trôû taûi RL. Ta tính ñieän aùp hôû maïch nhö hình 3.151a
100 = 5000 퐼1 + 퐼3 + 20000퐼3 + 푉푇ℎ
퐼1 = ―5퐼3
푉푇ℎ
→100 = 5000 ―5퐼3 + 퐼3 + 20000퐼3 + 푉푇ℎ
Giaûi ra:
/00 V
푉푇ℎ = 100
퐼3
20kΩ
5kΩ
퐼1 + 퐼3
1kΩ
10kΩ
1:5
+
/5
퐼1
+
+
퐼1
푉푇ℎ
100/00V
(rms)
+
5푉1
푉1
_
_
_
_
Hình 3.151a
Baây giôø ta tính doøng ngaén maïch
nhö maïch hình 3.151b.
퐼푠푐
퐼3
20kΩ
5kΩ
1kΩ
10kΩ
1:5
/5
퐼1
+
퐼1 + 퐼3
+
퐼1
100/00V
(rms)
+
_
퐼푠푐
5푉1
푉1
_
_
Hình 3.151b
; (1)
1; (2)
100 = 5000
+1000퐼1 + 푉1
퐼1 + 퐼3
퐼1
5푉 =
× →푉 = 400퐼
1
5
(10000)
1
(1) vaø ( 2)
→100 = 5000
+1000퐼1 +400퐼1 = 6400퐼1 +5000퐼3
퐼1 + 퐼3
Vaø:
= 5000
100 = 5000
+20000퐼3
퐼1 +25000퐼3
퐼1 + 퐼3
Giaûi ra:
퐼1 = 14,81푚퐴; 퐼3 = 1,04푚퐴
/5 + = 4mA
퐼푠푐 = 퐼1
퐼3
퐼퐿
a
b
25kΩ
+ 100/00
_
Z =
Th
/ = 100/0,004 = 25kΩ
푉푇ℎ 퐼푠푐
25kΩ
RL = │ZTh│= 25kΩ
Xeùt maïch hình 3.151c.
V(rms)
= 100/50000 = 2/00 mA(rms)
퐼퐿
P = (0,002)2(25000) = 100 mW
b)Xeùt maïch hình 3.151d.
Hình 3.151c
퐼3
20kΩ
5kΩ
퐼1 + 퐼3
1kΩ
10kΩ
1:5
+
/5
퐼1
+
+
퐼1
100/00V
(rms)
+
25kΩ
50V
_
5푉1
푉1
_
_
_
Hình 3.151d
100 = 5000 퐼1 + 퐼3 + 1000퐼1 + 푉1
퐼1
5푉1 = (10000) × + 50
5
100 = 5000 퐼1 + 퐼3 + 20000퐼3 + 50
Giaûi heä 3 phöông trình treân ta coù:
= 13,857mA
퐼1 = 14,82푚퐴; 퐼3 = ― 0,963푚퐴; 퐼1 + 퐼3
P100V = - (100V)(13,857mA) = 1386 mW
→ (100 x 100)/1386 = 7,22%
Vaäy coâng suaát cöïc ñaïi cuûa RLbaèng 7,22% coâng suaát trung bình phaùt bôûi nguoàn aùp 100V.
c)PRL = 100mW.
P10kΩ = (2,96mA)2(10 kΩ) = 87,9 mW
P20kΩ = (0,963mA)2(20kΩ) = 18,6 mW;
P5kΩ = (13,857mA)2(5kΩ) = 960,1mW
P1kΩ = (14,82mA)2(1kΩ) = 219,6 mW
∑Ptieâu-thuï = 100 + 87,9 + 18,6 + 960,1 +219,6 = 1386 mW = ∑Pphaùt
.
3.152.Nguoàn aùp sin trong maïch hình 3.152 hoaït ñoäng ôû taàn soá 50krad/s. Tuï ñieän trong
maïch ñöôïc ñieàu chænh sao cho ñieän trôû 160Ω coù coâng suaát trung bình lôùn nhaát.
a)Tìm trò giaù cuûa C theo ñôn vò μF?
b)Khi C coù giaù trò nhö caâu a, tính coâng suaát cuûa ñieän trôû 160Ω?
c)Thay ñieän trôû 160Ω baèng bieán trôû R0. Tính trò giaù R0 ñeå noù coù coâng suaát cöïc ñaïi?
d)Tính trò giaù coâng suaát cöïc ñaïi cuûa R0?
1:4
160Ω
20Ω
25Ω
250/00
mV(rms)
+
_
C
j50Ω
Hình 3.152
Giaûi:
a)Ta thay maïch beân traùi cuoän sô caáp baèng maïch töông ñöông Theùvenin:
250
푉푇ℎ
=
(푗50) = 200 + 푗100푚푉
25 + 푗50
(25)(푗50)
25 + 푗50
푍푇ℎ = 20 +
= 40 + 푗10Ω
Goïi ZP laø trôû khaùng maïch thöù caáp qui veà sô caáp:
푋푐
16Ω
푍푝 = (160 푗푋 ) = 10 푗
푐
-
16
-
Ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.152a.
j10Ω
10Ω
40Ω
200 + j100
mV(rms)
+
_
-j(Xc/16)Ω
퐼퐿
Hình 3.152a
Ñeå ñieän trôû 160Ω coù coâng suaát lôùn nhaát, ta phaûi ñieàu chænh sao cho: Xc/16 = 10Ω
→ C = 10-3/[(160)(50)] = 125 nF
b) = (200 + j100)/50 = 4 + j2 mA
퐼퐿
20
=
mA
|퐼퐿|
P = (20 x 10-6)(10) = 200μW
c)Ñeå coâng suaát ñieän trôû R0 cöïc ñaïi, ñieän trôû R0 qui veà sô caáp phaûi baèng 40Ω:
R0/16 = 40 → R0 = 640Ω
d) = (200 + j100)/80 = 2,5 + j1,25 mA
퐼퐿
2
P =
= 312,50 μW
|퐼퐿| (40)
3.153.Trôû khaùng taûi ZL trong maïch hình 3.153 ñöôïc ñieàu chænh sao cho ZL coù coâng suaát
trung bình cöïc ñaïi.
a)Tính trò giaù cuûa ZL neáu N1 = 15000 voøng vaø N2 = 5000 voøng.
b)Tính trò giaù vaø
푰푳
khi ZL coù coâng suaát trung bình cöïc ñaïi?
푽푳
j10kΩ
30kΩ
N1
N2
480/00
V(rms)
+
_
+
퐼퐿
ZL
푉퐿
_
Hình 3.153
Giaûi:
a)Ñeå ZL coù coâng suaát trung bình cöïc ñaïi, trôû khaùng ZL qui veà sô caáp laø Zab phaûi baèng;
30000 – j10000Ω.
→ Zab = (1 – N1/N2)2ZL = 30000 – j10000
→ ZL = (30000 – j10000)/4 = 7500 – j2500 Ω
b)Xeùt maïch hình 3.153a.
j10kΩ
30kΩ
퐼1
N1
N2
= (480 x 10-3)/60 = 8/00 mA
퐼1
480/00
V(rms)
+
_
j10kΩ
30kΩ
30kΩ
+
퐼퐿
+
_
480/00
-j10kΩ
ZL
푉퐿
V(rms)
퐼2
퐼1
_
Hình 3.153a
Hình 3.153b
Xeùt maïch hình 3.153b.
푁1퐼1 = ― 푁2퐼2
= - 24/00 mA
퐼퐿 = 퐼1 + 퐼2
퐼2 = ―3퐼1
= - 16/00 mA
= 126,49/161,570 V(rms)
푉퐿 = (7500 ― 푗2500)퐼퐿
*Maïch khueách ñaïi thuaät toaùn
3.154. Cho maïch op amp nhö hình 3.154. Tính ñieän aùp ngoõ ra v0?
8kΩ
12V
2kΩ
_
+
+
+
_
-12V
1V
4kΩ
v0
_
Hình 3.154
Giaûi:
Goïi vn , vp laàn löôït laø ñieän aùp taïi inverting input vaø taïi non-inverting input. Ta vieát phöông
trình ñieän aùp nuùt taïi vn :
(vn – 1)/2000 + (vn – v0)/8000 = 0
Ta laïi coù: vn = vp = 0; Neân:
-1/2000 - v0/8000 = 0
→ v0 = -4 V
3.155. Cho maïch op amp nhö hình 3.155.
a)Tính v0 neáu va = 1,5V vaø vb = 0V
b)Tính v0 neáu va 3V vaø vb = 0V
c)Neáu vb = 4,5V, hoûi va thay ñoåi trong khoaûng naøo ñeå op amp khoâng bò baûo hoøa?
160kΩ
18V
20kΩ
_
+
+
+
_
5kΩ
vb
-18V
va
40kΩ
v0
_
+
_
Hình 3.155
Giaûi:
a)Vieát phöông trình ñieän aùp nuùt taïi inverting input :
(vb – va)/20 + (vb – v0)/160 = 0
→ v0 = 9vb – 8va
Vôùi va = 1,5V; vb = 0 → v0 = -12V
b) Vôùi va = 3V; vb = 0 → v0 = -18V (baûo hoøa)
c) Neáu vb = 4,5V ; khi op amp baûo hoøa: v0 = 40,5 – 8va = ± 18
→ Vaäy ñeå op amp khoâng baûo hoøa: 2,8125V ≤ va ≤ 7,3125 V
3.156.Tính doøng ñieän i0 cuûa maïch hình 3.156.
9kΩ
12V
_
i0
+
-12V
1mA
6kΩ
15kΩ
Hình 3.156
Giaûi:
Goïi v0 laø ñieän aùp ôû ngoõ ra, ta coù:
v0 = (1)(9) = 9V
i15k = 9/15 = 0,6 mA
i6k = 9/6 = 1,5 mA
i9k = 9/9 = 1 mA
i0 = - 0,6 – 1,5 – 1 = - 3,1 mA
3.157.Moät voân keá vôùi taàm ño laø 10V ñöôïc duøng ñeå ño ñieän aùp ngoõ ra cuûa maïch hình
3.157. Tính ñieän aùp ñoïc ñöôïc treân voân keá?
3,3MΩ
9V
_
+
+
-9V
2,5μA
vm
v0
_
Hình 3.157
Giaûi:
Ñieän aùp 2 ñaàu ñieän trôû 3,3 MΩ laø: (3,3 x 106)(2,5 x 10-6) = 8,25V.
Vaäy ñieän aùp ñoïc treân voân keá laø 8,25V.
3.158.Cho maïch op amp nhö hình 3.158. Tính:
a)va
b)v0
c)ia
d)i0
20kΩ
240kΩ
+
ia
60kΩ
9V
va
_
6kΩ
i0
_
+
+
+
_
-9V
120mV
80kΩ
v0
_
Hình 3.158
Giaûi:
a)ia = (120 x 10-3)/(6 x 103) = 20μA
va = - 20 x 103ia = - 400 mV
b)va/60000 + va/20000 + (va – v0)/20000 = 0
Giaûi ra: v0 = 17va = - 6,8V
c)ia = 20μA
d)i0 = - v0/80000 + (va – v0)/240000 = 111,67μA
3.159.Tính doøng iL trong maïch hình 3.159.
5kΩ
5V
10kΩ
_
+
iL
+
_
6kΩ
3V
-5V
5V
4kΩ
+
_
3kΩ
Hình 3.159
Giaûi:
Ñieän aùp vp taïi non-inverting input laø:
Vp = (3)(3000)/(3000 + 6000) = 1V = vn (ñieän aùp taïi inverting input).
Ta vieát phöông trình ñieän aùp nuùt taïi inverting input:
(vn - 5)/10000 + (vn – v0) /5000 = 0
→ (1 – 5) + 2(1 – v0) = 0
→ v0 = - 1 V
iL = v0/4000 = - 1/ 4000 = - 250 μA
3.160. Cho maïch op amp nhö hình 3.160.
a)Tính ñieän aùp v0 theo ñieän aùp vg?
b) Tính ñieän aùp v0 khi 0 ≤ vg ≤ 6V?
15kΩ
10V
5kΩ
3V
_
_
+
+
+
+
_
-10V
vg
40kΩ
v0
+
_
3V
_
Hình 3.160
Giaûi:
a) Goïi vn , vp laàn löôït laø ñieän aùp taïi inverting input vaø taïi non-inverting input. Ta coù:
vn = vp = 3V
Goïi v01 laø ñieän aùp taïi ngoõ ra cuûa op amp. Vieát phöông trình ñieän aùp nuùt taïi inverting input:
(3 – vg)/5000 + (3 – v01)/15000 = 0
→ v01 = 12 – 3vg
→ v0 = v01 – 3 = 9 – 3vg
b)v0 = 9 – 3vg → v0 laø haøm tuyeán tính vaø nghòch bieán theo vg
Khi vg = 0 V; → v0 = 9V
Khi vg = 6V; → v0 = - 9V
Vaäy 9V ≥ v0 ≥ -9V khi 0 ≤ vg ≤ 6V.
3.161. Cho maïch op amp nhö hình 3.161. Tính ñieän aùp ngoõ ra v0?
100kΩ
5V
20kΩ
_
+
+
-5V
v0
_
+
_
750mV
Hình 3.161
Giaûi:
) Goïi vn , vp laàn löôït laø ñieän aùp taïi inverting input vaø taïi non-inverting input. Ta coù:
vn = vp = 750mV.
Vieát phöông trình ñieän aùp nuùt taïi inverting input:
0,75/20000 + (0,75 – v0)/100000 = 0
Giaûi ra: v0 = 4,5V
3.162.a) Haõy thieát keá 1 maïch khueách ñaïi ñaûo pha (inverting amplifier) coù ñoä lôïi baèng 4
duøng op amp vaø chæ söû duïng caùc ñieän trôû 10kΩ.
b)Neáu ta muoán khueách ñaïi tín hieäu ngoõ vaøo laø 2,5V baèng caùch duøng maïch khueách ñaïi noùi
ôû caâu a. Haõy tính ñieän aùp cung caáp cho maïch nhoû nhaát maø ta coù theå söû duïng?
Giaûi:
Tải về để xem bản đầy đủ
66 trang
16260
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Giải tích mạch - Chương 3, Phần c: Các phương pháp tích mạch", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_giai_tich_mach_chuong_3_phan_c_cac_phuong_phap_tich.docx
