Ứng dụng số mờ tam giác trong bài toán đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp
Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ XI về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR); Hà Nội, ngày 09-10/08/2018
DOI: 10.15625/vap.2018.00070
ỨNG DỤNG SỐ MỜ TAM GIÁC TRONG BÀI TOÁN
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP
Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận
Khoa Toán và Tin học, Đại học Thăng Long
TÓM TẮT: Đánh giá hiệu quả kinh tế là một trong những bài toán quan trong các hoạt động của xã hội. Để giải quyết bài toán này
chúng ta thường dựa trên dữ liệu thực tế đã thu thập được, tuy nhiên dữ liệu thường lớn (big data), rất đa dạng và chứa nhiều yếu tố
không chắc chắn (fuzzy),… Trong báo cáo này, chúng tôi ứng dụng số mờ tam giác và các phép tính, các phép so sánh,… kết hợp
với mô hình đường bao dữ liệu DEA để giải quyết bài toán đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp cùng lĩnh vực, đưa
ra ví dụ ứng dụng thực tế.
Từ khóa: Số mờ tam giác (Triangular Fuzzy Numbers - TFN); Quan hệ so sánh (Comparative relation); Mô hình đường bao dữ liệu
(Data Envelopment Analysis - DEA).
I. GIỚI THIỆU
Muốn đánh giá hiệu quả hoat động của các hoạt động kinh tế sát với thực tiễn cần phải có thông tin, dữ liệu
chính xác,… trong thực tế không phải lúc nào cũng có thể có được các dữ liệu đầy đủ. Để khắc phục điều đó, trong báo
cáo này chúng tôi ứng dụng số mờ tam giác để biểu diễn các dữ liệu đầu vào, đầu ra, đưa ra phương pháp so sánh, sắp
xếp số mờ để phân hạng, đánh giá, dự báo hiệu quả của các hoạt động kinh tế trong cùng lĩnh vực theo thời điểm, theo
chu kỳ hoạt động,… dựa trên mô hình đường bao dữ liệu DEA ([1], [2], [4], [9]). Từ các kết quả hoạt động, các nhà
quản lý sẽ có thể so sánh tính hiệu quả doanh nghiệp của mình với các doanh nghiệp cùng lĩnh vực, các khoản đầu tư
với cùng các tham số đầu vào, đầu ra từ đó đưa ra dự báo và hoạch định chính sách, nâng cao hiệu quả kinh tế,…
Ngoài phần Giới thiệu, báo cáo gồm 4 phần: Phần I giới thiệu về số mờ và các phép tính trên số mờ tam giác
(TFN), so sánh các số mờ tam giác dựa trên khái niệm hàm xác định quan hệ so sánh; Phần II trình bày phương pháp
đánh giá, phân loại hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp, hoạt động kinh tế theo mô hình đường bao dữ liệu DEA;
Phần III đề xuất mô hình và các phương pháp đánh giá, so sánh hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp trong cùng
lĩnh vực có chung các yếu tố đấu vào đầu ra trên cơ sở so sánh các số mờ tam giác; Phần IV giới thiệu một số ví dụ áp
dụng trong thực tế. Cuối cùng các tác giả đưa ra một số ý kiến bình luận.
II. SỐ MỜ TAM GIÁC
~
Định nghĩa 1.1. [7] Số mờ tam giác, ký hiệu là
với hàm liên thuộc được xác định:
trong đó các số thực
là tập mờ các số thực
, 0
a (a, , )
1 (a x) / khi a x a
a) α, β > 0:
~ (x) 1 (x a) / khi a x a
a
0
khác
1 (x a)/ khi a x a
~
(x)
b) α=0, β > 0:
c) α > 0, β = 0:
a
0
khác
1 (a x) / khi a x a
~
(x)
a
0
khác
~
d) α = 0, β = 0: a (a,0,0) suy biến thành số thực a.
Ta ký hiệu tập các số mờ tam giác theo định nghĩa 1 là TFN.
~
~
~
~
~
~
a (a; , ) b (b; , )
và
Định nghĩa 1.2. [7] Cho
là 2 số mờ tam giác bất kỳ; các phép toán cộng hai
a
a
b
b
số mờ và phép nhân một số mờ với một số thực được định nghĩa như sau:
~
~
~
~
~
~
a b (a b; a b , a b
)
(ka ; k a~ , k a~ )
,
,
k
k
0
0
~
ka
(ka ; k a~ , k a~ )
538
ỨNG DỤNG SỐ MỜ TAM GIÁC TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP
~
~
~
~
Định nghĩa 1.3. Hai số mờ tam giác a (a;a , a ) và
~
~ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
b (b;b , b )
a b
và
~
~ và
~
~ .
a b
a b
Định nghĩa 1.4. [7] Hàm : TFN×TFN → R được gọi là hàm xác định quan hệ so sánh toàn phần và chặt trên
TFN nếu thỏa các điều kiện sau:
~ ~
~
a)
(a,a) 0; a TFN;
~
~
~
~
~
~
~
~
b) Nếu
và
thì
;
(a,b) 0
(b,a) 0 a b
~
~
~ ~
;
(a,c ) 0
c) Nếu
và
thì
(b , c ) 0
(a ,b ) 0
~
~
~
~
~
~
d)
ta có hoặc
hoặc
;
(b , a) 0
a,b TFN
(a,b ) 0
~
~
~
~
~
~
~
~
e) Nếu
f) Nếu
và
thì
;
(c,d) 0
(a,b) 0
(a c , b d ) 0
~
~
~
~
và k ≥ 0 thì
.
(ka, kb ) 0
(a,b) 0
Bây giờ, ta giả sử trong không gian TFN tồn tại hàm : TFNTFNR là một hàm xác định quan hệ so
sánh toàn phần và chặt. Rõ ràng, khi đó trên TFN ta có thể xây dựng tương ứng với một quan hệ so sánh toàn phần
~
~
~
~
giữa các số mờ tam giác. Ta ký hiệu
.
a b (b , a ) 0
Định lý 1. [7] Hàm theo công thức:
~
~
(1)
là một hàm xác định quan hệ so sánh chặt và toàn
(b , a ) sign(b a) 1sign (b
~
a~ ) 2sign (b a~ )
~
trong đó ,1,2 R và thỏa mãn điều kiện
phần trên TFN.
1 2 0, 1 2
Lưu ý: - Định lý 1 vẫn đúng cho trường hợp
.
2 1 0, 1 2
- Từ nay về sau ta chọn
.
1;1 1/ 2,2 1/ 4
~
~
~
~
(b,a) 0
.
Hệ quả 1 .
~
~
~
~
khi và chỉ khi
a (a; a , a ) b (b; b , b )
III. MÔ HÌNH ĐƯỜNG BAO DỮ LIỆU (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS - DEA)
3.1. Khái niệm về hiệu quả hoạt động
Để đánh giá hiệu quả hoạt động người ta thường căn cứ vào tỷ lệ các số liệu đầu ra, đầu vào của doanh nghiệp:
Hiệu quả riêng lẻ: EF = Outputi / Inputi.
Hiệu quả tổng hợp: EFF = Total Outputs / Total Inputs.
Nếu giả thiết một DMU (Decision Making Unit) sử dụng m yếu tố đầu vào X để sản xuất và s yếu tố đầu ra Y
với cách thức phối hợp các đầu vào và đầu ra nhất định theo hai bộ trọng số tương ứng v và u (u và v chính là tập hợp
giá cả của các biến đầu vào và đầu ra, giả thiết là ta có đủ thông tin về giá), thì EFF có thể được tính như sau:
s
ur yr0
r 1
h0
m
vi xi0
i 1
ur ,vi 0; r 1,2,...,s; i 1,...,m
3.2. Hiệu quả tối ưu
Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả tối ưu cho các hoạt động của mình, doanh nghiệp cần xác định giá trị bộ trọng
số tương ứng (ur,vi) sao cho h0 đạt giá trị cực đại, nói cách khác ta cần giải bài toán tối ưu sau:
s
u y
r
r 0
r 1
max h0
m
v x
i
i 0
(2)
i 1
subject to
:
s
u r y rj
v x
r 1
m
1
;
j 1,..., n
i
ij
i 1
u r , vi 0
;
r 1,2,..., s
;
i 1,..., m
h0 tính được theo công thức trên là hiệu quả (tuyệt đối) của các DMU.
Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận
3.3. Đường bao dữ liệu-mô hình CCR
539
Vấn đề đặt ra là với các số liệu thực tế của các doanh nghiệp hoạt động trong cùng một lĩnh vực với cùng các
yếu tố đầu ra, đầu vào thì có thể đưa ra đánh giá so sánh với nhau hiệu quả hoạt động của từng doanh nghiệp không?
Giả sử có n doanh nghiệp với các dữ liệu đầu vào X gồm m yếu tố và Y đầu ra gồm s yếu tố:
x
x
x12 ... x1n
x22 ... x2n
y
y
y12 ... y1n
11
11
21
(3)
y22 ... y
2n
21
X
Y
.
.
...
.
.
.
...
.
xm1 xm 2 ... xmn
ys1 ys 2 ... ysn
Để thực hiện việc này, người ta tiến hành giải bài toán (2) cho từng doanh nghiệp (DMU), kết quả ta nhận được
các bộ trọng số tối ưu cũng như điểm hiệu quả tối đa cho từng DMU.
Khi đó ta cần tiến hành giải bài toán tối ưu sau:
s
u y
r
rk
k
r 1
max
m
v x
i
i
(4)
i 1
subject to
:
s
u y
r 1
m
r
rk
1
;
j 1,..., n
v x
i
ik
i 1
u r , vi 0
;
r 1,2,..., s
;
k 1,2,..., n;
i 1,..., m
Giải hệ bài toán (4) ta tìm được đường hiệu quả tối ưu thực tế (best practical frontier). Đường PF (Production
frontier) này sẽ tạo thành 1 đường bao (biên) tối ưu, bên trong nó chính là các điểm thực tế. Phương pháp này được gọi
là phương pháp phân tích bao dữ liệu (Data Envelopment Analysis - DEA).
3.4. Mô hình xác định hiệu quả hoạt động dựa vào đường bao dữ liệu
Với mỗi doanh nghiệp tham gia quá trình đánh giá (so sánh) ta cần có bộ các dữ liệu đầu vào, đầu ra thực tế,
trên cơ sở đó ta tìm được đường bao dữ liệu và tính được khoảng cách đến đường bao dữ liệu. So sánh kết quả, nếu số
liệu của doanh nghiệp nào trong danh sách đánh giá gần đường bao tối ưu nhất thì được xem là hiệu quả hơn.
IV. ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH TẾ DỰA TRÊN SỐ MỜ TAM GIÁC
4.1. Bài toán cần giải quyết
Trong các mô hình đánh giá theo DEA người ta thường đưa vào dữ liệu hoạt động của một danh sách các doanh
nghiệp hoạt động trong cùng một lĩnh vực với các biến đầu vào, đầu ra giống nhau trong cùng một thời gian hoạt động
như nhau với m yếu tố đầu vào và s yếu tố đầu ra (3).
Tuy nhiên trong thực tế mỗi doanh nghiệp có thể có dữ liệu hoạt động theo nhiều chu kỳ thời gian. Giả sử ta có
bảng dữ liệu mô tả hoạt động của doanh nghiệp DMUi theo ki chu kỳ thời gian như sau:
Bảng 1. Dữ liệu hoạt động của doanh nghiệp DMUi theo chu kỳ thời gian
TT DMUi
Input
Output
1
2
T1i
T2i
. . .
Tki
x11i x12i
x21i x22i
…
…
…
…
x1mi y11i y12i
x2mi y21i y22i
. . .
xkmi yk1i yk2i
…
…
…
…
y1si
y2si
…
…
ki
…
…
…
…
xk1i xk2i
yksi
Bài toán đặt ra là xuất phát từ dữ liệu hoạt động thực tế của n doanh nghiệp được thu thập với nhiều chu kỳ hoạt
động khác nhau, từ đó đưa ra bảng so sánh hiệu quả của từng doanh nghiệp trong danh sách đang xét.
4.2. Mô hình đánh giá
Để giải quyết bài toán đặt ra dựa vào mô hình CCR và khái niệm về số mờ tam giác ta thực hiện như sau:
Mô hình sử dụng số mờ tam giác vào đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp:
540
ỨNG DỤNG SỐ MỜ TAM GIÁC TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP
Bộ xếp thứ hạng hiệu quả hoạt động của DMU dựa trên
số mờ tam giác
Dữ liệu hoạt động của
các DMU theo từng
chu kỳ
Đánh giá hiệu quả hoạt động
của các DMU
Số mờ tam giác
Thứ hạng các
DMU
Chỉ số CCR cho
mỗi DMU theo
từng chu kỳ
MaxDEA
Mờ hóa
Sắp xếp
đặc trưng cho quá trình
hoạt động của mỗi DMU
Hình 1. Mô hình đánh giá hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp
Xuất phát từ dữ liệu hoạt động của n doanh nghiệp với m yếu tố đầu vào và s yếu tố đầu ra, với mỗi doanh
nghiệp có chu kỳ thời gian hoạt động khác nhau, tiến hành xử lý dữ liệu với các doanh nghiệp cho mỗi chu kỳ thời gian
trùng nhau. Lưu ý rằng không nhất thiết cả n doanh nghiệp trong danh sách đều thu được dữ liệu như nhau.
1- Sử dụng phần mềm MaxDEA 6.13 để nhận kết quả cho từng chu kỳ thời gian.
2- Thiết lập các số mờ tam giác đặc trưng cho hiệu quả quá trình hoạt động của doanh nghiệp.
3- Sắp xếp dãy số mờ để phân loại doanh nghiệp.
4.3. Các phương pháp xây dựng số mờ tam giác để đánh giá hiệu quả hoạt động
Để đánh giá hiệu quả quá trình hoạt động của các doanh nghiệp trong cùng lĩnh vực với các yếu tố đầu vào như
nhau, chúng tôi đề xuất một số phương pháp như sau:
4.3.1. Phương pháp 1 - Mờ hóa các giá trị CCR bằng số mờ tam giác
Giả sử với mỗi doanh nghiệp thứ i trong danh sách, thực hiện phần mềm MaxDEA 6.13 ta được kết quả là i1,
i2, …, ik (ij là kết quả tại chu kỳ thời gian j). Để đánh giá hiệu quả quá trình hoạt động của doanh nghiệp i, ta xây
dựng số mờ tam giác:
k
ij
j 1
~
(5)
đặc trưng cho hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp i trong cả quá
ai (ai ;~ , ~ ) ; ai
; ~ ai min
ij
; ~ max
ij ai
ai
ai
ai
ai
1 j k
1 j k
k
~
Như vậy mỗi số mờ tam giác
ai (ai ;~ ,a~ )
ai
trình theo các chu kỳ thời gian lấy mẫu dữ liệu.
Lưu ý. Tùy theo bài toán áp dụng thực tế ta có thể chọn ai là giá trị trung vị của dãy.
4.3.2. Phương pháp 2 - Đánh giá theo lát cắt mờ của các giá trị đầu vào đầu ra
Trong [3], các tác giả đã đề xuất phương pháp vận dụng số mờ tam giác để cắt dữ liệu thành các lớp;
Từng doanh nghiệp, ta xây dựng số mờ tam giác cho từng yếu tố input và output.
Chọn tham số là các lát cắt λ = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1 theo giá trị của hàm liên thuộc μ của tập mờ.
Đánh giá các doanh nghiệp theo giá trị các lát cắt: ta xây dựng tập các số mờ tam giác cho các dữ liệu đầu
vào, đầu ra theo công thức (5) và thực hiện mô hình DEA cho từng lát cắt.
V. VÍ DỤ ÁP DỤNG
5.1. Giới thiệu ví dụ áp dụng
Bài toán đánh giá hiệu quả, phân hạng hoạt động của các ngân hàng đã được các tác giả đề cập đến trong các
công trình [5], [6]. Trong phần này chúng tôi áp dụng mô hình đánh giá cho các dữ liệu hoạt động của 22 ngân hàng
hàng đầu Việt Nam trong 8 năm từ 2008 đến 2015.
Giả sử chúng ta có số liệu hoạt động của 22 ngân hàng với các yếu tố đầu vào, đầu ra và thời gian hoạt động từ
2008-2015 với chu kỳ hàng năm.
Trong đó X là các yếu tố đầu vào, Y là các yếu tố đầu ra:
x1: Fix assets (Tài sản cố định); x2: Deposits (Tiền gửi); x3: Operating expenses (Chi phí hoạt động).
y1: Total loans (Tổng dư nợ); y2: Securities (Chứng khoán); y3: Operating income (Từ hoạt động nghiệp vụ).
Bảng 2. Dữ liệu kết quả hoạt động của 22 ngân hàng năm 2008
Firm DMU Year
x1
x2
x3
y1
y2
y3
1
2
STB 2008 2 019 390.48 54 915 261.90 1 511 827.38 41 377 522.62 10 678 064.29 2 921 379.76
ACB 2008 939 326.19 76 448 748.81 1 893 932.14 41 195 329.76 29 097 030.95 5 046 995.24
…
…
…
…
…
…
22
EAB 2008 654 127.38 27 393 377.38 673 464.29 30 123 680.95
161 667.86 1 760 798.81
Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận
541
Tương tự như Bảng 2 ta có lần lượt dữ liệu kết quả hoạt động của các năm 2009,…, 2015.
5.2. Các phương pháp đánh giá hiệu quả hoạt động của các ngân hàng
Dựa trên dữ liệu của Bảng 2 và áp dụng các phương pháp xây dựng số mờ tam giác trong mục 0 ta sẽ xây dựng
được bộ dữ liệu số mờ tam giác dựa trên các chỉ số CCR để xếp thứ hạng cho các ngân hàng.
5.2.1. Phương pháp 1 - Mờ hóa các giá trị CCR bằng số mờ tam giác
Theo phương pháp này ta sẽ xây dựng số mờ tam giác dựa trên các chỉ số CCR. Tuy nhiên, chỉ số CCR có thể
xây dựng theo 2 cách sau:
Cách 1 - Đánh giá hiệu quả theo quá trình hoạt động: coi mỗi ngân hàng là một DMU, mỗi năm sẽ là một chu kỳ;
Cách 2 - Đánh giá hiệu quả theo hiệu suất hoạt động: coi mỗi năm là một DMU, mỗi ngân hàng là 1 chu kỳ.
a. Đánh giá hiệu quả theo quá trình hoạt động
Chạy DEA cho từng năm (DMU:NHi, xi,1, xi,2, xi,3 → yi,1, yi,2, yi,3) được 1, 2,…, 8
Bảng 3. Kết quả CCR cho từng năm
Firm DMU 2008 2009
…
…
…
…
…
2014 2015
0.84 0.75
0.79 0.75
1
2
STB
ACB
…
0.77 0.92
1.00 0.90
…
…
..
…
22
EAB
1.00 1.00
1.00 1.00
Ở ngân hàng thứ i ta có dãy: i,1, i,2, …, i,8 ta xây dựng số mờ tam giác theo công thức (5) với i = 1, 2,
…,22, k = 8.
Sắp xếp lại thứ tự các số mờ tam giác
Bảng 4. Kết quả đánh giá các ngân hàng theo quá trình hoạt động
Firm Tên NH
a
α
β
5
CTG
BIDV
…
0.99671263 0.01980163 0.00328737
20
…
12
1
0
0
…
…
…
ABB
0.82889225 0.07516025 0.17110775
b. Đánh giá hiệu quả theo hiệu suất hoạt động
Chạy DEA cho từng ngân hàng theo năm (DMU: Nămi, x1,i, x2,i, x3,i → y1,i, y2,i, y3,i) được 1, 2,..,8
Bảng 5. Kết quả CCR cho từng ngân hàng theo năm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 22
Firm DMU STB ACB SHB VCB CTG EIB TCB LVB HDB OCB … EAB
1
2
…
8
2008 0.92
1. 0.99
1.
1. 0.84
1.
1.
1.
1.
1. 0.97 …
1.
1.
1.
1.
2009
…
1.
…
1.
…
1.
1.
…
1.
1. 0.96
…
1.
1.
1.
1. …
…
…
…
2015
0.7
1. 0.89
1.
1.
1.
1. …
Ở ngân hàng thứ j ta có dãy: 1,j, 2,j, …, 8,j ta xây dựng số mờ tam giác tương tự như công thức (5).
Sắp xếp lại thứ tự các số mờ tam giác.
Bảng 6. Kết quả đánh giá các ngân hàng theo hiệu suất
TT Firm Tên NH
a
α
β
1
2
4
9
VCB
HDB
…
1
1
0
0
0
0
…
22
…
6
EIB
0.86 0.13 0.14
5.2.2. Phương pháp 2 - Đánh giá hiệu quả theo lát cắt mờ
Với từng ngân hàng, ta xây dựng số mờ tam giác cho từng yếu tố input và output theo tương tự theo công
thức (5) cho tất cả các chu kỳ:
542
ỨNG DỤNG SỐ MỜ TAM GIÁC TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP
Bảng 7. Số mờ tam giác cho từng yếu tố đầu vào, đầu ra
x1: Fix assets (Tài sản cố định)
a-x1 α-x1 β- x1
…
y1: Total loans
α-y1
…
Firm NH
a-y1
β-y1
1 STB 3456787.978 1437397.502 2000554.716
2 ACB 1574852.368 635526.1779 1560666.632
48818327.2 6490680.055 10032273.68
16269569.22 7435582.777 10688769.22
.. ..
..
..
..
..
…
…
22 EAB 546118.7655 395834.6181 475444.1975
11093222.79 4980531.07 7789583.343
Chạy DEA từng lát cắt λ = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1 theo giá trị của hàm liên thuộc μ của tập mờ cho từng
ngân hàng theo năm.
μ
(x)
(a,α,β)
1
0.6
a
L0.6
a+β
R0.6
a-α
Hình 2. Lát cắt mờ λ = 0,6, tương ứng có 2 giá trị L0.6 và R0.6
Tại ngân hàng thứ được i ta có i,1, i,2, …, i,11, sẽ xây dựng số mờ tam giác dựa trên các chỉ số .
Sau đó sắp xếp lại thứ tự các số mờ tam giác để đánh giá các ngân hàng.
Bảng 8. Đánh giá hoạt động dựa trên lát cắt mờ
Firm NH
L0
L0.8
…
1
R0
…
R0.8
a
α
β
1
2
STB 0.761501 0.839531
ACB 0.613224 0.811584
0.8374 0.74123
0.832996 0.798408
0.787148 0.788932 0.047702 0.050599
0.837431 0.77906 0.165836 0.058371
22 EAB
1 0.886822
0.878323
0.9661
0.904738 0.932923
0.0546 0.067077
VI. BÀN LUẬN
Việc ứng dụng số mờ tam giác cho phép chúng ta thu gọn khối lượng dữ liệu cần xử lý, đặc biệt khi số lượng
các doanh nghiệp cần đánh giá lớn, ngoài ra TFN theo công thức (5) cũng là một trong các đại lượng đặc trưng khá tốt
cho dãy các chỉ số CCR. Ở đây chúng tôi đưa ra 3 phương pháp đánh giá, so sánh hoạt động của các ngân hàng theo
mô hình DEA có ứng dụng phép đánh giá so sánh các số mờ tam giác.
Phương pháp 1. Đánh giá quá trình hoạt động của các ngân hàng theo chu kỳ thời gian hàng năm, mỗi năm so
sánh hiệu quả theo chỉ số CCR. Dựa trên dãy các chỉ số CCR của mỗi ngân hàng ta xây dựng tập các số mờ tam giác,
đặc trưng cho hiệu quả. Sắp xếp thứ tự các số mờ này ta được bảng xếp hạng của các ngân hàng theo cả quá trình.
Phương pháp này cho phép trong quá trình thu thập dữ liệu, không nhất thiết mỗi ngân hàng đều phải đủ qua từng năm.
Phương pháp 2. Đối với mỗi ngân hàng, ta áp dụng mô hình DEA với DMU là các năm, kết quả được các chỉ số
CCR của ngân hàng so sánh theo năm. Xây dựng tập số mờ tam giác cho từng ngân hàng theo chỉ số CCR, sắp xếp các số
mờ tam giá nhận được bảng xếp hạng. Với phương pháp này ta chọn những chu kỳ hoạt động hiệu quả tốt nhất của mỗi
ngân hàng và so sánh với nhau. Điều này cho phép đưa ra cách đánh giá những thời điểm tích cực nhất của mỗi ngân
hàng.
Phương pháp 3. Phân tích kết quả hoạt động của mỗi ngân hàng, ta xây dựng tập số mờ tam giác đặc trưng cho
các biến đổi các yếu tố đầu ra, đầu vào trong quá trình hoạt động. Tiếp theo ta xây dựng các lát cát λ theo các số mờ
tam giác. Dựa trên các chỉ số CCR này ta có tập số mờ tam giác, đặc trưng cho các ngân hàng theo lát cắt. Phương
pháp này cho phép đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp nhạy cảm phụ thuộc vào thay đổi các yếu tố đầu
vào, đầu ra. Đánh giá tính ổn định của doanh nghiệp.
Thực hiện việc đánh giá hiệu quả hoạt động theo cả ba phương pháp ta có bảng sau:
Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận
543
Bảng 9. So sánh xếp hạng theo cả 3 phương pháp
Firm NH PP1 PP2 PP3
1
2
…
21
22
STB
ACB
…
PGB
EAB
22
19
…
12
11
22
19
…
11
12
21
22
…
15
16
Sắp xếp từ thấp đến cao của theo tổng thứ tự theo cả 3 phương pháp ta có:
Bảng 10. Tổng hợp xếp hạng theo cả 3 phương pháp
Firm NH PP1 PP2 PP3 Sắp xếp
4
5
7
VCB
CTG
TCB
…
VIB
OCB 10
PGB
…
GDB 14
NAB 18
…
STB
7
1
5
…
3
1
7
10
…
15
9
1
3
4
…
8
9
11
19
…
26
28
31
…
41
44
…
61
61
…
19
10
21
…
15
14
…
1
9
12
…
4
15
…
14
18
…
21
20
…
13
8
…
19
21
…
21
13
NVB 20
Theo bảng kết quả này ta phân ngân hàng thành 3 nhóm: nhóm đầu gồm các ngân hàng có tổng chỉ số hiệu quả
dưới 25 gồm 7 ngân hàng: VCB, CTG, TCB, BIDV, SGB, MBB và MSB. Nhóm 2 có chỉ số hiệu quả từ 25 đến dưới
40 gồm 7 ngân hàng: VIB, OCB, PGB, EAB, LVB, HDB, VPB. Nhóm 3 gồm các ngân hàng còn lại: GDB, NAB,
SHB, EIB, ACB, ABB, STB, NVB.
Việc phối hợp xếp hạng theo cả 3 phương pháp cho chúng ta cách đánh giá toàn diện hơn về hoạt động của doanh
nghiệp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. A. Chanes, W. W. Cooper, E. Rhodes. Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of
Operational Research 2 (1978), pp. 429-444
[2]. Alfons
Oude
Lansink,
Elvira
Silva.
Non-Parametric
Production
Analysis
of
Pesticides
Use in the Netherlands. Journal of Productivity Analysis, 21, 2004, pp. 49-65.
[3]. Amin W. Mugera. Measuring technical efficiency of dairy farms with imprecise data: a fuzzy data envelopment
analysis approach. Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 57, 2013, pp. 501-519
[4]. Herbert F. Lewwis, Thomas R. Sexton. Data Envelopment Analysis with Reverse Inputs
and Outputs. Journal of Productivity Analysis, 21, 2004, pp. 113-132.
[5]. Nguyen Khac Minh, Pham Van Khanh, Nguyen Anh Tuan. Anew Approach for Ranking Efficient Units in Data
Envelopment Analysis and Application to a Sample of Vietnamese Agricultural Bank Branch. American Journal of
Operations Research, 2012, 2, pp. 126-136.
[6]. Nguyen Khac Minh, Giang Thanh Long, Nguyen Viet Hung. Efficiency and Supper-Efficiency of Commercial
Banks in Vietnam: Performances and Determinants. Asia-Pacific Journal of Operational Research,Vol. 30, No. 1
(2013) 1250047.
[7]. Vu Thi Thu Huyen, Nguyen Thien Luan, Le Minh Tuan. Fuzzy Shortest Path Algorithm Based on Comparative
Relation. IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, No 14(5), 2014, pp 20-25.
[8]. Walter B., Herve L.. Dual Representations of Non-Parametric Technologies and Measurement of Technical
Efficiency. Journal of Productivity Analysis, 20, 2003, pp. 71-96.
[9]. Zhu Joe. Quantitative Models for Performance Evaluation and Benchmarking Data Envelopment Analysis with
Spreadsheets. Springer, 2014.
544
ỨNG DỤNG SỐ MỜ TAM GIÁC TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP
APPLYING TRIANGULAR FUZZY NUMBERS IN EVALUATING ENTERPRISES'
BUSINESS PERFOMANCE
Dinh Thu Khanh, Nguyen Manh Hung, Nguyen Thien Luan
ABSTRACT: Economic efficiency assessing is one of the most important social activities. This one has been done based on the
actually collected data, but the result is not exact cause of the big size, the variety of data and its uncertain elements. In this report,
we apply the triangular fuzzy numbers and its computations and comparisons in combination with the DEA model to check the
business performance of enterprises in the same field, as well as show the real examples.
8 trang
14900
Free
Bạn đang xem tài liệu "Ứng dụng số mờ tam giác trong bài toán đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- ung_dung_so_mo_tam_giac_trong_bai_toan_danh_gia_hieu_qua_hoa.pdf
